6.2 黄金分割 课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（不符合题意，舍去）．
于是，AB的长为 5－1．
2
例2.像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如 果 BC AB ，那么称线段AC被点B黄金分割
AB AC
（golden section），点B为线段AC的黄金分割 点．AB与AC（或BC与AB）的比值 5 -1
2
称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
课堂总结
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想了解什么？
0.618 ．
课堂练习
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个
黄金分割点有何特点？ 2．如果把 BC AB ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了
吗？ (长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，
6.2 黄金分割
情境创设
同学们，请问你们去过上 海吗？参观过东方明珠电视 塔吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计 巧妙，整个塔体挺拔秀丽， 现请你度量出图中线段AB、 BC、AC的长度，并计算线段 AB与AC的比值和线段BC与 AB的比值．
芭蕾舞演员身体各部分之间 适当的比C的长度，并计算线段 AB与AC的比值和线段BC与AB 的比值．
苏科版初初初初初中中中中中数数数数数学学学学学九九九九九年九年数年年九年级年级学级级年级(级(苏(下(级(下下下科(下册(下册册册版下册)册)))册))) 九年级下
655.1..5534.图.25用上二6待二5用距次..定次2二函离1系函次数与数数函与黄实法二的数一确际金图解次元定距像决二二分函离和问次次割性函题数方数质（程表（1(）达11)）式
这种矩形给人以美感．)
4．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC， AB＝100cm，则BC＝________cm．
5．如图，点B在线段AC上（AB＞BC）， 若AB＝2，BC＝a，则当a－1为何值时，点B是 线段AC的黄金分割点？
“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺 术等领域有着广泛的应用．
探究新知
观察习题6.1第5题“你最喜欢的 矩形”的调查结果，看看多数同学喜 欢哪一个矩形？
＋＝ ＝ ＝
＝
例题
例1 如图，点B在线段AC上，且 BC AB ．
设AC＝1，求AB的长．
AB AC
解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 BC AB ，得
AB AC
1－ x x．
x
即 x2 x－1 0． 解这个方程，得
于是，AB的长为 5－1．
2
例2.像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如 果 BC AB ，那么称线段AC被点B黄金分割
AB AC
（golden section），点B为线段AC的黄金分割 点．AB与AC（或BC与AB）的比值 5 -1
2
称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
课堂总结
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想了解什么？
0.618 ．
课堂练习
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个
黄金分割点有何特点？ 2．如果把 BC AB ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了
吗？ (长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，
6.2 黄金分割
情境创设
同学们，请问你们去过上 海吗？参观过东方明珠电视 塔吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计 巧妙，整个塔体挺拔秀丽， 现请你度量出图中线段AB、 BC、AC的长度，并计算线段 AB与AC的比值和线段BC与 AB的比值．
芭蕾舞演员身体各部分之间 适当的比C的长度，并计算线段 AB与AC的比值和线段BC与AB 的比值．
苏科版初初初初初中中中中中数数数数数学学学学学九九九九九年九年数年年九年级年级学级级年级(级(苏(下(级(下下下科(下册(下册册册版下册)册)))册))) 九年级下
655.1..5534.图.25用上二6待二5用距次..定次2二函离1系函次数与数数函与黄实法二的数一确际金图解次元定距像决二二分函离和问次次割性函题数方数质（程表（1(）达11)）式
这种矩形给人以美感．)
4．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC， AB＝100cm，则BC＝________cm．
5．如图，点B在线段AC上（AB＞BC）， 若AB＝2，BC＝a，则当a－1为何值时，点B是 线段AC的黄金分割点？
“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺 术等领域有着广泛的应用．
探究新知
观察习题6.1第5题“你最喜欢的 矩形”的调查结果，看看多数同学喜 欢哪一个矩形？
＋＝ ＝ ＝
＝
例题
例1 如图，点B在线段AC上，且 BC AB ．
设AC＝1，求AB的长．
AB AC
解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 BC AB ，得
AB AC
1－ x x．
x
即 x2 x－1 0． 解这个方程，得