初中毕业升学统一考试数学试卷及答案

初中毕业升学统一考试试卷数学
（本试题满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（每小题4分，10个小题共40分）
1.52
-
的倒数是（ ） A.52 B.25 C.52- D.2
5-
2.下列运算正确的是（ ）
A.222)(b a b a -=-
B.ab ab ab 23=-
C.22)(a a a a =-
D.2283= 3.如图，直线a 、b 与直线c 、d 相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则 ∠4=（ ） A.70° B.80° C.110° D.100°
4.已知一组数据2,3,4,x ,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A.4,4
B.3,4
C.4,3
D.3,3
5.设21,x x 是一元二次方程0322
=--x x 的两根，则2
221x x +=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12 6.如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=（ ） A.
524 B.5
12
C.12
D.24 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
8.若0<ab ，则正比例函数ax y =与反比例函数x
b
y =在同一坐标系的大致图象可能是（ ）
9.如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=3，AB=1.将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ）
A.)3,1(-
B.)3,1(-或)3,1(-
C.)3,1(--
D.)3,1(--或)1,3(--
23
4
1
d
c
b a B
A
C
H
D
A B
O
x
y
10.如图，已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，给出下列四个
结论：①0=abc ；②0>++c b a ；③b a >；④042
<-b ac .其中正确的结论
有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（每小题4分，6个小题共24分） 11.=÷2
6
a a _________.
12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.
13.如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD ≌△CDB.（只需写一个）
14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60°方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置. 15.如图，AD 是☉O 的直径，弦BC ⊥AD 于E ，AB=BC=12，则OC=_________.
16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________.
三．解答题（8个小题，共86分）
17.（本题共8分）计算|12|60sin 4)32015()3
1(0
1-︒+--+--
18.（本题共8分）
解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≥->+22
133)2(2x x x ，并将它的解集在数轴上表示出来.
19.（本题共10分）先化简，后求值：
)2
5
2(6332
--+÷--m m m m m ，其中m 是方程0322=-+x x 的根.
20.（本题共12分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1,2,3,4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元.
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
2
3-
=x O
y
x
D
C B
A 北
东
︒
60
A
M
21.（本题共12分） 如图，已知PC 平分∠MPN ，点O 是PC 上一点，PM 与☉O 相切于点E ，交PC 于A 、B 两点.
（1）求证：PN 与☉O 相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=32，求劣弧⌒BE
的长.
22.（本题12分）如图，已知反比例函数x
k
y =
与一次函数b x y +=的图像在第一象限相交于点A （1，4+-k ）.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数的另一个交点B 的坐标，并求出△AOB 的面积.
23.（本题12分）今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元.凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？
24.（本题12分）如图，已知二次函数c x x y ++-=4
13
2
1的图像与x 轴的一个交点为A （4,0），与y 轴的交点为B ，过A 、B 的直线为b kx y +=2.
（1）求二次函数
1y 的解析式及点B 的坐标； （2）由图像写出满足21y y <的自变量x 的取值范围；
（3）在两坐标轴上是否存在点P ，使得△ABP 是以AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.。