荆州市部分县市2016~2017学年度上学期期末考试高中一年级数学试题(理)

荆州市部分县市2016~2017学年度上学期期末考试
高中一年级数学试题(理)
分共150分.考试时间120分钟.
一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合，集合，则等于（）
A. (1,2)
B. (1,2]
C. [1,2)
D. [1,2]
2. 设，，则正实数，的大小关系为（）
A. B. C. D.
3. 的值为（）
A. B. C. D.
4. 函数是奇函数，则值为（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存
5. 函数()的定义域是（）
A. B. C. D.
6. 若函数对任意都有，则 ( )
A. 2或0
B. 0
C. －2或0
D. －2或2
7. 已知向量，，若，则（）
A. 1
B. 0
C.
D.
8. 设为等边三角形所在平面内一点，满足．若，则
（）
A. B. C. D.
9. 函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致是（）
A. B.
C. D.
10. 若函数(且)在区间上的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
11. 若函数()满足，且时，，函数则函数在区间内零点的个数为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
12. 函数的定义域为D，若对于任意，，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：
①；①；①，则等于（）
A. B. C. 1D.
二､填空题(本大题共4题，每小题5分，共20分，把正确的答案填写在答题卡中对应的横线上.)
13. 已知幂函数的图象过点，则__________．
14. 已知向量，满足，若，则向量与向
量的夹角为____．
15. 下列说法中，所有正确说法的序号是__________．
①终边落在轴上角集合是；
②函数图象一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．
16. 定义在上的函数满足，当时，，则___________.
三､解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17. 平面内给定三个向量，，.
（1）若，求实数k；
（2）若向量满足，且，求向量.
18. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
19. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求和的值；
（2）求函数在的单调增区间；
（3）若函数在区间上恰有10个零点，求的最大值.
20. 扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中，是常数）．当时，；当时，．
（1）求，的值．
（2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．
①将表示为的函数；
②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．
21. 如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上
(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值
(2)若,当时,求的长
22. 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有
恒成立，求实数a的取值范围.。