四川省攀枝花市第五初级中学八年级数学下学期试题(三

四川省攀枝花市第五初级中学2012-2013学年八年级下学期数学试
题（三年制） 新人教版
一、选择题（每题3分，共30分）
1、代数式x 23-，y x -5，2y x +-，y y 372 ，b a 22，7
9
-中是分式的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2、 ―0.002007用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．―20.07×104-;
B ．―2.007×103-;
C ． 2.007×103-;
D ．―2.007×104- 3、下列约分正确的是( )
A ．
–x +y x –y = –1 B ． 2x –y
2x –y
= 0 C ．x +a x +b = a b D ．m +3
m
= 3 4、下列各式中正确的是( )
A ．32
6
(3)3-=- B ． 239--= C ．484
x x x ÷= D ．0
(3)1π-=
5、如图，△ABC 和△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF，
不能添加的一组是( ) A ．∠B＝∠E，BC ＝EF B ．∠A＝∠D，∠B＝∠E C ．∠A＝∠D，BC ＝EF D ．BC ＝EF ，AC ＝DF
6、下列条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） (A) AB ∥CD, AD ∥CB; (B) AB=CD, AD=BC; (C)∠A=∠C, AD ∥CB; (D ) AB=CD, AD ∥CB
7、已知下列四个命题：
（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形； （3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形． 其中真命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 8、在直线y=
12x+1
2
上，到x 轴或y 轴的距离为1的点有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则使得反比例函数值小于一次函
y
x
O
B
A
数值的x 的取值范围是 （ ）
A ．x ＜-1
B ．-1＜x ＜0或x ＞2
C ．x ＜-1或0＜x ＜2
D ．x ＞2
10、如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于点E ，双曲线()0k
y x x
=
>的图象经过点A ，若S △BEC =6， 则k 等于（ ）
A ．12
B ．6
C ． 3
D ．不能确定
二、填空题（每题3分，共18分）
11、要使分式2
4
2--a a 的值为零,则a 。

12、 在函数y x x =
-+
-253
中，自变量x 的取值范围是______________。

13、“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

”的逆命题是 。

14、若M （3，m ）与N （n ，－2）关于原点对称，则m ＝_____，n ＝____。

15、计算：3
31
2
22
)3()2(---•-n m n m ＝________ 16、如图，点A 的坐标为(－1,0)，点B 在直线y=x
上运动．．，当线段AB 最短．．
时，点B 的坐标为_________。

三、解答题：（第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题8分。

共52分）
17、（1）．计算：2
01
|2|(2)
(32)16
--+-
（2） 解方程：21222
x x x -=---。

D C B A
18、先化简代数式：221
21111
x x x x x -⎛⎫+÷
⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的x 值代入求值．
19、 如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为BC 上两点，且，BE=CF,AF=DE 。

求证：（1）△ABF ≌△DCE;(2)四边形ABCD 是矩形。

20、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 于E ，交BC 于F ，连结CE 、AF ．
(1)请用直尺和圆规将下图补全．(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形AECF 是菱形．
21、画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
(1)求方程2x+6=0的解； (2)求不等式2x+6>0的解；
(3)若-1≤y ≤3，求x 的取值范围.
22．如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y 1=k 1x+b 的图象与反比例函数2
2k y x
的图象交于A(1，4)，B(3，m)两点． (1)求一次函数的解析式；
(2)结合图象，在x>0的范围内，讨论y 1与y 2的大小关系； (3)连结OA ，求△ABO 的面积．
23、如图，四边形AOBC 为直角梯形，OC=5，OB=5AC ，OC 所在的直线方程为x y 2=，平行于OC 的直线l 为：t x y +=2，l 由A 点平移到B 点时，l 与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积记为S . (1) 求点C 的坐标； (2) 求t 的取值范围；
(3) 求出S 与t 之间的函数关系式.
24、如图，正方形OABC 的面积为16，点O 为坐标原点，点B 在函数y=x
k
(k>0,x>0)的图象上，点P （m, n ）是函数y=
x
k
(k>0,x>0)的图象上任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。

（1）求B 点坐标和k 的值； （2）当S = 8时，求点P 的坐标； （3）写出S 与m 的函数关系式。

x l
y
O
C
A
B
12-13年（下）三年制初二质量监测数学参答
二、填空题（每题3分，共18分） 11、a=-2 12、2≥x 且3≠x
13、到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
14、m ＝2，n ＝－3 15、
18、化简并求值。

解：221
21111x x x x x -⎛⎫+÷
⎪+--⎝⎭
222(1)21(1)(1)11
x x x x x x ⎛⎫-=+÷ ⎪+---⎝⎭ …………………（2分） 222
1
(1)1
x x x +=⨯-- ……………………………………（3分） 2
1x =+ …………………………………（4分） 当0x =时，原式=1．……………………………………（6分） 注：x 取1或-1代入不给分。

13
7274n m ⎪⎭
⎫
⎝⎛--21,21、16
19、证明：（1）Θ四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD ， 1分
又ΘBE=CF,
∴BF=CE 2分
在△ABF 和△DCE 中 BE=CF,BF=CE,AF=DE
∴△ABF ≌△DCE （SSS ） 3分
（2）由△ABF ≌△DCE,得∠B=∠C Θ四边形ABCD 是平行四边形
∴ABCD ，∴∠B+∠C=180 4分 ∴∠B=∠C=90° 5分 ∴平行四边形ABCD 是矩形。

6分
20.解：(1)补全图形 1分 (2)证明：ΘAD ∥BC 21∠=∠∴
又ΘEF 垂直平分AC
∴AO=OC ，︒=∠=∠90COF AOE
∴COF AOE ∆≅∆ 4分 ∴OE=OF
∴四边形AECF 是平行四边形 5分
又ΘAC EF ⊥
∴ 四边形AECF 是菱形 6分
22、解 ∵一次函数11y k x b =+的图象与反比例函数22k
y x =的图象交于A (1，4)B (3
，m )，
两点．把点A (1，4)代入2
2k y x
=得：
2
41
k =，42=k ∴43m =， B (3，43) …1分
把点A (1，4)，B (3，34)代入11y k x b =+得： 114433k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得 14
3163k b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩
∴一次函数的解析式为：3
16
341+-
=x y 3分 (2)如图设直线交y 轴于C ，∴C (0，163
) … 4分
∴S △ABO ＝ S △BCO －S △ACO ＝116116163123233⨯⨯-⨯⨯= …… 6分
23．解:(1)∵点C 在直线x y 2=上， ∴可设点C 的坐标为(a ，2a )
∵OC ＝5，∴a 2
+(2a )2
=(5)2
，
解得a =±1，由图象可知a =-1不合题意，舍去
∴a =1，则点C 的坐标为(1，2).点B(5，0). 2分 (2)∵AC ∥OB ，OB ＝5AC ，且C 的坐标为(1，2) 由图可知:点A 的坐标为（0，2）， 当直线l :t x y +=2过点A （0，2）时，
有2=2×0+t ，解得t =2. 4分
∴当直线l :t x y +=2由A 点平移到C 点时，t 的取值范围是0≤t ≤2.…5分
(3)当0≤t ＜2时，易得直线l 与OA 边的交点为（0，t ），与AC 边的交点坐标为
（
2
2t
-，2） 此时直线l 与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积
)2(2221t t S -⋅-⨯= =1412+-t t
∴ S =14
12
+-t t （0≤t ＜2). 8分
24、解：(1)由正方形OABC 的面积为 16,且在y = x
k
(k>0,x >0)上知，
B 点的坐标为(4,4) 1分
把（4，4）代入y=
x
k
(k >0,x >0)得k =16 2分 (2)当点P （m,n ）在点B(4,4)的左侧时有：
⎩⎨⎧=⨯-+=842161616m mn ⎪⎩
⎪⎨⎧==3163
n m
∴点P 的坐标)3
16
,
3(； 4分 当点P （m,n ）在点B (4,4)的右侧时有：
⎩⎨⎧=⨯-+=842161616n mn 解得⎪⎩⎪⎨⎧
==3
316n m
∴点P 的坐标（3
16
，3） 5分
x l
y
O
C
A
B。