九年级数学平行四边形的判定

E ：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为5cm ，那么这个平行四边形的各边长为＿＿＿
＿＿.
4、证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件
〔只需填一个条件即可〕.
定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB， EF、GH的交点P在BD上，那么图中有
对四边形面积相等；
B
D
C
总结反思: 哪些条件可以得到平行四边形？
问题1 如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？
问题1 如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？
F
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
问题1 如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？
例1 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
GH∥AB， EF、GH的交点P在BD上，那
么图中有
对四边形面积相等；它
们是
。
4、证明：两组对角分别相等的四边形是 平行四边形。
B组练习：
1．如图，平行四边形ABCD中，EF为边 AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、 EC、BE、DF交于M、N，试说明： MFNE是平行四边形.
E
A
D
M
N
B
F
A 求证：四边形AECF是平行四边形。
如图：在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
问题3 在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形〞这个结论正确吗？为什么？
如图：在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
问题1 如何准确地画出一个平行四边形？
什么样的四边形才是平行四边形？
A B
D O
C
定理1 一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形。
A B
D C
定理2 对角线互相平分的四边形是平行
四边形。
A B
D O
C
问题2 你认为“一组对边平行，另 一组对边相等的四边形是平行四边 形〞这个结论正确吗？为什么？
C
2.如图：在△ABC中，AB=AC，D为BC
上任意一点，DE∥AC交AB于E，
如图：在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC. ：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为5cm ，那么这个平行四边形的各边长为＿＿＿
＿＿.
：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为5cm ，那么这个平行四边形的各边长为＿＿＿
＿＿.
如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB， EF、GH的交点P在BD上，那么图中有
对四边形面积相等；
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
如图：在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
A
D
F
EO
B
C
A组练习：
1. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四
边形，需要增加条件
〔只需填一个
条件即可〕.
பைடு நூலகம்
2.：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD 相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为 5cm ，那么这个平行四边形的各边长为＿＿＿ ＿＿.
3.如图，在□ABCD中，EF∥BC，
A
D' D
B
C
问题3 在四边形ABCD中，如果OA=OC， OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四 边形〞这个结论正确吗？为什么？
D A
O
B
C
例1 证明：两组对边分别相等的四边形
是平行四边形。
例2 ：在□ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂 足分别为E、F。求证：四边形AECF是 平行四边形。