主动移相式孤岛检测的一种改进的算法
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主动移相式孤岛检测方法对相位θ 施加扰动来 实现孤岛检测，具有检测能力强、电流畸变小、适
第 25 卷第 3 期
刘芙蓉等 主动移相式孤岛检测的一种改进的算法
173
用于多光伏系统等优点。文献[7-8]提出的滑模频率 偏移法（Slip-Mode Frequency Shift，SMS）和文献 [10-11]提出的自动移相法（Automatic Phase Shift， APS）为主动移相式孤岛检测算法的典型代表，它 们能有效地检测出孤岛状态，但算法及判断逻辑较 复杂，增大了 DSP 实现的难度。本文提出一种改进 算法，能简化 DSP 的实现，且对电能质量不良影响 小，检测能力完全满足孤岛检测的标准[9,12]要求。
Fig.3 Phase vs. frequency behavior of parallel RLC loads, and frequency deviation locus after grid is disconnected
因此，电网失压后频率变化如下： （1）如谐振负载并网时呈阻性，如曲线 1，则 频率在扰动下将向上或向下偏离原值，如曲线 5 箭 头所示。 （2）如果谐振负载在电网频率下呈感性，如曲 线 2，电网失压时 θ + ∠G( jω) ＞0，公共点频率将单 向变大，轨迹如曲线 6 箭头所示。 （3）如果谐振负载在电网频率下呈容性，如负 载曲线 3，电网失压时 θ + ∠G( jω) ＜0，公共点频率 将单向变小，轨迹如曲线 7。 综上分析，孤岛检测成功的充分条件是 θ + ∠G( jω) 穿越水平轴时切线斜率大于零，即
设置不当会导致并网工作时移相过大而影响输出电
流的品质，或移相过小而使孤岛检测能力不足。另
外，对“稳态”的判断影响了θ 0(k)的修正快速性， 进而影响孤岛检测的快速性。
为解决 APS 算法中“孤岛稳态”的判断问题， 文献[11]提出了“自适应逻辑移相算法（ALPS）”， 通过前 N 个周期的频率变化趋势统计来判别附加小 量∆θ 的引入与否。该方法实施相对容易，但其依据 的判断逻辑不适用于所有容性负载，容性负载下该 判断逻辑可能使附加小偏置的功能失效，产生 θ0(k)=0 而起不到增强扰动、减小盲区的作用。
本文提出的新算法可以表示为
θ = k∆f = k( f − fg )
（7）
式中，k 为主动移相算法的反馈系数。
比较式（1）、式（2）、式（7），可知新算法比
式（1）简洁、又省掉了式（2）算法繁琐的稳态判
断和附加小量θ 0(k)。下文将说明，只要反馈系数 k 选择合理，式（7）算法完全可以满足孤岛检测技术
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.25 No. 3 Mar. 2010
主动移相式孤岛检测的一种改进的算法
刘芙蓉 1 康 勇 2 王 辉 2 段善旭 2 唐爱红 1
（1. 武汉理工大学自动化学院 武汉 430070 2. 华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074）
得到下表。
表 不同负载下孤岛检测成功的条件
过（欠）电压保护和高（低）频保护能有效减 少非计划性孤岛，但在光伏系统发出的有功、无功 恰好与本地负载消耗的有功、无功相当时，失压前 后频率、电压没有明显变化，被动式孤岛检测失效， 要依靠主动式孤岛检测才能辨识孤岛，即要对光伏
台达科教发展基金资助项目（DREK200501）。 收稿日期 2008-04-18 改稿日期 2008-11-17
θ
=
1 α
⎛ ⎜⎝
f
(k −1) − 60Hz
60
⎞ ⎟⎠
×
360°
+
θ0
(k
)
（2）
式中，α 为系数； θ0 (k) = θ0 (k −1) + ∆θ × sgn(∆fss ) ；
∆fss 是两个相邻稳态频率之差；∆θ 起到打破“孤岛
稳态”、减小孤岛检测盲区的作用。该方法在实现中
需确定“孤岛稳态”的判定阈值并对∆θ 进行整定，
图 3 谐振负载电容值发生变化时负载相位角随频率变 化的情况以及电网失压后公共点频率变化轨迹
1. Qf0=2.5，∆Cnorm=0 2. Qf0=2.5，∆Cnorm=−0.04 3. Qf0=2.5，∆Cnorm=0.04 4. θ =0.2∆f 5. Qf0=2.5，∆Cnorm=0，θ =0.2∆f 6. Qf0=2.5，∆Cnorm=−0.04，θ =0.2∆f 7. Qf0=2.5，∆Cnorm=0.04，θ =0.2∆f
2 主动移相式孤岛检测的常用算法
对光伏逆变器的输出电流进行控制时，电流给 定信号是按周期给出的（见图 1）：取上一周期公共 点电压的频率（锁相环 PLL 测得）作为本周期电流 的频率，周期的起始时刻为公共点电压的过零上升 时刻，初始相位由主动移相算法计算得出。
图 1 SMS 孤岛检测方法示意图
Fig.1 Illustration of SMS method
174
电工技术学报
2010 年 3 月
检测到的新电压周期将变长，会降低给定电流的频 率，使公共点频率有减小趋势。因此，要使电网断 开后公共点频率偏离电网频率，只要满足
⎧⎪θ + ∠G(jω) ＞0 f ≥ fg ⎨⎪⎩θ + ∠G( jω) ＜0 f ≤ fg
（8）
图 2 PV 系统的等效模型
该方法实施相对容易但其依据的判断逻辑不适用于所有容性负载容性负载下该判断逻辑可能使附加小偏置的功能失效产生新算法的提出由于实际电网及负载参数的变化有一定范围使移相算法的设计及参数整定有了限定依据只要移相算法能满足实际负载涵盖的负载群的孤岛检测要求就是有效的孤岛检测算法
2010 年 3 月 第 25 卷第 3 期
Keywords：Phase-shift techniques, islanding detection, grid-connected photovoltaic system
1 引言
孤岛检测是并网光伏（PV）系统及其他分布式 发电系统必备的功能，指在公共电网失压后，光伏 系统能及时检测出失压状态并作处理，避免非计划 性孤岛引起的人身或设备损失。
并网逆变器的输出施加扰动，使电压或频率偏离正 常范围，实现孤岛保护。
并网光伏逆变器采用电流控制模式与公共电网 相连，控制量为逆变器输出电流，对输出电流的扰 动可加在幅值、频率或相位上。现在公认为有效的 方法有：针对幅值施加扰动的电压正反馈法[1]、有 功 功 率 扰 动 法 [2]， 针 对 频 率 施 加 扰 动 的 主 动 移 频 法 [3-5]，针对相位施加扰动的无功功率扰动法[6]、主 动移相法[7-8]等。这些方法都能通过软件实现并取得 较好的效果，但如果技术处理不好，会加重 DSP 的 运算负担，或导致孤岛检测性能不达标[9]、或使输 出电能质量畸变率增大等。
2. Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）
Abstract Anti-islanding protection is a mandatory feature for grid-connected inverters. A desired method not only can detect islanding within acceptable duration, but also have less adverse impact on power quality. This paper analyzes the traditional phase-shift method for anti-islanding and proposes a new scheme which is easy to be implemented and has less adverse impact on power quality. The paper analyzes the deviation tendency of frequency in islanding and non detection zone (NDZ) of the scheme. Based on it a criterion for qualified anti-islanding is proposed, which helps to achieve grid-connected PV systems that meet the requirement of National Code.
标准[9]的要求。
4 新算法的参数整定
从 PV 逆变器的电流控制通道看，电流与公共 点电压的相位差受孤岛检测算法（即主动移相角θ） 和 RLC 负载相位角 ∠G( jω) 的影响，如图 2 所示。 当 θ + ∠G( jω) ＞0 时，PLL 检测到的新电压周期将 变短，导致下一周期电流给定频率增加，使公共点 电压的频率有增大趋势；当 θ + ∠G( jω) ＜0 时4]：
Qf0
=
R ω0 L
（3）
Cres
=
1 Lω02
（4）
Cnorm
=
C Cres
（5）
∆Cnorm = Cnorm −1
（6）
式中，R、L、C 分别为 RLC 并联谐振负载的电阻、
电感、电容值；ω 0 为电网角频率（额定值）；这里 Qf0 有别于负载品质因数，但当负载谐振频率与电网 频率相等时，两者大小相等。
3 新算法的提出
由于实际电网及负载参数的变化有一定范围，
使移相算法的设计及参数整定有了限定依据，只要
移相算法能满足实际负载涵盖的负载群的孤岛检测
要求，就是有效的孤岛检测算法。电网中的实际负
载在孤岛检测中的效应可以用 RLC 并联谐振负载 来等效[2]，它也是孤岛检测测试标准[9]中采用的测
试负载。为更好地讨论孤岛检测与负载特性间的关
关键词：主动移相 孤岛检测 并网光伏系统 中图分类号：TM712
An Improved Active Phase-Shift Method for Islanding Detection
Liu Furong1 Kang Yong2 Wang Hui2 Duan Shanxu2 Tang Aihong1 （1. Wuhan University of Technology Wuhan 430070 China
最早出现的主动移相算法称为 SMS 算法[7-8]， 它对初始相位角的计算公式为
θ
= θm
sin
⎛ ⎜⎜⎝
π 2
⋅
f − fg fm − fg
⎞ ⎟⎟⎠
（1）
式中，θm 为移相算法设置的最大相移角；fm 为最大 相移发生时的对应频率；fg 为电网额定频率；f 为测 得的公共点频率。
在其后出现的主动移相算法 APS 中[10]，初始相 位角按下式计算。
Fig.2 Control scheme of PV system
如果上述关系保持不变，频率将被单向推高（或 降低），直到超出正常范围，孤岛便能被检测。
图 3 为断网后主动移相算法成功检测孤岛的示 意图，其中曲线 1、2、3 为负载的相位角/频率特性 曲线，分别代表额定电网频率下呈阻性、感性和容 性的 RLC 负载，曲线 4 为移相算法θ = 0.2∆f 的移相 角/频率曲线，曲线 5、6、7 为三类负载的 θ + ∠G( jω) 频率特性曲线（由于讨论的频率变化范围较小，特 性曲线看起来像一组平行直线）。当 θ + ∠G( jω) 位于 坐标水平轴线上方时，有 θ + ∠G( jω) ＞0，公共点频 率在电流控制作用下有增大的趋势； θ + ∠G( jω) 位 于水平轴线下方时，公共点频率有变小的趋势。
摘要 孤岛检测是光伏系统并网必备的功能，要求既能快速检测出孤岛状态，同时又尽量减 少对电网的不良影响。本文针对传统孤岛检测方法的不足提出了一种简单可行的改进方案。文章 对新方案的工作机理和电网失压后频率偏移轨迹进行了分析，推导出特定负载下孤岛检测无盲区 应满足的约束条件，使新算法的检测性能满足标准的要求。文章同时对主动移相式孤岛检测算法 引起的电流畸变进行讨论，提供的参数选取方法能有效控制对电网的不良影响。
d(k∆f + ∠G( jω)) ＞0
df
f = fg
（9）
其中
∠G(
jω)
=
−
arctan
⎛ ⎜ ⎝
R
⎛ ⎜⎝
ωC
−
1 ωL
⎞ ⎟⎠
⎞ ⎟ ⎠
将式（3）～式（6）代入式（9），得
（10）
k＞ 2Qf0 fg
（11）
式（11）为主动移相算法（式（7））的正反馈系数
k 与孤岛检测能力间的关系，将几组不同参数代入
第 25 卷第 3 期
刘芙蓉等 主动移相式孤岛检测的一种改进的算法
173
用于多光伏系统等优点。文献[7-8]提出的滑模频率 偏移法（Slip-Mode Frequency Shift，SMS）和文献 [10-11]提出的自动移相法（Automatic Phase Shift， APS）为主动移相式孤岛检测算法的典型代表，它 们能有效地检测出孤岛状态，但算法及判断逻辑较 复杂，增大了 DSP 实现的难度。本文提出一种改进 算法，能简化 DSP 的实现，且对电能质量不良影响 小，检测能力完全满足孤岛检测的标准[9,12]要求。
Fig.3 Phase vs. frequency behavior of parallel RLC loads, and frequency deviation locus after grid is disconnected
因此，电网失压后频率变化如下： （1）如谐振负载并网时呈阻性，如曲线 1，则 频率在扰动下将向上或向下偏离原值，如曲线 5 箭 头所示。 （2）如果谐振负载在电网频率下呈感性，如曲 线 2，电网失压时 θ + ∠G( jω) ＞0，公共点频率将单 向变大，轨迹如曲线 6 箭头所示。 （3）如果谐振负载在电网频率下呈容性，如负 载曲线 3，电网失压时 θ + ∠G( jω) ＜0，公共点频率 将单向变小，轨迹如曲线 7。 综上分析，孤岛检测成功的充分条件是 θ + ∠G( jω) 穿越水平轴时切线斜率大于零，即
设置不当会导致并网工作时移相过大而影响输出电
流的品质，或移相过小而使孤岛检测能力不足。另
外，对“稳态”的判断影响了θ 0(k)的修正快速性， 进而影响孤岛检测的快速性。
为解决 APS 算法中“孤岛稳态”的判断问题， 文献[11]提出了“自适应逻辑移相算法（ALPS）”， 通过前 N 个周期的频率变化趋势统计来判别附加小 量∆θ 的引入与否。该方法实施相对容易，但其依据 的判断逻辑不适用于所有容性负载，容性负载下该 判断逻辑可能使附加小偏置的功能失效，产生 θ0(k)=0 而起不到增强扰动、减小盲区的作用。
本文提出的新算法可以表示为
θ = k∆f = k( f − fg )
（7）
式中，k 为主动移相算法的反馈系数。
比较式（1）、式（2）、式（7），可知新算法比
式（1）简洁、又省掉了式（2）算法繁琐的稳态判
断和附加小量θ 0(k)。下文将说明，只要反馈系数 k 选择合理，式（7）算法完全可以满足孤岛检测技术
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.25 No. 3 Mar. 2010
主动移相式孤岛检测的一种改进的算法
刘芙蓉 1 康 勇 2 王 辉 2 段善旭 2 唐爱红 1
（1. 武汉理工大学自动化学院 武汉 430070 2. 华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074）
得到下表。
表 不同负载下孤岛检测成功的条件
过（欠）电压保护和高（低）频保护能有效减 少非计划性孤岛，但在光伏系统发出的有功、无功 恰好与本地负载消耗的有功、无功相当时，失压前 后频率、电压没有明显变化，被动式孤岛检测失效， 要依靠主动式孤岛检测才能辨识孤岛，即要对光伏
台达科教发展基金资助项目（DREK200501）。 收稿日期 2008-04-18 改稿日期 2008-11-17
θ
=
1 α
⎛ ⎜⎝
f
(k −1) − 60Hz
60
⎞ ⎟⎠
×
360°
+
θ0
(k
)
（2）
式中，α 为系数； θ0 (k) = θ0 (k −1) + ∆θ × sgn(∆fss ) ；
∆fss 是两个相邻稳态频率之差；∆θ 起到打破“孤岛
稳态”、减小孤岛检测盲区的作用。该方法在实现中
需确定“孤岛稳态”的判定阈值并对∆θ 进行整定，
图 3 谐振负载电容值发生变化时负载相位角随频率变 化的情况以及电网失压后公共点频率变化轨迹
1. Qf0=2.5，∆Cnorm=0 2. Qf0=2.5，∆Cnorm=−0.04 3. Qf0=2.5，∆Cnorm=0.04 4. θ =0.2∆f 5. Qf0=2.5，∆Cnorm=0，θ =0.2∆f 6. Qf0=2.5，∆Cnorm=−0.04，θ =0.2∆f 7. Qf0=2.5，∆Cnorm=0.04，θ =0.2∆f
2 主动移相式孤岛检测的常用算法
对光伏逆变器的输出电流进行控制时，电流给 定信号是按周期给出的（见图 1）：取上一周期公共 点电压的频率（锁相环 PLL 测得）作为本周期电流 的频率，周期的起始时刻为公共点电压的过零上升 时刻，初始相位由主动移相算法计算得出。
图 1 SMS 孤岛检测方法示意图
Fig.1 Illustration of SMS method
174
电工技术学报
2010 年 3 月
检测到的新电压周期将变长，会降低给定电流的频 率，使公共点频率有减小趋势。因此，要使电网断 开后公共点频率偏离电网频率，只要满足
⎧⎪θ + ∠G(jω) ＞0 f ≥ fg ⎨⎪⎩θ + ∠G( jω) ＜0 f ≤ fg
（8）
图 2 PV 系统的等效模型
该方法实施相对容易但其依据的判断逻辑不适用于所有容性负载容性负载下该判断逻辑可能使附加小偏置的功能失效产生新算法的提出由于实际电网及负载参数的变化有一定范围使移相算法的设计及参数整定有了限定依据只要移相算法能满足实际负载涵盖的负载群的孤岛检测要求就是有效的孤岛检测算法
2010 年 3 月 第 25 卷第 3 期
Keywords：Phase-shift techniques, islanding detection, grid-connected photovoltaic system
1 引言
孤岛检测是并网光伏（PV）系统及其他分布式 发电系统必备的功能，指在公共电网失压后，光伏 系统能及时检测出失压状态并作处理，避免非计划 性孤岛引起的人身或设备损失。
并网逆变器的输出施加扰动，使电压或频率偏离正 常范围，实现孤岛保护。
并网光伏逆变器采用电流控制模式与公共电网 相连，控制量为逆变器输出电流，对输出电流的扰 动可加在幅值、频率或相位上。现在公认为有效的 方法有：针对幅值施加扰动的电压正反馈法[1]、有 功 功 率 扰 动 法 [2]， 针 对 频 率 施 加 扰 动 的 主 动 移 频 法 [3-5]，针对相位施加扰动的无功功率扰动法[6]、主 动移相法[7-8]等。这些方法都能通过软件实现并取得 较好的效果，但如果技术处理不好，会加重 DSP 的 运算负担，或导致孤岛检测性能不达标[9]、或使输 出电能质量畸变率增大等。
2. Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）
Abstract Anti-islanding protection is a mandatory feature for grid-connected inverters. A desired method not only can detect islanding within acceptable duration, but also have less adverse impact on power quality. This paper analyzes the traditional phase-shift method for anti-islanding and proposes a new scheme which is easy to be implemented and has less adverse impact on power quality. The paper analyzes the deviation tendency of frequency in islanding and non detection zone (NDZ) of the scheme. Based on it a criterion for qualified anti-islanding is proposed, which helps to achieve grid-connected PV systems that meet the requirement of National Code.
标准[9]的要求。
4 新算法的参数整定
从 PV 逆变器的电流控制通道看，电流与公共 点电压的相位差受孤岛检测算法（即主动移相角θ） 和 RLC 负载相位角 ∠G( jω) 的影响，如图 2 所示。 当 θ + ∠G( jω) ＞0 时，PLL 检测到的新电压周期将 变短，导致下一周期电流给定频率增加，使公共点 电压的频率有增大趋势；当 θ + ∠G( jω) ＜0 时4]：
Qf0
=
R ω0 L
（3）
Cres
=
1 Lω02
（4）
Cnorm
=
C Cres
（5）
∆Cnorm = Cnorm −1
（6）
式中，R、L、C 分别为 RLC 并联谐振负载的电阻、
电感、电容值；ω 0 为电网角频率（额定值）；这里 Qf0 有别于负载品质因数，但当负载谐振频率与电网 频率相等时，两者大小相等。
3 新算法的提出
由于实际电网及负载参数的变化有一定范围，
使移相算法的设计及参数整定有了限定依据，只要
移相算法能满足实际负载涵盖的负载群的孤岛检测
要求，就是有效的孤岛检测算法。电网中的实际负
载在孤岛检测中的效应可以用 RLC 并联谐振负载 来等效[2]，它也是孤岛检测测试标准[9]中采用的测
试负载。为更好地讨论孤岛检测与负载特性间的关
关键词：主动移相 孤岛检测 并网光伏系统 中图分类号：TM712
An Improved Active Phase-Shift Method for Islanding Detection
Liu Furong1 Kang Yong2 Wang Hui2 Duan Shanxu2 Tang Aihong1 （1. Wuhan University of Technology Wuhan 430070 China
最早出现的主动移相算法称为 SMS 算法[7-8]， 它对初始相位角的计算公式为
θ
= θm
sin
⎛ ⎜⎜⎝
π 2
⋅
f − fg fm − fg
⎞ ⎟⎟⎠
（1）
式中，θm 为移相算法设置的最大相移角；fm 为最大 相移发生时的对应频率；fg 为电网额定频率；f 为测 得的公共点频率。
在其后出现的主动移相算法 APS 中[10]，初始相 位角按下式计算。
Fig.2 Control scheme of PV system
如果上述关系保持不变，频率将被单向推高（或 降低），直到超出正常范围，孤岛便能被检测。
图 3 为断网后主动移相算法成功检测孤岛的示 意图，其中曲线 1、2、3 为负载的相位角/频率特性 曲线，分别代表额定电网频率下呈阻性、感性和容 性的 RLC 负载，曲线 4 为移相算法θ = 0.2∆f 的移相 角/频率曲线，曲线 5、6、7 为三类负载的 θ + ∠G( jω) 频率特性曲线（由于讨论的频率变化范围较小，特 性曲线看起来像一组平行直线）。当 θ + ∠G( jω) 位于 坐标水平轴线上方时，有 θ + ∠G( jω) ＞0，公共点频 率在电流控制作用下有增大的趋势； θ + ∠G( jω) 位 于水平轴线下方时，公共点频率有变小的趋势。
摘要 孤岛检测是光伏系统并网必备的功能，要求既能快速检测出孤岛状态，同时又尽量减 少对电网的不良影响。本文针对传统孤岛检测方法的不足提出了一种简单可行的改进方案。文章 对新方案的工作机理和电网失压后频率偏移轨迹进行了分析，推导出特定负载下孤岛检测无盲区 应满足的约束条件，使新算法的检测性能满足标准的要求。文章同时对主动移相式孤岛检测算法 引起的电流畸变进行讨论，提供的参数选取方法能有效控制对电网的不良影响。
d(k∆f + ∠G( jω)) ＞0
df
f = fg
（9）
其中
∠G(
jω)
=
−
arctan
⎛ ⎜ ⎝
R
⎛ ⎜⎝
ωC
−
1 ωL
⎞ ⎟⎠
⎞ ⎟ ⎠
将式（3）～式（6）代入式（9），得
（10）
k＞ 2Qf0 fg
（11）
式（11）为主动移相算法（式（7））的正反馈系数
k 与孤岛检测能力间的关系，将几组不同参数代入