北京市九年级上学期数学10月月考试卷C卷

北京市九年级上学期数学10月月考试卷C卷
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2018九上·丰城期中) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·永康期末) 把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）
A . x2+4x+3＝0
B . x2﹣2x+2＝0
C . x2﹣3x﹣1＝0
D . x2﹣2x﹣2＝0
3. （2分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）
A . （x+3）2=﹣4
B . （x﹣3）2=4
C . （x+3）2=5
D . （x+3）2=±
4. （2分） (2019九下·深圳月考) 下列关于抛物线y=－2(x+1)2+9的说法，正确的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的顶点坐标为(1，9)
C . 抛物线的对称轴是直线x=－1
D . 抛物线经过点(0，9)
5. （2分）抛物线y= x2 ， y=4x2 ， y=－2x2的图像中，开口最大的是（）
A . y= x2
B . y=4x2
C . y=－2x2
D . 无法确定
6. （2分） (2018九上·商南月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·宁都期中) 已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+c=0 中 c ＜0，该方程的根的情况是（）
A . 方程没有实数根
B . 总有两个不相等的实数根
C . 有两相等实数根
D . 方程的根的情况与 c 有关
8. （2分） (2015九上·武昌期中) 已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（）
A . a确定抛物线的形状与开口方向
B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D . 若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
9. （2分） (2018九上·阿荣旗月考) 已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）
A . 1
B . 0
C . 0或1
D . 0或﹣1
10. （2分） (2018九上·杭州月考) 已知二次函数的图象如下图所示，则四个代数式，，，中，值为正数的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
11. （2分）(2019·拱墅模拟) 已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）
A . 2 ，2
B . 2 ，2
C . 2 ，2
D . 2 ，2
二、填空题 (共6题；共6分)
12. （1分） (2017九上·孝南期中) 抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为________.
13. （1分）(2019·宜宾) 某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ，根据题意可列方程是________．
14. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x1+x2=________．
15. （1分） (2019九上·衢州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3) 在x轴上方部分记作C1 ，它与x轴交于点O，A1 ，将C1绕点A1旋转180°得C2 ， C2与x 轴交于另一点A2 ．继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3 ，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 2旋转180°得C4 ，与x 轴交于另一点A4 ，这样依次得到x轴上的点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…，及抛物线C1 ， C2 ，…，Cn ，…．则点A4的坐标为________；Cn的顶点坐标为________(n为正整数，用含n的代数式表示) ．
16. （1分） (2018八上·罗山期末) 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是________cm．
17. （1分） (2019八上·大荔期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为________.
三、解答题 (共8题；共85分)
18. （10分） (2018九上·重庆月考) 解方程：
（1）
（2）
19. （10分）(2019·鹿城模拟) 如图，▱ABCD与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求BD的函数表达式.
20. （10分） (2019九上·钢城月考) 已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋ k2＋1＝0
（1）当k取何值方程有两个实数根
（2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为
21. （10分）(2019·福建) 已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.
（1）若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；
（2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC 为等腰直角三角形.
①求点A的坐标和抛物线的解析式；
②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.
22. （10分） (2018八上·梧州月考) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其
进价和售价如表：
商品名称甲乙
进价（元/件）4090
售价（元/件）60120
设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元.
（1）写出y关于x的函数关系式：
（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
23. （10分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
（1）
求证：△ADE≌△CBF；
（2）
求证：四边形BFDE为矩形．
24. （10分）(2018九上·东台期末) 已知、是关于的方程
的两个不相等的实数根.
（1）求实数的取值范围;
（2）已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长.
25. （15分） (2019九下·黄石月考) 如图，已知抛物线的对
称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中， .
（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点
的距离之和最小，求出点的坐标；
（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.
参考答案
一、单选题 (共11题；共22分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
三、解答题 (共8题；共85分)
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略。