第2节 二次根式的乘除
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第我们把满足下述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
①被开方数不含
；
②被开方数中不含
．
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为
，并且分母中
不含二次根式．
2. 二次根式的乘除法则：
①
；②
．
把 a b ab （a≥0，b≥0）反过来，就得到 ab a b （a≥0，b≥0），
C． x y x
D． 3a2b
3. 已知最简二次根式 a b 2 和 2a b 能够合并，则 a-2b=
．
4. 设 6 a ， 13 b ，则 0.78
（用含 a，b 的式子表示）．
5. 设 2 a ， 3 b ，则 150
（用含 a，b 的式子表示）．
6. 若 24n 是正整数，则 n 的最小整数值为
把 a a （a≥0，b＞0）反过来，就得到 a a （a≥0，b＞0），利用它
bb
bb
们可进行二次根式的化简．
巩固练习
1. （2020 山东济宁）下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. 13
B． 12
C． a2
D． 5 3
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. 8x
B． x2 3
（2）
2 3
27 ； 8
解：原式=
（3） 2m 1 mn ； 8
解：原式=
（4） 2 6 5 3 ； 解：原式=
（5） 5 6 ； 2
解：原式=
（6） 15 3 5 ； 解：原式=
（7） 75 ( 12) 18 ； （8） 3 2 27 ； （9）2 12 3 5 2 ．
8
16
解：原式=
解：原式=
解：原式=
10. 观察下列各式： 1 1 1 23 2
2， 3
1 2
1 3
1 4
1 3
3， 8
11 3 4
1 5
1 4
4 ，… 15
请你将发现的规律用含自然数 n（n≥1）的等式表示出来
．
2
7. 若 18 n
．
8. 化简： 是正整数，则 n 的最大整数值为
．
（1） 4 81 ；
（2） 600 ；
（3） 32 43 5 ；
解：原式=
解：原式=
解：原式=
1
（4） 16ab2c3 ； 解：原式=
（5）
a2b ； 4c2
解：原式=
5n （6） ．
3n
解：原式=
9. 计算： （1） 8 12 ； 解：原式=
①被开方数不含
；
②被开方数中不含
．
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为
，并且分母中
不含二次根式．
2. 二次根式的乘除法则：
①
；②
．
把 a b ab （a≥0，b≥0）反过来，就得到 ab a b （a≥0，b≥0），
C． x y x
D． 3a2b
3. 已知最简二次根式 a b 2 和 2a b 能够合并，则 a-2b=
．
4. 设 6 a ， 13 b ，则 0.78
（用含 a，b 的式子表示）．
5. 设 2 a ， 3 b ，则 150
（用含 a，b 的式子表示）．
6. 若 24n 是正整数，则 n 的最小整数值为
把 a a （a≥0，b＞0）反过来，就得到 a a （a≥0，b＞0），利用它
bb
bb
们可进行二次根式的化简．
巩固练习
1. （2020 山东济宁）下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. 13
B． 12
C． a2
D． 5 3
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. 8x
B． x2 3
（2）
2 3
27 ； 8
解：原式=
（3） 2m 1 mn ； 8
解：原式=
（4） 2 6 5 3 ； 解：原式=
（5） 5 6 ； 2
解：原式=
（6） 15 3 5 ； 解：原式=
（7） 75 ( 12) 18 ； （8） 3 2 27 ； （9）2 12 3 5 2 ．
8
16
解：原式=
解：原式=
解：原式=
10. 观察下列各式： 1 1 1 23 2
2， 3
1 2
1 3
1 4
1 3
3， 8
11 3 4
1 5
1 4
4 ，… 15
请你将发现的规律用含自然数 n（n≥1）的等式表示出来
．
2
7. 若 18 n
．
8. 化简： 是正整数，则 n 的最大整数值为
．
（1） 4 81 ；
（2） 600 ；
（3） 32 43 5 ；
解：原式=
解：原式=
解：原式=
1
（4） 16ab2c3 ； 解：原式=
（5）
a2b ； 4c2
解：原式=
5n （6） ．
3n
解：原式=
9. 计算： （1） 8 12 ； 解：原式=