人教版七年级数学上册 导学案：1.5.1 第1课时 乘方【精品】

第一章有理数
.
.
____________相乘.
的个数确定，当_______的
.
.猜猜看,这时纸有几层?
1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出的纸层数.
想一想
62
222⨯⨯
⨯个 642
222⨯⨯
⨯个 2
222n ⨯⨯
⨯个 【自主归纳】一般地，n
n a a a ⨯=.
我们把n
a 读作a 的n 次方.
求n 叫做 ，n 叫做 . 三、自学自测
填空：在4
9中，底数是____底数是____，指数是______四、我的疑惑
__
一、要点探究 探究点1：乘方的意义
问题1：某种细胞每30多少个？
提示共分裂了多少次?有多少个细胞？
要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作
a
n
，读作“a 的n 次幂（或a 的n 次方）”，即
a ·这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数 （乘方的结果）
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 问题2：23和32一样吗？为什么？
例1 计算：
(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3)3
2.3⎛⎫- ⎪
⎝⎭
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
例2 用计算器计算：(-8)5和(-3)6.
探究点2：乘方的运算 例3 计算 （1）
)
3(2
-×（-
3
2
） （2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
2. 在3|-3|-，33--（）,33-（），3
3-中,最大的数是( ) A.3
|-3|-
B.3
3-
-（） C.
3
3-（） D.3
3-
3.对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）
A.2
2
)(a a -= B.3
3
)(a a -= C.a a -= D.02
≥a
8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米?。