【单元练】西南师范大学附属中学九年级数学上册第二十五章《概率初步》习题(含答案)

一、选择题
1．从2020年10月12日起，金牛实验中学校开展施行“垃圾分类”主题教育，如图是生活中的四个不同的垃圾分类（A、B、C、D）投放桶．小明投放了两袋垃圾．不同类的概率是（）．
A．1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
3
4
D
解析：D
【分析】
先利用树状图法列举出所有可能，再利用概率公式求出答案．
【详解】
四个不同的垃圾桶分别记为A，B，C，D表示，根据题意画图如下：
由树状图知，小明投放的垃圾共有16种等可能结果，
其中小明投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，
所以小明投放的两袋垃圾不同类的概率为123 164
．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键．
2．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为
A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）
A．3
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
D
解析：D
【分析】
根据题意画出树状图，进而得出以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形是等腰三角形的情况，求出概率即可．
【详解】
解：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，
∴画树状图得：
共可以组成4个三角形，
所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2，
所作三角形是等腰三角形的概率是：21 =
42
．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了利用树状图求概率以及等腰三角形的判定等知识，利用树状图表示出所有可能是解题关键．
3．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.58C
解析：C
【分析】
根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．
【详解】
解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，
∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为420
1000
=0.42，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概
率．
4．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）
A．1
3
B．
1
4
C．
2
3
D．
3
4
B
解析：B
【分析】
利用树形图进行分析可得到所有情况从而得出答案．【详解】
解：画树形图如下：
共有4种情况，刚好能组成“细心”字样的情况有一种，所以概率是1
4
，
故选B．
5．小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率C
解析：C
【分析】
根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
【详解】
A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为1
2
，故此选项错误；
B、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误；
C、从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相
同)，摸到白球的概率
221
==0.33
4+263
，故此选项正确；
D、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率1
4
；故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．
6．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）
A．
3
10
B．
9
25
C．
4
25
D．
1
10
A
解析：A
【分析】
画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）
共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝6
20＝
3 10
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
7．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（）
A．3
8
B．
1
16
C．
1
2
D．
2
3
D
解析：D 【分析】
分别计算所有情况数及满足条件的情况数，代入概率计算公式，可得答案．
【详解】
盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，
从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，
则共有9种情况，分别为：
（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2），
其中函数y=kx+b是增函数有6种情况，分别为：
（1，-1），（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2），
故函数y=kx+b是增函数的概率P=62 93 ，
故选：D．
【点睛】
此题考查概率计算公式，解题关键在于列出所有可能出现的情况．
8．从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是( )
A．1
5
B．
2
5
C．
3
10
D．
4
5
C
解析：C
【分析】
先判断出五种图形中哪些是中心对称图形，再利用列表法即可求得抽取两个都是中心对称图形的概率．
【详解】
五种图形中，属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形、线段
将等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段分别记作A，B，C，D，E
列表可得
CE，EC共6种
抽取两个都是中心对称图形的概率是：
63
=
2010
P
故选：C
【点睛】
本题考查了中心对称图形的识别和列表法求概率，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件的概率．
9．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到10号签；（3）同时抛掷两枚骰子向上一面的点数之和为13；（4）射击1次中靶．其中随机事件的个数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个C
解析：C
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念找到各类事件的个数即可．
【详解】
（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a，是必然事件，故此选项错误；
（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到10号签，是随机事件；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13，是不可能事件，故此选项错误；（4）射击1次，中靶，是随机事件．
故随机事件的个数有2个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了随机事件、不可能事件和随机事件定义，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．数字“”中，数字“”出现的频率是（）
A．3
8
B．
1
2
C．
1
3
D．
4
9
A
解析：A
【分析】
首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：频率=频数÷总数即可求解．【详解】
数字的总数是8，有3个数字“”，
因而“”出现的频率是：3
8
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了频数的计算公式，理解公式是关键．
二、填空题
11．—个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数然后根据概率公式计算【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8所以摸出的一个红球和
解析：2 3
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果，找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数，然后根据概率公式计算．
【详解】
画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8，所以摸出的一个红
球和一个白球的概率=
82 123
．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．12．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．20【分析】利用频率估计概率设原来红球个数为x个根据摸取30次有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程解方程即可得【详解】设原来红球个数为x个则有=解得x=20经检验x=20是原方程的根故答
解析：20
【分析】
利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.
【详解】
设原来红球个数为x个，
则有
1010x +=10
30， 解得，x =20，
经检验x =20是原方程的根. 故答案为20. 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.
13．一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x 个红球和y 个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是
1
4
，则y 与x 之间的函数表达式是_______．【分析】根据题意直接利用概率公式求解可得：继而求
得答案【详解】根据题意得：整理得：则y 与x 之间的函数关系式为：故答案为：【点睛】此题考查了根据概率公式求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数
解析：
34y x =+ 【分析】
根据题意，直接利用概率公式求解可得：31
354
x x y +=+++，继而求得答案．
【详解】 根据题意得：
31
354
x x y +=+++，
整理得：
34y x =+， 则y 与x 之间的函数关系式为： 34y x =+． 故答案为：
34y x =+． 【点睛】
此题考查了根据概率公式求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有______个．18【分析】由频数=数据总数×频率计算即可【详解】∵摸到白色球的
频率稳定在30左右∴口袋中白色球的频率为30故白色球的个数为60×30=18个故答案为：18【点睛】本题考查了利用频率估计概率难度适中
解析：18 【分析】
由频数=数据总数×频率计算即可． 【详解】
∵摸到白色球的频率稳定在30%左右， ∴口袋中白色球的频率为30%， 故白色球的个数为60×30%=18个． 故答案为：18． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
15．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是
1
3
？1【分析】设再加入x 只黑球利用求概率的公式列出方程即可求出答案【详解】解：设再加入x 只黑球则解得：；∴再加入黑球1只才能使摸出黑球的概率是；故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的应用以及概率公式解
解析：1 【分析】
设再加入x 只黑球，利用求概率的公式，列出方程，即可求出答案． 【详解】
解：设再加入x 只黑球，则
61
203
x x +=+， 解得：1x =；
∴再加入黑球1只，才能使摸出黑球的概率是13
； 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，以及概率公式，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出方程，从而进行解题．
16．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x （元）统计如下：
根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于80元的概率是_________．【分析】先计算出样本中零花钱不低于80元的频率然后根据利用频
率估计概率求解【详解】解：每周的零花钱不低于80元的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时事件发生的频率在某
解析：17 100
【分析】
先计算出样本中零花钱不低于80元的频率，然后根据利用频率估计概率求解．【详解】
解：每周的零花钱不低于80元的概率是：
1717 6374017100
=
+++
，
故答案为：17 100
．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
17．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是_______．50【分析】能构成完全平方式的情况有++；-+两种情况共有的情况为++；--；+-；-+共四种情况【详解】能有的共有4种情况能构成平方式的有两种情况＝＝50故能构成完全平方式的概率是50故答案为：5
解析：50%
【分析】
能构成完全平方式的情况有+，+；-，+两种情况，共有的情况为+，+；-，-；+，-；-，+共四种情况．
【详解】
能有的共有4种情况，能构成平方式的有两种情况．
2 4＝
1
2
＝50%．
故能构成完全平方式的概率是50%．
故答案为：50%．
【点睛】
本题考查完全平方式的概念，求出构成完全平方式有几种情况，能填几种情况，从而可求出概率．
18．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．17【分析】根据口袋中有3个黑球利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可【详解】解：通过大量重复摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在085左右口袋中有3个黑球∵假设有x个红球∴＝085解
解析：17 【分析】
根据口袋中有3个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可． 【详解】
解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球，
∵假设有x 个红球，
∴
3
x
x ＝0.85， 解得：x ＝17，
经检验x ＝17是分式方程的解， ∴口袋中有红球约有17个． 故答案为：17． 【点睛】
此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．
19．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH 内的概率为__________．
【分析】根据几何概型概率的求法飞镖扎在小正方形内的概
率为小正方形内与大正方形的面积比根据题意可得小正方形的面积与大正方形的面积进而可得答案【详解】解：根据题意AB2=AE2+BE2=34∴S 正方形A 解析：
217
【分析】
根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案． 【详解】
解：根据题意，AB 2=AE 2+BE 2=34， ∴S 正方形ABCD =34， ∵△ABE ≌△BCF ， ∴AE=BF=5，∵BE=3，
∴EF=2，
∴S正方形EFGH=4，
故飞镖扎在小正方形内的概率为42 3417
．
故答案为
2 17
．
【点睛】
本题考查概率、正方形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到正方形的边长．
20．有黄色抹子9只，绿色袜子7只，白色袜子4只，红色袜子2只，黑色袜子1只，盲人摸袜子（摸出的袜子不放回）：
（1）若每次摸1只，连续摸两次，恰好凑成一双黄袜子的概率是________.
（2）若要保证凑出2双不同色袜子，则至少要摸出________只袜子。

；14【分析】（1）由题可知：共有袜子9+7+4+2+1=23只其中连续摸两次共有23×22=506种等可能的结果其中恰好凑成一双黄袜子有9×8=72种可能然后根据概率公式求概率即可；（2）由题意可
解析：36
253
； 14.
【分析】
（1）由题可知：共有袜子9+7+4+2+1=23只，其中连续摸两次，共有23×22=506种等可能的结果，其中恰好凑成一双黄袜子有9×8=72种可能，然后根据概率公式求概率即可；（2）由题意可知：共有5种不同颜色的袜子，最不利的情况是摸5次颜色均不同，在摸1次必有一双相同颜色的袜子，再考虑最不利的情况这双袜子是黄色，还需要摸7次才能把黄色袜子摸完，最后再摸1次即可凑出2双不同色袜子，最后相加即可.
【详解】
解：（1）由题可知：共有袜子9+7+4+2+1=23只，其中连续摸两次，共有23×22=506种等可能的结果，其中恰好凑成一双黄袜子有9×8=72种可能，
故恰好凑成一双黄袜子的概率是72÷506=36 253
.
故答案为36 253
；
（2）由题意可知：共有5种不同颜色的袜子，最不利的情况是摸5次颜色均不同，在摸1次必有一双相同颜色的袜子，再考虑最不利的情况这双袜子是黄色，还需要摸7次才能把黄色袜子摸完，最后再摸1次即可凑出2双不同色袜子，
故至少要摸出：5+1+7+1=14只
故答案为：14.
【点睛】
此题考查的是求概率和最不利原则问题，掌握概率公式和从最不利的情况考虑问题是解决此题的关键.
三、解答题
21．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D 四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）
（1）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（2）若随机抽取一位学生，选择做交通监督或环境保护志愿者的概率是多少？
解析：（1）15人，见解析；（2）0.57
【分析】
（1）先根据扇形统计图中，环境保护占200名学生中的30%求出选环境保护的学生人数，再根据折线统计图中A、B、C班的人数求出D班人数，最后补全折线统计图；
（2）先根据折线统计图算出选择交通监督的学生数，再求出它的占比，概率就是交通监督和环境保护的占比之和．
【详解】
⨯=（人），
解：（1）选择环境保护的学生数是：20030%60
---=（人），
D班选择环境保护的学生人数是：6015141615
补全折线统计图如图所示：
+++=（人），占比是：
（2）选择交通监督的学生数是：1215131454
÷⨯=，
54200100%27%
+=．
随机抽取一位学生，选择做交通监餐或环境保护志愿者的概率是27%30%0.57
【点睛】
本题考查统计和概率，解题的关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，以及概率的求
22．为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶．
（1）请用列表或画树状图表示所有可能的结果数； （2）求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率. 解析：（1）答案见解析；（2）112
. 【分析】
（1）根据题意画出树状图得出所有情况数即可； （2）根据（1）中的数据，求出概率即可． 【详解】
解：（1）根据题意，画树状图得：
由列表可知，一共有12种结果.
（2）跟据（1）中的数据可知，正确的投放，只有一种，所以这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率为112
． 【点睛】
考查用列树状图的方法解决概率问题，熟悉相关性质是解决本题的关键．
23．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时意转）．
（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是______．
（2）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（3）每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率是______． 解析：（1）
13；（2）见解析；（3）29
（1）利用概率公式直接求解即可； （2）列表得出所有等可能的情况数即可；
（3）找出恰好是方程x 2-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可． 【详解】
（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是13
； 故答案为：
13
； （2）列表如下：
（3）所有等可能的情况数为9种，其中是320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种， 则P 是方程解29=． 故答案为：29
． 【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，以及一元二次方程的解，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24．两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球，分别标有数字1，2和3，4.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球上的数字之积.
（1）利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果； （2）求积的结果为3的倍数的概率是多少？ 解析：（1）见解析；（2）12
【分析】
（1）画树状图即可得出两个球上的数字之积可能出现的结果； （2）找出是3的倍数的结果，利用概率公式计算即可． 【详解】
解：(1)画树状图如下：
由树状图可知，这两个球上的数字之积共有4种等可能的结果，即3，4，6，8；
(2)∵这个积为3的倍数的结果有2种，
∴P(这个积为3的倍数)＝21
42
．
【点睛】
本题考查了树状图法或列表法求概率、概率公式，熟练掌握树状图法求概率的步骤是解答的关键．
25．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整）．请根据统计图解答下列问题：
（1）将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（3）若有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
解析：（1）见解析；（2）3200人；（3）1 4
【分析】
（1）条形图补C，扇形图补A、C，由A知180人，只要知总数，用D来求总数，总人数=D类人数÷D类占的百分比即可，
（2）用部分估计总体，用D类在样本中百分比×8000即可，
（3）外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，小韦吃了一个，有四种可能选取，剩下三个时再吃一个，有三种可能，把各种情况用树状图表示，共12种情况，第二个吃到的恰好是C粽，只有第一次吃A、B、D三种情况，用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）总人数=240÷40%=600（人），A类百分比：180÷600×100%=30%，C类百分比1-40%-10%-30%=20%，C类人数=600×20%=120（人），
补全统计图如下：
（2）爱吃D粽的人数有：800040%3200
⨯=（人），
（3）根据题意，画树状图为：
由图可知，一共有12种等可能的结果，其中第二个吃到的恰好是C粽的有3种结果，
P
∴（第二个吃到C粽）
31 124 ==．
【点睛】
本题考查补全图形，爱吃人数，概率等知识，掌握公式：各类中人数=总人数×各部分占的比例，用样本估计总体，概率公式是关键．
26．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．。