逆推教学设计

智慧广场—逆推
学习内容：
三年级下册课本65页-66页
教学目标：
1、在解决问题的过程中，体验倒过来推想的策略，形成初步的倒推思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤。

2、使学生在解决问题中，通过不断反思，感受倒过来推想策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：
重点：学会用倒过来推想的策略解决实际问题。

难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。

教学过程：
一、情景导入。

师：同学们，你们喜欢喝豆浆吗？
生：喜欢
师：老师也很喜欢喝豆浆，豆浆里面含有丰富的卵磷脂，营养价值特别高。

今天老师去买豆浆的时候，卖豆浆的师傅听说我是一名数学老师，就给我出了一道难题。

老师被难住了，就把题带回来了，同学们一起来帮老师解决一下这个问题吧。

我们一起来看一下，哪位同学起来读一下题。

生1：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。

桶里原来有
多少升豆浆？
师：读的真有感情，同学们要向他学习。

同学们你们将如何来解决这
个问题呢？（思考30秒）
生1：我会用水代替豆浆操作一下，最后看看桶里有多少水就有多少
豆浆。

师：你的动手能力很强，这种方法很好，既解决了问题又加深了印象。

生2：如果没有水，没有桶，那用操作的方法就解决不了问题了，我
采用的是画图示意图的方法，将题中的信息用示意图的方式画出来。

师：你思考问题更全面，这是一个很好的习惯。

还有其它的方法吗？
生3：我也是用画图的方法，但是我会采用画线段图的方法，更简单
更直观。

师：看来数学中简洁直观的思想你掌握的很好。

看来同学们都有自己
的思路来解决这个问题。

现在以小组为单位讨论你们将如何解决这个
问题，不过老师有个要求，将你们的解题过程写或者画出来，一会上
台向同学们展示你们的解题过程。

好的，开始讨论。

二、合作探究
师：好，我看大部分同学都已经解答完毕了，现在哪个小组愿意上台
展示你们的方法呢？
三组：我们小组是采用画示意图的方法。

原来？升
现在28升
用现在的28升减去后加入的10升，28-10=18(升)，就是剩下的一半的豆浆，18再乘2就是原来豆浆的量，18×2=36（升）。

（28-10）×2
=18×2
=36（升）
答：桶里原来有36升豆浆。

师：老师这里有纸壳道具，你能具体演示一下这个过程吗？
生黑板演示。

师：你们同意吗？
生：同意。

师：哪个组还有不一样的方法？好，五组。

五组：我们是采用了画线段图的方法。

现在28升
加入10
原来？升
生：我们用一段线段来表示原有的豆浆，卖了一半，我们将卖掉的那一半用虚线表示，后来又加入10升，我们在剩下的一半的基层上又画上一小段线段表示加入的10升，现在实线的长度就表示现有的28升豆浆。

28-10=18（升），这是一半豆浆的量，原来的豆浆就是18×2=36（升）。

师：你们同意吗？
生：同意。

师：看来两个小组都是先求的一半豆浆有多少，通过一半求得了原来桶里有多少豆浆。

我们来看一下事情发生的顺序：原来有多少升我们不知道，用？来代替，之后卖了一半，剩下的一半我们还不知道，还是用？来代替，之后又加入了10升，现在变成了28升。

这就是事情发展的顺序，那我们求的时候都是先求的一半，再利用一半求原有多少升豆浆，那同学们看我们解决问题的顺序正好和事情发生的顺序是相反的。

在数学中，我们将这种顺着整理信息，反着思考问题的方法称之为“逆推”。

这是一种很重要的解题方法。

板书
解：（28－10）×2
=18×2
=36（升）
答：桶里原来有36升豆浆。

三、 自主练习 师：我们刚学习了“逆推”这种重要的解题方法，那么我们马上进行应用一下吧。

＋10升 －10升
1、张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少张卡片？
四、课堂总结。

愉快的一节课马上就要结束了，你们这节课都有哪些收获啊？起来跟同学们分享一下吧。

生1：我学会了“逆推”这种解题方法。

师：很好，这也是我们这节课的重点内容，说明你上课听讲很认真。

生2：我们在解决问题的时候可以借助很多方法，比如画示意图或者线段图。

师：你很善于利用外部条件解决问题，思维很灵活。

生3：我发现有些问题反过来想反而更容易找到解决问题的方法。

师：你很有想法，看来你平时很注重对学过的知识进行总结。

师总结：像今天的这类问题属于还原问题，我们可以从最后的已知条件出发，结合顺序图或者线段图，一步一步倒着推理，直到解决问题。

五、课后作业
处处留心皆学问，要做生活中的有心人。

回去认真观察，看生活中哪些问题的解决还利用了“逆推”的原理，下节课我们来跟同学们分享一下。