戴维南定理补充练习

A
E2 R2 I (图二）
E2 UAB R2
E2 – E1 42 – 24 = = 2A R1+R2 3+6
E0=UAB=–E3+E2–I1R2= –50+ 42 – 2×6= –20V R1R2 3×6 R0 =RAB =R3 + =8+ =10Ω R1+R2 3+6 E0 – 20 I= = = – 2A R0+R 10+10
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
1 1 15 5 1 un 20 20 20 20 10 un u 5 V isc 2 2.5 A 可得： n 10
图示电路中，已知：US1=US2=1V，IS1=1A，IS2=2A， R1=R2=1。用戴维宁定理求A，B两点间的等效电压源。
.
A
B
.
－
U S1 + R1 IS1
R2
IS2
.
+ US2
.
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。 IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时: R3 U AB U S U S 10 V R2 R3
例3、在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω， R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
A
E IS （图三） R1 R2 IS E UAB R1 (a) B A R1 UAB B (c)
A
RAB R1 B E0 I R0
A R2
IS
IS1
(b)
(d) B
解：
E 8 IS1 = R1 = 2 = 4A E0 =UAB =（IS +IS1）R1 =（2+4）×2 =12V R0 =RAB =R1 =2Ω E0 I= = 12 =1A R0+R2 2+10
i
us 10V 6V 2Ω N
图4
图3
7.如图9所示电路中2Ω电阻的吸收功率P等于（ ）Ｗ 8.如图10所示一端口电路，则端口电压U的值为（ ）V
2Ω 2A
U
2V
2Ω
图９
图10
电路如图16所示，问：Rx为何值时，Rx可获得 最大功率?此最大功率为何值?
图16
二、戴维南定理的应用
例1、在图一所示电路中，已知：E1=5V,R1=8Ω,E2=25V,R2=12Ω,R3=2.2Ω, 试用戴维南定理求通过R3的电流及R3两端的电压。 A I A A A I E2 E0 E2 R1 R 1 R1 RAB U R3 U R3 U AB E1 R2 R2 R0 R2 E1 I1 B B B B （图一） (a) （c） （b） 解： I1R1–E1+I1R2–E2=0 E1+E2 5+25 7 I= E0 = =1A I1= = =1.5A R0+R3 4.8+2.2 R1+R2 8+12 E0=UAB=E2–I1R2=25–1.5×12=7V R1R2 8×12 R0=RAB= = =4.8Ω R1+R2 8+12 UAB=IR3=1×2.2=2.2V
四、例题和练习
E3 E1 R1 R3 E1 R1 I1 (a) 解： I1= E3 R3 A R3 A E0 R1 B R2 (b) RAB B R0 (c) I R B
例2、在图二所示电路中，已知：E1=24V，E2=42V，E3=50V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=8Ω，R=10Ω。试用戴维南定理求通过R的电流。
20Ω
图6
1．电路如图1所示，则： U （1 ） _____V （2）元件吸收的功率为_________。 AB
2. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=___。
3．电路如图3所示，则电流源吸收功率为 电压源发出功率为 W。
4．电路如图4所示，网络N吸收的功率为
2Ω
W，
W。
Is
4A 2A
+ U0
S
－
'
R0 B
A R4
.
A
.
叠加得：UAB=UAB'+UAB"= －2V=U0 R0=R2//R3=2 等效电压源电路如图所示
－
US +
Байду номын сангаас. .
R3
R1 R2 IS
.
.
B
练习1、下图电路中求电流i 。
例题2、求图示电路的戴维南等效电路。
解：①求开路电压uoc ： 端口开路时，i =0， 所以， uoc =10V。
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000 i'500 i 1500 i' u Req 1500 i'
un 10 1 1 8 V
uoc 2 1 un 6 V
回路法：
uoc 1 2 10 (1 1) 1 6 V
2o 求戴维南等效电阻Re q ： 一端口内所有独立源置零后，可得： Re q ＝3Ω 所以，原电路可等效为右图电路。 ②接上外电路，求i L ： 6 iL 1.2 A 3 2 很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。
外电路开路后电路仍是一个完整的线性电路可以用学过的各种方法去分析和求解
例题
1、电路中不含受控源。
例题1、用戴维南定理求电流 i L。
解：①先求除外电路RL以外含源一端口的戴维南等效电路。如右图所示。 1o 求开路电压uoc ：外电路开路后，电路仍是一个完整的线性电路，可 以用学过的各种方法去分析和求解。 节点法：
②求Re q ：方法和前面一样。
Req 20 // 20 10 20
③画出诺顿等效电路，如右图。 注意：电流源的方向。
例题1
1 图示电路中，欲使 I x I ，问电阻Rx应为何值？ 9
解：先用替代定理，将电压源支路替换为电流为I的电路源。 用戴维南定理求解：
1 1 1 U oc 2 I 1 I I 2 2 2
Req 3 // 3 1.5 I 2 Ix 1.5 Rx
1 令： I x I 得： 9
Rx 3
题4．电路如图所示，电路中a、b两端间等效电
阻Rab为（
）。
a 20Ω
60Ω
30Ω b 30Ω
图8
50Ω
图2
题5．电路如图所示，则端口1-1’的戴维南等效 电路的两个参数分别为（ ）。