超高倍变焦光学系统设计

超高倍变焦光学系统设计
张欣婷;亢磊;吴倩倩
【摘要】设计了一套焦距f'=8 mm～2 400 mm的超高倍变焦光学系统,对可见光波段成像.采用多组元全动型变焦结构,在实现高变倍比的前提下不增加系统尺寸;在普通衍射透镜的基础上,分析了谐衍射元件的成像特性及色散,减小长焦距所引入的色差和二级光谱;给出了新型非球面方程及特性,解决了普通非球面方程项数选取复杂的问题.在上述理论基础上,利用Zemax光学设计软件对系统进行仿真,引入4个谐衍射面和4个新型非球面.设计结果表明,在奈奎斯特频率50 lp/mm时,调制传递函数曲线均在0.5以上,成像质量较好,可广泛应用于军事、航天等领域.
【期刊名称】《应用光学》
【年(卷),期】2018(039)004
【总页数】4页(P466-469)
【关键词】变焦光学系统;超高变倍比;谐衍射;新型非球面;光学设计
【作者】张欣婷;亢磊;吴倩倩
【作者单位】长春理工大学光电信息学院,吉林长春130012;中国中车长春轨道客车股份有限公司,吉林长春130062;长春理工大学光电信息学院,吉林长春130012【正文语种】中文
【中图分类】TN251;O439
引言
近年来，随着光学设计理论的完善和光学工艺的进步，变焦光学系统在光学领域的应用越来越广泛，主要体现在变倍比的不断提高和成像质量的不断完善，其变倍比可达上百倍、成像质量可与定焦系统相媲美。

但是高倍变焦系统在变焦结构上有所限制，由于焦距过长，为避免系统体积过大，只能使用负组补偿、双组联动或全动型变焦结构[1-3]；同时，长焦距和高倍率也会引入很大的色差和二级光谱，这些
都是在进行高倍变焦系统设计时需要攻克的难关。

本文设计了一种300×的超高倍变焦光学系统，采用谐衍射元件校正色差和二级光谱；提出一种新型非球面方程，在保证成像质量的前提下减少非球面的使用数量。

谐衍射元件和新型非球面结合，解决了超高变倍比变焦系统设计中存在的一些问题。

该系统能够对较远的目标进行观测，可用于军事探测、航空航天等领域。

1 变焦结构选取
传统的变焦结构[4-6]主要有光学补偿和机械补偿，机械补偿又包含正组补偿、负
组补偿、双组联动和全动型等结构形式，其各方面的对比如表1所示。

表1 各种变焦结构的比较Table 1 Comparison of various zoom structures变
焦结构像面稳定性变倍比机械结构系统长度像质光学补偿只在几个位置实现变焦小线性运动,无需凸轮长一般正组补偿完全稳定一般一组线性、一组非线性,凸轮较长好负组补偿完全稳定大一组线性、一组非线性,凸轮较短好双组联动完全稳定大两
组线性、一组非线性,凸轮较短好全动型完全稳定大线性、非线性混合,多组凸轮短
好
本文所设计的光学系统变倍比很大，用光学补偿是难以实现的，因此采用多组元全动型变焦结构。

该结构在变焦的过程中，各组元按最佳的轨迹做曲线运动，这样可以在获得高变倍比的同时，将系统长度做到很短，以实现变焦系统的高倍率和小型化。

2 谐衍射理论
由于本系统达到300×的变倍比，因此色差会很大，若想校正该色差，普通的光学元件显然是做不到的，需要采用衍射光学元件。

而普通的衍射光学元件会因为色散而产生离焦，并且在不同的波长上具有不同的光焦度。

为了克服这些影响，本系统采用谐衍射光学元件，既能解决普通衍射元件的上述问题，又能保证很高的衍射效率。

普通衍射元件和谐衍射元件的结构如图1所示。

由图1可以看出，两者的微结构沟槽深度不同，所产生的光程差分别为λ和mλ，对于谐衍射透镜来说，它的焦点位置实际上是第m级衍射光的会聚点，其表面微
结构对波长λ0的入射光有2mπ相位差。

也可以认为焦点位置是波长mλ0的+1
级衍射光的会聚点，即谐衍射透镜的表面微结构对波长mλ0的入射光具有2π相
位差[7-9]。

对于谐衍射元件来说，其表面微结构的沟槽深度和材料的色散是随着
衍射级次m的增大而增大的，其总色散是由衍射色散和材料色散按一定比例相加
而得的。

离透镜中心越近,材料色散越大；离透镜中心越远，衍射色散越大。

孔径
越大，衍射色散所占的比重越大。

图1 衍射元件Fig.1 Diffraction element
3 新型非球面方程
现如今，非球面在光学设计领域中的应用非常广泛，它能很好地校正光学系统中存在的像差，进而减小系统的复杂程度，特别是在高倍变焦系统中，必然会引入非球面。

常用的非球面包括圆锥曲面、奇次非球面和偶次非球面，但是对这些非球面方程系数的项数选取问题并没有得到很好的解决。

因此本文提出了一种新的非球面方程[10-12]，使方程中的非球面系数和非球面斜率联系起来，新的非球面方程如下：u=ρ/ρmax
z(ρ)=
(1)
式中：ρ为到非球面光轴的距离；ρmax为元件边缘到光轴的距离；cbfs为最佳拟合球面的曲率；am为多项式系数；Q为方程中的各个多项式；u为孔径角。

要求非球面顶点与最佳拟合球面的顶点重合，同时在选取cbfs时，要使非球面和球面
之间的最大偏离量尽可能小，即要求：
(2)
式中f(ρmax)为边缘矢高差。

相对于最佳拟合球面而言，非球面斜率的均方可表示为
(3)
该式可以将非球面斜率与非球面系数建立关系，并通过非球面系数来控制非球面斜率，对于非球面的设计和检测都有着极高的应用价值。

4 设计结果
本文采用多组元全动型变焦结构，设计了一款超高倍变焦光学系统。

该系统对可见光波段成像，焦距变化范围8 mm～2 400 mm，实现了300×变焦。

系统共采用19片透镜，35个表面，其中第2、4、28、31表面为谐衍射面，第12、15、19、23表面为新型非球面，非球面系数取4级。

图2为各组态的光学系统结构图，由于系统变倍比较大，选取的多重组态较多，这里仅给出具有代表性的3个位置，
焦距分别为8 mm、1 200 mm和2 400 mm，对应的相对孔径分别为1/4、
1/5.6和1/12。

图2 各组态光学系统结构图Fig.2 Structure diagram of each configuration optical system
图3所示分别为短焦、中焦和长焦的调制传递函数曲线，在奈奎斯特频率为50
lp/mm时，调制传递函数曲线均在0.5以上，成像质量较好。

图3 各组态调制传递函数Fig.3 MTF of each configuration
5 结论
本文设计了一套焦距f′=8 mm～2 400 mm的300×变焦光学系统。

采用多组元全动型变焦结构，引入4个谐衍射表面和4个新型非球面来校正系统的像差，尤其是色差。

调制传递函数曲线在奈奎斯特频率50 lp/mm时均高于0.5，对于超高倍变焦光学系统而言,成像质量是很好的。

若增加谐衍射面和新型非球面的数量，则可达到更高的变倍比。

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