裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析_李海枫
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在形成渗流网络之后，必须检查每个渗流面的 导水特性。这是由于在天然条件下，渗流网络是由 导水裂隙和阻水裂隙的交错配置所构成，阻水裂隙 的存在，造成地下水流的不连续性[17，20]。虽然阻水 结构面的出现没有改变结构面间的几何连接关系， 但却改变了相关结构面和块体间的水力联系。因此， 有必要对形成的渗流网络进行相应调整。目前，二 维领域处理这个问题比较成熟的办法是王恩志[3]提 出的分离法，本文将其扩展到三维领域，即对于导 水裂隙按单向面处理，而阻水裂隙按双向面处理， 并根据上、下盘的关系，搜索与其连接的渗流面。
另外，从逾渗理论[18]角度来看，裂隙网络中存 在 5 类裂隙或裂隙簇，而以下 4 类裂隙或裂隙簇， 水在其中是不流动的，即：
(1) 与任何裂隙均不连通的孤立裂隙； (2) 裂隙一端或一部分与其他裂隙不连通，是 死水末端；当假定岩块不透水时，这段裂隙中只有 水而没有水流动； (3) 与其他网络簇均不连通，且与上、下游边 界也不连通的孤立网络簇； (4) 网络簇只在一端与邻近簇相连通，这个簇 成为只有水而没有水流动的死水区。 当进行裂隙网络恒定流分析时，需将以上 4 种 裂隙或裂隙簇全部从裂隙网络中删除后才能得到水 力学分析网络；但在进行非恒定流分析时，因为裂 隙(2)和裂隙簇(4)有一定的容量，这些死水末端或死 水区是不能删除的。 由以上分析可知，岩体中裂隙网络并不能代替 其渗流网络，直接将岩体渗流网络抽象为由岩体结 构面的组合是不合理的。一个裂隙至少与一个其他 裂隙或者边界相交割，或者至少与源汇项(如钻孔、 排水管道等)相沟通，并且必须通过相互交割最终连 通到边界或源汇项，才能够形成流通路径[19]。因此， 岩体渗流网络是由那些具有导水特性且处于裂隙网 络连通位置上的裂隙组合而成的。 2.2 三维渗流网络建立 在二维渗流网络(见图 1)建立问题上，王恩志[3] 将韦德卡[2]的线素法发展成为图论法；莫海鸿和
摘要：从实际工程结构面统计资料以及结构面本身渗流特性出发，结合逾渗理论分析裂隙岩体渗流网络的组成特
点，研究三维块体切割技术与逾渗理论在裂隙类型分类上的相似性问题，进而在既有三维块体切割技术基础上增
加渗流面阻水特性判断等模块，形成三维渗流网络搜索算法，解决三维渗流网络难以建立的问题。并在此基础上，
根据 Louis 公式和广义达西定律编制裂隙岩体三维渗流网络搜索及恒定流分析程序 3D-Network-Seepage.f90，用于
(China Institute of Water Resource and Hydropower Research，Beijing 100038，China)
Abstract：Combining with percolation theory，the composition characteristic of fractured rock seepage network is analyzed according to the statistic data and seepage characteristic of discontinuity in practical engineering；and the similarity problem of three-dimensional block cutting technology and percolation theory in fracture classification is also studied. The identification module for water-block characteristic on seepage fractures plane is added based on three-dimensional block cutting technology；and three-dimensional seepage network searching algorithm is formed finally to solve the problem that three-dimensional seepage network is difficult to be established. According to Louis formula and generalized Darcy law，a program named 3D-Network-Seepage.f90，which can solve the problem of three-dimensional seepage network searching in fractured rock and analyze steady seepage，is developed by this algorithm. Combining with a classical example，this method is proved that it not only can form objective and valid seepage network，but also reflects the laws of water movement on fracture plane and the actual flow trend in fracture network. However，this method is expected to be proved in practical project in the future. Key words：rock mechanics；fractured rock mass；seepage network searching；steady seepage
2 三维渗流网络构建及网格剖分
2.1 三维渗流网络组成 裂隙岩体是由结构面和岩块组成的，大量试验
和工程实践使人们认识到相比于结构面，岩块渗透 性相当微小，岩体渗流决定于结构面状态[15]。但是， 并非岩体中所有的结构面都对岩体渗流起作用。根 据哈秋舲和陈洪凯[16]关于三峡工程永久船闸区结 构面统计资料可知区内岩体结构面平均出现频率为 1.3 条/m，而渗流结构面为 0.9 条/m。这种差异表明： 岩体中并非所有结构面均属于渗透结构面。
针对这个问题，笔者从实际工程结构面统计资 料以及结构面本身渗流特性出发，结合逾渗理论， 分析了裂隙岩体渗流网络的组成特点：即只有那些 具有导水特性，且处于裂隙网络连通位置上的裂隙 才能形成渗流网络。同时，鉴于二维渗流网络构建 问题本质上属于二维块体识别问题这个特点，而根 据三维块体切割产生的 3 种裂隙面片类型(即块体 边界型裂隙面片、终端型裂隙面片及孤立型裂隙面 片)与逾渗理论中 5 类裂隙或裂隙簇的相似性，通过 改进现有三维块体切割算法、增加渗流面阻水特性 判断等模块，形成裂隙岩体三维渗流网络搜索算 法，为构建三维渗流网络奠定基础。在此基础上， 运用 Louis 公式和广义达西定律，并结合有限元方 法来研究裂隙岩体恒定流问题，最后采用 B. A. Grenoble[14]的试验资料拟定考题作为算例，对渗流 网络搜索算法与恒定流分析的正确性进行验证。
环路 j
节点 i
棱边 k
环路 i 节点 k
图 1 二维渗流网络示意图 Fig.1 Sketch of two-dimensional seepage network
第 29 卷 增 2
李海枫，等. 裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析
• 3449 •
林德璋[5]采用拓扑学原理来解决这个问题，这些方 法从块体识别角度来看，均属于二维块体切割问题， 即裂隙相互交割形成裂隙段，那些能够形成完整块 体的裂隙段集合便构成了渗流网络。这个研究思路 可以推广至三维渗流网络问题上[6]。
裂隙岩体三维渗流网络构建与恒定渗流计算分析。然后，结合算例对该方法进行验证，结果表明：所提方法不仅
能够生成客观、正确的渗流网络，还能准确地反映裂隙面水流的运动规律以及裂隙网络中实际水流的流动趋势，
但该方法还有待于在实际工程中进行验证。
关键词：岩石力学；裂隙岩体；渗流网络搜索；稳定渗流
中图分类号：TU 45
(50909105) 作者简介：李海枫(1979–)，男，博士，2002 年毕业于华北水利水电学院水利水电工程专业，现任工程师，主要从事三维数值流形方法、岩体三维渗 流网络及一般块体理论等方面的研究工作。E-mail：lihfdlut@
• 3448 •
岩石力学与工程学报
2010 年
பைடு நூலகம்
目前，岩体二维裂隙网络渗流问题研究比较成 熟，韦德卡等[2～6]做出了突出贡献，这些研究涉及 到渗流网络建立、裂隙网络恒定流分析、饱和与非 饱和非恒定流分析等方面。在裂隙岩体三维渗流网 络研究方面，很多学者引入了不少分析方法，如积 分变换方法[7]、有限单元法[8]、边界元[9]、等效管单 元法[10～12]、等效三维杆单元法[13]等。这些研究主要 侧重于渗流网络模型及方程求解方面，而关于如何 建立三维渗流网络方面的研究则相对较少。由于空 间中若干有限大小和不同产状的结构面会产生复杂 的交叉关系，因此，如何识别这些关系并从中搜索 出三维渗流网络是比较困难的。
同时鉴于二维渗流网络构建问题本质上属于二维块体识别问题这个特点而根据三维块体切割产生的3种裂隙面片类型即块体边界型裂隙面片终端型裂隙面片及孤立型裂隙面片与逾渗理论中5类裂隙或裂隙簇的相似性通过改进现有三维块体切割算法增加渗流面阻水特性判断等模块形成裂隙岩体三维渗流网络搜索算法为构建三维渗流网络奠定基础
根据以上分析，提出岩体三维渗流网络搜索算 法，具体流程如图 2 所示。 2.3 三维渗流网络网格剖分
在进行有限元剖分时，需要对各结构面上的节 点和单元统一编号[21]。对于某结构面，建议节点的 编号顺序是：(1) 结构面交叉点构成的节点；(2) 结 构面交叉线上的节点；(3) 其余节点。为了不使节 点重复，结构面交叉点和交叉线上的节点号将由拥 有该交叉点或交叉线的结构面共享。如图 3 所示，i 和 j 结构面交叉线上的节点为此两结构面所共有， 具有统一的节点号，虽然节点号相同，但在结构面 各自局部坐标系中具有各自的坐标值。
第 29 卷 增 2 2010 年 9 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.29 Supp.2 Sept.，2010
裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析
李海枫，张国新，朱银邦
(中国水利水电科学研究院，北京 100038)
1引言
由于受到各种地质作用，岩体被尺度、方向、
性质均不相同的裂隙所切割，形成复杂的裂隙网络 系统。完整岩块渗透系数往往很小，水主要沿岩体 裂隙流动，因此岩体渗流问题实质上是裂隙网络渗 流问题[1]。
收稿日期：2009–11–27；修回日期：2010–01–14 基金项目：水利部行业公益科研专项(200801007)；“十一五”国家科技支撑计划项目(2008BAB29B05，2006BAB04A01)；国家自然科学基金资助项目
另外，岩体结构面因不同的地质成因，水力性 质有显著不同[17]。III，IV 级结构面在渗流网络中 有与之一一对应的几何意义上的结构面，而 I，II
级结构面(可概化为阻水结构面和导水结构面)渗流 特征比较复杂，对阻水结构面两侧不同的水力特征 需要分别进行讨论。阻水结构面的出现，尽管没有 改变结构面间的几何连接关系，但是改变了相关结 构面和块体间的水力联系。
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2010)增 2–3447–08
THREE-DIMENSIONAL SEEPAGE NETWORK SEARCHING OF FRACTURED ROCK MASS AND STEADY SEEPAGE FIELD ANALYSIS
LI Haifeng，ZHANG Guoxin，ZHU Yinbang
对于三维问题，块体几何识别技术已经发展比 较成熟。空间上，结构面相互切割形成 3 种类型裂 隙面片，即块体边界型裂隙面片、终端型裂隙面片 及孤立型裂隙面片。第一种裂隙面片构成了块体边 界，自然也就形成了渗流通道，后 2 种裂隙面片分 别对应于渗流网络中的死水末端和孤立裂隙。其中， 孤立型裂隙面片相当于“孤岛”，对渗流不起作用可 删除；终端型裂隙面片虽然不能形成块体边界，但 从水力学角度来看，其作用相当于渗流网络中储水 部分，具备一定容量，在进行非恒定流分析时不能 删除。经过对这些裂隙面片的判断和剔除，便可生 成渗流网络。需要说明的是，现有三维块体几何识 别技术会产生具有复连通域性质的几何块体，而这 些几何块体的内壳则对应于逾渗理论中的孤立网络 簇，因孤立网络簇在渗流中不起作用，因此，应剔 除那些组成内壳的裂隙面片。
另外，从逾渗理论[18]角度来看，裂隙网络中存 在 5 类裂隙或裂隙簇，而以下 4 类裂隙或裂隙簇， 水在其中是不流动的，即：
(1) 与任何裂隙均不连通的孤立裂隙； (2) 裂隙一端或一部分与其他裂隙不连通，是 死水末端；当假定岩块不透水时，这段裂隙中只有 水而没有水流动； (3) 与其他网络簇均不连通，且与上、下游边 界也不连通的孤立网络簇； (4) 网络簇只在一端与邻近簇相连通，这个簇 成为只有水而没有水流动的死水区。 当进行裂隙网络恒定流分析时，需将以上 4 种 裂隙或裂隙簇全部从裂隙网络中删除后才能得到水 力学分析网络；但在进行非恒定流分析时，因为裂 隙(2)和裂隙簇(4)有一定的容量，这些死水末端或死 水区是不能删除的。 由以上分析可知，岩体中裂隙网络并不能代替 其渗流网络，直接将岩体渗流网络抽象为由岩体结 构面的组合是不合理的。一个裂隙至少与一个其他 裂隙或者边界相交割，或者至少与源汇项(如钻孔、 排水管道等)相沟通，并且必须通过相互交割最终连 通到边界或源汇项，才能够形成流通路径[19]。因此， 岩体渗流网络是由那些具有导水特性且处于裂隙网 络连通位置上的裂隙组合而成的。 2.2 三维渗流网络建立 在二维渗流网络(见图 1)建立问题上，王恩志[3] 将韦德卡[2]的线素法发展成为图论法；莫海鸿和
摘要：从实际工程结构面统计资料以及结构面本身渗流特性出发，结合逾渗理论分析裂隙岩体渗流网络的组成特
点，研究三维块体切割技术与逾渗理论在裂隙类型分类上的相似性问题，进而在既有三维块体切割技术基础上增
加渗流面阻水特性判断等模块，形成三维渗流网络搜索算法，解决三维渗流网络难以建立的问题。并在此基础上，
根据 Louis 公式和广义达西定律编制裂隙岩体三维渗流网络搜索及恒定流分析程序 3D-Network-Seepage.f90，用于
(China Institute of Water Resource and Hydropower Research，Beijing 100038，China)
Abstract：Combining with percolation theory，the composition characteristic of fractured rock seepage network is analyzed according to the statistic data and seepage characteristic of discontinuity in practical engineering；and the similarity problem of three-dimensional block cutting technology and percolation theory in fracture classification is also studied. The identification module for water-block characteristic on seepage fractures plane is added based on three-dimensional block cutting technology；and three-dimensional seepage network searching algorithm is formed finally to solve the problem that three-dimensional seepage network is difficult to be established. According to Louis formula and generalized Darcy law，a program named 3D-Network-Seepage.f90，which can solve the problem of three-dimensional seepage network searching in fractured rock and analyze steady seepage，is developed by this algorithm. Combining with a classical example，this method is proved that it not only can form objective and valid seepage network，but also reflects the laws of water movement on fracture plane and the actual flow trend in fracture network. However，this method is expected to be proved in practical project in the future. Key words：rock mechanics；fractured rock mass；seepage network searching；steady seepage
2 三维渗流网络构建及网格剖分
2.1 三维渗流网络组成 裂隙岩体是由结构面和岩块组成的，大量试验
和工程实践使人们认识到相比于结构面，岩块渗透 性相当微小，岩体渗流决定于结构面状态[15]。但是， 并非岩体中所有的结构面都对岩体渗流起作用。根 据哈秋舲和陈洪凯[16]关于三峡工程永久船闸区结 构面统计资料可知区内岩体结构面平均出现频率为 1.3 条/m，而渗流结构面为 0.9 条/m。这种差异表明： 岩体中并非所有结构面均属于渗透结构面。
针对这个问题，笔者从实际工程结构面统计资 料以及结构面本身渗流特性出发，结合逾渗理论， 分析了裂隙岩体渗流网络的组成特点：即只有那些 具有导水特性，且处于裂隙网络连通位置上的裂隙 才能形成渗流网络。同时，鉴于二维渗流网络构建 问题本质上属于二维块体识别问题这个特点，而根 据三维块体切割产生的 3 种裂隙面片类型(即块体 边界型裂隙面片、终端型裂隙面片及孤立型裂隙面 片)与逾渗理论中 5 类裂隙或裂隙簇的相似性，通过 改进现有三维块体切割算法、增加渗流面阻水特性 判断等模块，形成裂隙岩体三维渗流网络搜索算 法，为构建三维渗流网络奠定基础。在此基础上， 运用 Louis 公式和广义达西定律，并结合有限元方 法来研究裂隙岩体恒定流问题，最后采用 B. A. Grenoble[14]的试验资料拟定考题作为算例，对渗流 网络搜索算法与恒定流分析的正确性进行验证。
环路 j
节点 i
棱边 k
环路 i 节点 k
图 1 二维渗流网络示意图 Fig.1 Sketch of two-dimensional seepage network
第 29 卷 增 2
李海枫，等. 裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析
• 3449 •
林德璋[5]采用拓扑学原理来解决这个问题，这些方 法从块体识别角度来看，均属于二维块体切割问题， 即裂隙相互交割形成裂隙段，那些能够形成完整块 体的裂隙段集合便构成了渗流网络。这个研究思路 可以推广至三维渗流网络问题上[6]。
裂隙岩体三维渗流网络构建与恒定渗流计算分析。然后，结合算例对该方法进行验证，结果表明：所提方法不仅
能够生成客观、正确的渗流网络，还能准确地反映裂隙面水流的运动规律以及裂隙网络中实际水流的流动趋势，
但该方法还有待于在实际工程中进行验证。
关键词：岩石力学；裂隙岩体；渗流网络搜索；稳定渗流
中图分类号：TU 45
(50909105) 作者简介：李海枫(1979–)，男，博士，2002 年毕业于华北水利水电学院水利水电工程专业，现任工程师，主要从事三维数值流形方法、岩体三维渗 流网络及一般块体理论等方面的研究工作。E-mail：lihfdlut@
• 3448 •
岩石力学与工程学报
2010 年
பைடு நூலகம்
目前，岩体二维裂隙网络渗流问题研究比较成 熟，韦德卡等[2～6]做出了突出贡献，这些研究涉及 到渗流网络建立、裂隙网络恒定流分析、饱和与非 饱和非恒定流分析等方面。在裂隙岩体三维渗流网 络研究方面，很多学者引入了不少分析方法，如积 分变换方法[7]、有限单元法[8]、边界元[9]、等效管单 元法[10～12]、等效三维杆单元法[13]等。这些研究主要 侧重于渗流网络模型及方程求解方面，而关于如何 建立三维渗流网络方面的研究则相对较少。由于空 间中若干有限大小和不同产状的结构面会产生复杂 的交叉关系，因此，如何识别这些关系并从中搜索 出三维渗流网络是比较困难的。
同时鉴于二维渗流网络构建问题本质上属于二维块体识别问题这个特点而根据三维块体切割产生的3种裂隙面片类型即块体边界型裂隙面片终端型裂隙面片及孤立型裂隙面片与逾渗理论中5类裂隙或裂隙簇的相似性通过改进现有三维块体切割算法增加渗流面阻水特性判断等模块形成裂隙岩体三维渗流网络搜索算法为构建三维渗流网络奠定基础
根据以上分析，提出岩体三维渗流网络搜索算 法，具体流程如图 2 所示。 2.3 三维渗流网络网格剖分
在进行有限元剖分时，需要对各结构面上的节 点和单元统一编号[21]。对于某结构面，建议节点的 编号顺序是：(1) 结构面交叉点构成的节点；(2) 结 构面交叉线上的节点；(3) 其余节点。为了不使节 点重复，结构面交叉点和交叉线上的节点号将由拥 有该交叉点或交叉线的结构面共享。如图 3 所示，i 和 j 结构面交叉线上的节点为此两结构面所共有， 具有统一的节点号，虽然节点号相同，但在结构面 各自局部坐标系中具有各自的坐标值。
第 29 卷 增 2 2010 年 9 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.29 Supp.2 Sept.，2010
裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析
李海枫，张国新，朱银邦
(中国水利水电科学研究院，北京 100038)
1引言
由于受到各种地质作用，岩体被尺度、方向、
性质均不相同的裂隙所切割，形成复杂的裂隙网络 系统。完整岩块渗透系数往往很小，水主要沿岩体 裂隙流动，因此岩体渗流问题实质上是裂隙网络渗 流问题[1]。
收稿日期：2009–11–27；修回日期：2010–01–14 基金项目：水利部行业公益科研专项(200801007)；“十一五”国家科技支撑计划项目(2008BAB29B05，2006BAB04A01)；国家自然科学基金资助项目
另外，岩体结构面因不同的地质成因，水力性 质有显著不同[17]。III，IV 级结构面在渗流网络中 有与之一一对应的几何意义上的结构面，而 I，II
级结构面(可概化为阻水结构面和导水结构面)渗流 特征比较复杂，对阻水结构面两侧不同的水力特征 需要分别进行讨论。阻水结构面的出现，尽管没有 改变结构面间的几何连接关系，但是改变了相关结 构面和块体间的水力联系。
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2010)增 2–3447–08
THREE-DIMENSIONAL SEEPAGE NETWORK SEARCHING OF FRACTURED ROCK MASS AND STEADY SEEPAGE FIELD ANALYSIS
LI Haifeng，ZHANG Guoxin，ZHU Yinbang
对于三维问题，块体几何识别技术已经发展比 较成熟。空间上，结构面相互切割形成 3 种类型裂 隙面片，即块体边界型裂隙面片、终端型裂隙面片 及孤立型裂隙面片。第一种裂隙面片构成了块体边 界，自然也就形成了渗流通道，后 2 种裂隙面片分 别对应于渗流网络中的死水末端和孤立裂隙。其中， 孤立型裂隙面片相当于“孤岛”，对渗流不起作用可 删除；终端型裂隙面片虽然不能形成块体边界，但 从水力学角度来看，其作用相当于渗流网络中储水 部分，具备一定容量，在进行非恒定流分析时不能 删除。经过对这些裂隙面片的判断和剔除，便可生 成渗流网络。需要说明的是，现有三维块体几何识 别技术会产生具有复连通域性质的几何块体，而这 些几何块体的内壳则对应于逾渗理论中的孤立网络 簇，因孤立网络簇在渗流中不起作用，因此，应剔 除那些组成内壳的裂隙面片。