上海市崇明区部分学校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

上海市崇明区部分学校联考2023-2024学年九年级上学期期
中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
45
17．如图，已知，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，则:AF FC =．
18．D 、E 分别是ABC 的边AB ，AC 上的点，如果45A ∠=︒，2AB =，1AD =，3AC =，那么要使ABC 和ADE V 相似，则AE =
．
三、解答题
19．已知：
245x y z
==，求
223x y z
x y z
+--+的值．
20．已知a 、b
．
(1)化简：()
11132222222a b b a b a ⎛⎫⎛⎫
+--+- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭r r r r r r ．
(2)求作x ，使()
11132222222x a b b a b a ⎛⎫⎛⎫=+--+- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭r r r r r r r ．
21．
如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥．点P 是对角线BD 上的一点．过点P 分别作AD 、CD 的平行线，与AB 交于点F ，与BC 交于点E ．联接AE 交BD 于点G ．
(1)求证：
PF PE AD CD
=．(2)当:1:3AD BC =，:1:3PF AD =，10BD =时，求PG 的长．
5
(1)求证：2AC CF CD =⋅．(2)求证：2AE AG BG CF ⋅=⋅．
24．如图，在平面直角坐标系中，(1)求AB 的长及BAO ∠的正弦值．
(2)若点C 在x 轴正半轴上，且OC 求点D 坐标．
25．如图（1）
，在直角三角形ABC 是AC 边上的动点，作PD BP ⊥。