江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修2教学案：第1章13平面与平面的位置关系(2)

江苏省泰兴中学高一数学教学案(130)
必修 2 平面与平面的位置关系（2）
班级 姓名
目标要求
1、进一步掌握两平面平行的判定定理及其应用；
2、理解两平面平行的性质定理及其应用；
3、理解两个平行平面间的距离．重点难点
重点：两平面平行的性质定理及其应用；难点：线线、线面、面面平行之间的相互转化．典例剖析
例1、求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．
例2、已知平面平面，且之间的距离为12，过点
//αβ,αβ　于点，且，求点到平面,αβ,A B 2PA PB =P α
例3、已知平面//平面，是夹在这两个平面之间的线段，
αβ,AB CD 且AB 、CD 异面．　求证： 平面．
,,AE EB CG GD ==//EG β 学习反思
1、两平面平行的性质定理是 ，其实质是 ．
2、根据所给图形，写出两个正确的命题：(1) (2)
3、领悟转化思想：线//线线//面面//面A A 课堂练习
1、下列命题中，正确命题的序号是__________________.
(1)、一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行
(2)、两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面(3)、有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形 (4)、若两平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线互相平行
2、已知平面//平面，则下列四个命题正确命题的序号是_________________. αβ(1)、平面内的一条直线可以和平面内的无数条直线平行αβ(2)、平面内至少有两条直线与平面平行 αβ(3)、平面内的直线不可能与平面内的直线垂直
αβl
αβ
(4)、平面内的直线与平面内的直线不可能相交αβ3、下列命题正确的序号是 _______________.
(1)、夹在两个平行平面间的平行线段相等，平行线段的长度叫做两个平行平面间的距离(2)、两个平行平面间的公垂线段长度相等且互相平行，公垂线段的长度叫做两个平行平面
间的距离
(3)、夹在两平行平面间的两线段相等，则这两条线段所在直线平行 (4)、平面平面，平面平面，，那么//α βa =α γb =//a b βγ
4、夹在平行平面间的线段，与成45角，则间的距离为 ,αβ8AB =AB α ,αβ
5、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．
江苏省泰兴中学高一数学作业(130)
班级 姓名 得分
1、若平面平面，直线，点，则在平面内过点B 的所有直线中（
//αβa α⊂B β∈β）
A 、不一定存在与平行的直线 a
B 、只有两条与a 平行的直线
C 、存在无数多条与a 平行的直线
D 、存在唯一的一条与a 平行的直线
2、下列命题中,　正确命题的序号的是__________________.(1)、平面平面，则平面内任一直线//αβα//a β(2)、直线，直线则 //a α,b a ⊥b α⊥(3)、若直线m,n 都平行于平面，则α//m n
(4)、平面内的两条直线平行于，则平面平面αβ//αβ
3、给出下列命题：①若平面内有无数个点到平面的距离相等，则；②若平面
αβ//αβ内有不共线三点到平面的距离相等，则；③平行于同一条直线的两个平面平行；
αβ//αβ④垂直于同一条直线的两个平面平行；⑤与同一条直线成等角的两个平面平行；⑥若在空间内两条异面直线同时平行于两个平面，则这两个平面平行．其中所有正确命题的序号为_____________．
4、如右图，直线被三个平行平面所截，若与
,AC DF ,,αβγAC 成，，则平面之间的距离为
α30 4,12,10AB BC DF ===,βγ， ，
．
DE
=EF =5、如图，有一块长方体的木料，经过木料表面内的一点， 1111A B C D P 在这个面内画线段，使其与木料表面ABCD 的线段EF 平行，应该怎样画？
6、已知两平行平面，点到的距离为，到的距离为，过点的直线,αβP α2cm P β3cm P 与　分别交于两点，且，求直线AB 与所成角的正弦值．
,αβ,A B 8AB cm =α
C A C
A
B
7、如图，正方体中，点在上，点在上，且．1111ABCD A B C D -N BD M 1B C CM DN =求证：平面．
//MN 11AA B B 8、四棱柱的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A 的一个平面截它的1111ABCD A B C D -四个侧面得四边形AMFN ．　求证：四边形AMFN 是平行四边形．
M
N
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C
B
A。