小学五年级奥数练习题及答案与解析

小学五年级奥数练习题及答案与解析
篇一
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。

求甲、乙两站之间的距离。

答案与解析：
第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3=120千米。

那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

篇二
三个自然数，的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560。

求这三个自然数。

答案与解析：先大概估计一下，30×30×30=27000，远小于42560。

40×40×40=64000，远大于42560。

因此，要求的三个自然数在30～40之间。

解：42560=26×5×7×19
=25×（5×7）×（19×2）
=32×35×38（合题意）
要求的三个自然数分别是32、35和38。

篇三
一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。

在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？
答案与解析：
顺风时速度=90÷10=9（米/秒），逆风时速度=70÷10=7（米/秒）
无风时速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），无风时跑100米需要
100÷8=12.5（秒）
篇四
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

考点：数的整除特征。

答案与解析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

从而一共会有不少于40个数是3的倍数。

但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能。

答：不能。

篇五
灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗？
解答与解析：
灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。

现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。

这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。

抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。

篇六
100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？
答案与解析：
本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-
140=160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2（个），因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有
100-80=20（人）。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。