97学年度下学期林淑卿老师数学教学观摩-屏东县立佳冬国民小学全球

屏東縣98年度國民教育輔導團「精進教學計畫」【加強國中小教師教學觀摩】「活動成果報告」
當我們努力向前時
像是為其他現場教師提燈照路
更須小心謹慎
我們更希望我們會一直記得學生
因為他們更需要扶助
那不只是知識技能的強化
更重要的是『人』的良善與美德
深耕屏東用心最美
佳冬國民小學
「成效分析」
壹、前言：
從相關研究發現：近幾年來中小學學生數學能力下滑問題日趨嚴重，這個問題也許跟實施九年一貫課程後，每週數學領域節數縮減，以及部分老師對建構式數學的錯誤認知，造成學生數學能力普遍下降，尤其是計算能力；然而九年一貫課程一旦實施，想再恢復以往每週6節數學已是不可能的事。

所以要如何解決學生數學能力下降的問題，是一件刻不容緩的事。

本縣雖然有數學科輔導團，但是我們認為在人力與資源有限的情況下，完全依賴數學科輔導團來辦理教師在職進修研習活動顯然不足，我們認為可透過辦理教學觀摩、教學省思分享、教學對話來精進教師的教學能力，讓學生在教師有效的教學方法引導下能增進學習數學的興趣，進而提升數學能力。

然而屏東縣大部分學校規模都不大，以往辦理校內教學觀摩，因為同領域的教師不多，或因同事關係而不方便建言，因此常常無法透過教學觀摩、教學省思分享、教學對話激盪出更精緻的教學良方，成效有限。

這次承蒙教育局精心策畫與支持下，規畫鄉內校際策略聯盟教學觀摩活動，讓六校同一領域的教師，在面對面互相激盪下，使大家在數學領域的課堂教學能力增長不少。

貳、量的檢討：
參、質的分析：以下再針對各領域「專業増能的成效分析」、「教學效能的提升」、「執行過程的問題與檢討」、「解決策略」等層面，分別進
行質性的描述分析：
（一）專業増能的成效分析：
1.本活動以鄉為單位，並由本校數學領域小組共推在數學領域教學上
頗有成效與興趣的老師擔任教學觀摩者。

2.本活動邀請了鄉內5所小學各派一名數學領域老師，及本校對數學
領域教學有興趣的老師參加第一節現場教學觀摩，參加觀摩老師都
能用心寫研習回饋單，提供教學者回饋及建議，配合相關活動之行
政作為等，做為學校往後從事活動之參考。

3.第二節由擔任教學觀摩老師向本校校長、承辦主任及5所學校教師
做個人教學省思的經驗分享。

教學者能將理論及實務，融於教學設
計中，並很有條理的跟與會者陳述個人教學設計理念及教學方式與
期許，讓學員獲得不少數學教學的技巧，並建構個人更正確的教學
理念。

4.第三節課由本校校長、承辦主任及5所學校教師與教學者對話。

在
教學對話中，大家都能給教學者一些真誠的意見，並做教學經驗
的交流分享。

在大家踴躍發言下，有的學員對自己的教學更有信
心，有的學員頓悟出自己的教學迷思。

這一節課讓彼此的數學教
學能力精進不少。

（二）教學效能的提升：
1.教學者端裝與和藹可親的教學態度，讓師生互動良好、教學活動
順暢，此現象讓參加觀摩的老師了解到教學者的人格特質也是教
學是否成功的關鍵之一，紛紛檢視與改進自己的教學態度。

2.教學者提出如何訓練學生數學計算能力的方法與指導要領，讓
參加觀摩的老師受益良多。

3.教學者強調引導學生做數學思考、邏輯能力訓練的重要性，避免
學生只會死背公式而忽略探究數學原理原則的錯誤學習，引起與
會者的共鳴。

4.聽完本校黃校長的經驗分享後，所有參與者都發現學生受建構式
數學的影響，而對【＝】的概念不清楚，造成列式上的謬誤，與
會者都有同感，今後會特別注意學生列式的正確性。

5.經過一番的教學對話後，大家更深切體會數學的教學方式要注意
讓學生從【做中學】，並把握具體✂半具體✂抽象的教學步驟與
策略。

（三）執行過程的問題與檢討、解決策略：
壹、緣起
教師是教學的計畫者、執行者與驗收者，教學的成效如何，教師佔絕大部分影響力。

因此，精進教師課堂教學能力—教學觀摩是提升教學品質的首要工作。

貳、因此我們的目標是～
一、組織以「提升教學專業能力」為基礎的學習領域教師社群，精進教師
教學專業能力為基礎的「領域學習研究團隊」。

二、落實區域內數學領域教師「教學觀摩」、「經驗分享」及「教學對話」
之共同時間專業成長研習模式。

三、推動「課程設計」與「改進教學研究」之產出型專業成長模式，以建
立區域教師個人教學檔案。

參、根據目標，我們的努力是～
舉辦鄉內教學觀摩與研討研習，期能增進教師教學能力及加強教師教育信念，使學生能獲得更良好之學習成效以及多元知能的發展。

肆、我們的心得
在擔任教學者與觀摩者良性的教學對話後，不但激勵了教學者教學能力的提升與自我成長，觀摩者也建構了自己優質的教學信念，並精進課堂教學能力。

除此之外，也引領學生進入快樂學習的園地。

伍、未來的策略～
1.繼續推動教師「課程設計」與「改進教學研究」之產出型專業成長模式，
以建立鄉內教師個人教學檔案。

2.繼續積極參與鄉內策聯盟教學觀摩，提供教師精進課堂教學能力的管道。

陸、結語～我們深信
教學能否成功端看老師的那顆心，國家教育能否成功得靠老師的耕耘，而不同的耕耘技術將會帶來不同的結果，精進耕耘技術的良策，就是推動教學觀摩。

屏東縣97學年度國民教育輔導團
數學學習領域教學觀摩
壹、教案內容
一、設計者：佳冬國小林淑卿老師
二、學習領域：數學領域、語文領域、藝術與人文領域及融入六大議題
三、教學主題：奇妙的圓
四、教學目標：
1.認識及實測圓周長。

2.透過具體操作，察覺圓周長與直徑的數量關係。

3.知道圓周長約是直徑的3.14倍，並命名圓周率。

4.能利用圓周率和圓的直徑（或半徑），求算圓周長。

5.能求算正方形、長方形內的最大圓周長。

6.能應用圓周率和圓周長，求算圓的直徑（或半徑）。

7.能透過平方公分板估算非直線邊圖形的面積。

8.能透過對圓形的切割與拼湊，認識圓面積公式。

9.認識扇形及圓心角。

10.能計算圓面積與簡單的扇形面積。

11.能應用圓面積和圓周長公式，算出複合圖形的面積和周長。

五、設計理念：
在幾何圖形中，「圓」與人類關係相當密切。

要求算圓周長與圓面積時，學生總是記憶公式解題，反而忘記圓周率本身的意義與關係，而對於圓面積公式的由來更是一知半解。

因此，本教案設計讓學生能透過教學活動的操作經驗，幫助其了解圓周率、直徑、圓周長和圓面積之間的關係，而非死記公式。

透過活動一～活動三，讓學生能實測圓形物件的圓周長和直徑，引導學生發現不論圓的大小如何，圓周長大約是直徑的3倍多一點的事實。

此外，指導學生製作簡易的測距輪，將圓周率應用在日常生活中。

透過活動四～活動六，讓學生藉由圓形圖卡分割拼湊發現，圖形平分的越多等份，拼出來的圖形會越接近長方形，進而推導出圓面積公式，以及了解簡單扇形和圓之間的關係，進一步讓學生能應用圓面積公式，算出複合圖形的面積和周長。

六、教學對象：六年級
七、能力指標：
◎數學領域
N-3-08 （S-3-05）對曲線圍成的平面區域，能以適當的正方形單位，估算其面積
N-3-09（S-3-06）能認識圓面積與圓周長的公式，估計π的值，並計算簡單扇形面積
N-2-17能認識測量的常用單位，應用到生活中的實測和估測活動中，並處理
相關的計算問題
N-3-07（A-3-05）能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或
將問題列成算式
S-2-01能認識簡單幾何形體的組成要素，並透過組成要素間的關係，作不同
形體的分類
S-2-02能透過操作，認識簡單平面圖形的性質
S-3-01能使用簡單的幾何性質描述、區分平面圖形
S-3-02能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題
A-2-05能使用中文簡記式（簡字式）記錄常用的公式
A-3-07能運用變數表示式，說明數量樣式之間的關係
C-C-01了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵
C-C-02了解數學語言與一般語言的異同
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題
C-C-04用數學的觀點推測及說明解答的屬性
C-C-05用數學語言呈現解題的過程
C-C-06用一般語言及數學語言說明解題的過程
C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法
C-E-02能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題
C-E-03經闡釋及審視情境，能重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的調
整
C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結
C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法
C-R-04能察覺數學與人類文化活動相關
C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等
C-S-04能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等
C-S-05了解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法
C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題
◎語文領域
B-2-1能培養良好的聆聽態度
B-2-2能確實把握聆聽的方法
B-2-3能聽出對方說話的表達技巧
C-2-1能充分表達意見
C-2-2能合適的表現語言
C-2-4能把握說話重點，充分溝通
E-2-1能掌握文章要點，並熟習字詞句型
E-2-5能利用不同的閱讀策略，增進閱讀的能力
E-2-10能思考並體會文章中解決問題的過程
◎藝術與人文領域
1-3-1探索各種不同的藝術創作方式，表現創作的想像力
1-3-4透過集體創作方式，完成與他人合作的藝術作品
3-3-11以正確的觀念和態度，欣賞各類型的藝術展演活動
1-2-5嘗試與同學分工、規劃、合作，從事藝術創作活動
2-2-6欣賞並分辨自然物、人造物的特質與藝術品之美
2-2-7相互欣賞同儕間視覺、聽覺、動覺的藝術作品，並能描述個人感受及對他人創作的見解
◎兩性教育
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響
2-3-2學習兩性間的互動與合作
2-3-5學習兩性團隊合作，積極參與活動
◎環境教育
2-2-1能了解生活周遭的環境問題及其對個人、學校與社區的影響
2-2-2能持續觀察與記錄社區的環境問題並探究其原因
4-2-4能運用簡單的科技以及蒐集、運用資訊來探討、了解環境及相關的議題
八、教學時間：8.5節（約340分鐘）
九、主題架構
十、教學流程：
迷你測距輪的製作：
（1）如下圖2：利用厚紙板製作
圖2
圖3
教師布題：（1）一個圓周長
分的測距輪，它的直徑大約是多少公分？（用四捨五入法，求商
十一、學習單：
六年（）班座號：（）姓名：（）
（1）在日常生活中，有哪些東西是圓形的？請找一個圓形的物品，並把它描下來。

（2）請量出第（1）題中圓形的直徑和圓周長，再算出圓周長和直徑的比值。

六年（）班座號：（）姓名：（）☆量一量你所帶來的圓，並將測量的數據紀錄在表格中。

物品名稱圓周長（公分）直徑（公分）圓周長÷直徑我的發現：
六年（ ）班 座號：（ ） 姓名：（ ）
右圖是英國麥田圈神秘的圖案，好奇的農人小夫沿著最大的圓走了一圈，胖虎繞著兩個一樣大的圓也走了一圈，兩個人為了誰走的路比較遠起了爭執。

只知道大圓的直徑是小圓直徑的2倍，聰明的你，
如果大圓的直徑是20公尺，那麼胖虎走了多遠呢？
我的做法：
六年（）班座號：（）姓名：（）☆請把你的手併攏，描在下面的方格紙上。

估估看，你的手掌有多大？
我的估算方法是：
手掌面積大約是平方公分。

六年（ ）班 座號：（ ） 姓名：（ ）
請在色紙上畫出半徑為3公分的2
1圓、3
1圓、4
1圓、6
1圓 和8
1
圓，再將所畫出的扇形剪下來，設計成美麗的圖案，拼成 複合圖形（圖形與圖形之間不能有空隙），黏貼在下面的圖框裡。

你所設計的圖案面積是多少呢？請將做法記下來。

十二、參考資料：
1.康軒版數學備課用書第十一冊。

2.康軒版國小數學多元評量學習單。

屏東縣98年度國民教育輔導團「精進教學計畫」【加強國中小教師教學觀摩】經驗分享及教學對話記錄
行政人員引言:
黃校長金泉：1.感謝鄉內五所學校教育伙伴鼎力支持本校承辦的教學觀摩活動。

2.淑卿老師在本校教學精神口碑極佳，畢業於嘉義中正大
學數學碩士班，負責本校科展、數學金頭腦的教學活
動，教學細心，班級經營用心，表現無話可說，是一位
教學非常優秀老師。

3.各位參與觀摩教育伙伴，有任何問題或意見，敬請指
教，感謝各校校長及老師的配合。

林主任素妃：1.今年的辦理和以往不同，採鄉內輪流承辦，本校是第一站。

2.代課鐘點費，每校四節課，請3/23之前交領據和憑證。

原始憑證送佳冬國小，影本自存做依據，領款人是代
課老師的印章，請各校注意。

3.由教學者介紹和說明其課程設計的理念和背景。

【教學者經驗分享】
林淑卿老師：1.教案參選設計參賽作品。

2.目前學習的現況，沒有告訴孩子數學公式和解題的由
來，教學者想引導孩子數學思想、邏輯的能力，不光
只背公式而沒探究數學的原理原則。

3.增強孩子眼算的思考能力，寫出連貫的思考模式。

4.孩子會覺得學數學日常生活用不上，教學者鼓勵學生
不用怕，其實它可以增進你的思考能力，如何解題。

個人解決問題能力可增強，個人想法的激盪，同幾互
相學習、互相觀摩成長。

5.創意的教學，生動靈活，引發孩子的生活點子和美感，
其實教學是可以有美感，它可以很生活化、遊戲化。

6.在幾何圖形中，「圓」與人類關係相當密切。

要求算圓周長
與圓面積時，學生總是記憶公式解題，反而忘記圓周率本身
的意義與關係，而對於圓面積公式的由來更是一知半解。

因
此，本教案設計讓學生能透過教學活動的操作經驗，幫助其
了解圓周率、直徑、圓周長和圓面積之間的關係，而非死記
公式。

7.本節教學重點為【圓面積公式的應用】，讓學生經由實際操
作經驗，了解周長一樣的圖形中，圓形的面積最大。

進而能利
用圓面積公式，解決「牛吃草」題型，算出複合圖形的面積。

最後，透過學習單五，讓學生欣賞數學之美。

8.許多學生面對數學總是愁眉苦臉，叫苦連天，認為數學是畢業
之後就用不到的「死」知識。

然而數學是一門講究邏輯與規則
的科學，更是推理能力、歸納分析的基礎。

希望自己能多利用
一些不同的教學方法（說故事、遊戲、數學測驗...），提高學
生的學習動機，消除對數學的恐懼，培養其數學力，如此才能
擁有更高的競爭力！
【教學對話】
黃校長金泉：1.印證教學者的觀念是對的，不重視筆算的正確與否，反倒重視演算的過程和邏輯思考能力訓練。

2.利用白板揭示個人發現學生在運算上的錯誤，老師實
施數學科教學時宜強調數學正確的列式，並要求學生
算式寫法要完整，不可東落西落。

3.學生的學習起步和成長過程很重要，需要老師的指導
和叮嚀。

塭子國小代表：上課氣氛佳，面帶微笑，觀摩林老師的教學可以與自己的教學相呼應。

昌隆國小代表：1.表現很好的一班，實際操作來學數學，分組教學學
生學習氣氛佳。

有一組的學生操作一直沒搞定，望
老師在巡堂宜加以指導，學生就不會花太多時間在
那一過程。

2.適時要求孩子教學運算的模式宜更正規、更精準。

起點的要求較重要。

佳冬國小代表:數學的概念引導過程要說明，課本的解說太繁瑣；數學的公式可以理解，應考慮孩子的起點行為，採孩子可以
學習的方式。

大新國小代表:教室管理很好，學生會主動停下手邊工作，專心聆聽老
師的講解，孩子的心算能力可以運算一位×三位數的教
學。

羌園國小代表:1.提問技巧先提問，讓學生有時間思考，符合提問方式
教學。

2.核心概念有事先點出，每一教學過程有一個實作活
動。

3.解題的步驟:構思和運算，計算能力要訓練。

解題技
巧加強基本的能力的演算。

4.性別角色的差異，老師教學特質溫柔，學生上課很專
心。

5.課堂上的變化，教學方式有不同風貌，只要把握方
向，時間的掌控可彈性變動，若上網抓動畫畫面補
助，學生之見解也會更加深。

玉光國小代表:1.教具是隨手可的的物品可以立刻動手做。

2.結合律應用在課程上，值得學習。

佳冬國小代表:1.班上學生一動一靜，配合老師上課教學，氣氛佳。

2.教具的圖畫紙是否太大些。

3.學生作品表現，老師在黑板可再用粉筆畫一次。

4.基本1/8=…，100/4=25，25×25=625學生一邊做一邊
背，熟能生巧。

【結論】
黃校長金泉：1.各位中肯的看法，令本校的教學觀摩可以激勵教學者教學能力自我成長、激勵，觀摩者以實際經驗和大家
分享個人教學經驗，機會難得。

2.數學教學的方式是由具體→半具體→抽象來建立孩子
的教學學習策略可當教師的教學風範。

3.數學科的學習宜多注重操作，體會錯誤何在？從做中
學而有深刻體會，培養學生自我檢測學習的盲點，找
出學生自己的學習策略和思路，老師是學生學習的良
師。

4.教學能否成功端看老師的那顆心，國家教育能否成功
也靠各老師的耕耘，為國家的根基奠定基礎。

屏東縣98年度國民教育輔導團「精進教學計畫」【加強國中小教師教學觀摩】研習回饋統計表
參.相關意見及建言：
◎我覺得研習內容中，那些部份印象最深刻或最有趣？
◎研習的整體活動安排，我覺得最大的收穫是什麼？
◎我想給主辦單位的建議有：（從報到至研習結束的所見所聞，都歡迎提供建議）
◎針對學員回饋意見，辦理單位之檢討與改進：
1.從研習回饋統計表顯現出參加此次教學觀摩活動的人員，有高達95％的人對
研習主題、研習安排、課程內容、自我成長都很滿意或滿意，讓本校承辦此業務得到很大的肯定，未來將繼續朝此方式進行。

2.參與教學觀摩的老師都很肯定本校承辦活動的用心，讓他們能在舒適的場地
及熱情的招待下參加教學觀摩一系列活動，不但身心愉快、自我也成長不少，讓本校感到很欣慰，未來將持續與鄉內學校合作，共同營造學習型的學校。

3.本校擔任教學觀摩的林淑卿老師，其教學設計理念和教學方式獲得所有人的
肯定，顯現本校透過數學領域教學團隊研究確實能提升教學品質，本校將繼續推動，期待本校教師都能精進自己的課堂教學能力。