2020-2021比例和反比例 练习与测试(含详细解答)

2020-2021比例和反比例练习与测试(含详细解答)
一、比例和反比例
1．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）
短裙数量（条）...100200300400500...
所需布料（米）...________________________________________...
（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
【答案】（1）120；240；360；480；600
（2）解：1.2×450=540（米）
答：一共需要布料540米。

（3）解：660÷1.2=550（条）
答：可以制作550条这种短裙。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.
2．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。

（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。

当齿轮A转动1圈时，齿轮B 转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。

妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）
【答案】（1）解：50×1÷20=2.5（圈）
答：齿轮B转动2.5圈。

（2）解：60cm=0.6m
3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）
答：妈妈骑车上班大约要置667圈。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.
3．假期里军军借来一本故事书。

如果每天读12页，15天可读完。

如果每天读18页，多少天可读完?(用比例解)
【答案】解：设x天可以读完，
18x=12×15
x=180÷18
x=10
答：10天可以读完.
【解析】【分析】总页数不变，每天读的页数与用的天数成反比例，设出未知数，根据总页数不变列出比例解答即可.
4．下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。

彩带总价和长度成________比例关系，购买3米彩带需________元，购买7米彩带需________元。

【答案】正；9.6；22.4
【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。

彩带总价和长度成正比例关系，购买3米彩带需3.2×3=9.6元，购买7米彩带需3.2×7=22.4元。

故答案为：正；9.6；22.4 。

【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价÷彩带的长度=每米彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求3米彩带需要多少钱，用每米彩带的单价×数量=彩带的总价，同样的方法可以求出7米彩带的总价，据此列式解答。

5．如果＝，那么x和y成________比例关系；＝，那么x和y成________比例关系．（x、y均不为0）
【答案】正；反
【解析】【解答】解：因为，所以（一定），x和y成正比例关系；
，所以xy=15，则x和y成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。

6．在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了统计图。

①未加热时，水温是________摄氏度。

②烧开之后水达到100摄氏度用了________分钟。

③根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间________比例关系。

（选择正确
的答案填写：成正，成反，不成）
④如果继续加热到第12分钟水温是________摄氏度。

【答案】10；9；不成；100
【解析】【解答】观察统计图可得，
①未加热时，水温是10摄氏度。

②烧开之后水达到100摄氏度用了9分钟。

③根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间不成比例关系。

④如果继续加热到第12分钟水温是100摄氏度。

故答案为：①10；②9；③不成；④100.
【分析】①观察折线统计图可知，当时间为0时，水温是10摄氏度；
②观察折线统计图可知，在第9分钟时，水沸腾了，到达100摄氏度；
③观察加热过程中的水温变化可知，水温与时间不成比例关系；
④水沸腾后，继续加热，温度不再上升，据此解答.
7．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.
【答案】 15
【解析】【解答】解：设现在可以用x天。

24x=60×6
x=360÷24
x=15
故答案为：15。

【分析】总水量不变，每天的用水量与用的天数成反比例，设出未知数，根据总水量不变列出比例，解比例求出现在可以用的天数即可。

8．如果y=5x，那么x和y成________比例；如果xy=5，那么x和y成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】解：如果，即，所以x和y成正比例；如果，那么x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相同变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做
正比例的关系。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。

9．圆柱和侧面积展开图是个（）
A. 圆形
B. 长方形
C. 长方形或正方形
【答案】 C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的。

故答案为：C。

【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，它的侧面展开图是长方形，
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差100dm3，圆锥的体积是（）dm3
A. 50
B. 100
C. 150
D.
【答案】 A
【解析】【解答】100÷2=50（dm3）
故答案为：A.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用体积差÷2=圆锥的体积，据此列式解答.
11．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）。

A. π∶1
B. 1∶1
C. 1∶2π
D. 2π∶1
【答案】 C
【解析】【解答】设这个正方形的边长为1，则
底面半径：1÷（2π）=；
故答案为：C
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和高，设这个正方形的边长为1，则底面周长是1，高是1。

先求出底面半径，底面半径=周长÷（2π）；再写出底面半径和高的比；最后化简。

12．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A. 50.24
B. 100.48
C. 64
【答案】 A
【解析】【解答】4÷2=2（分米），
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。

故答案为：A。

【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。

13．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。

A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
【答案】 B
【解析】【解答】3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（cm）
12.56cm=12.56cm，它的侧面沿高剪开是一个正方形。

故答案为：B。

【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形或正方形，长方形的长或正方形的边长是圆柱的底面周长，据此列式解答再判断。

14．将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米．
A. 6.28
B. 3.14
C. 25.12
D. 12.56
【答案】 A
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：A.
【分析】将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
15．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。

A. 50.24
B. 37.68
C. 25.12
D. 200.96
【答案】 A
【解析】【解答】底面半径：4÷2=2（分米），
3.14×22×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把一个棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.。