平顶山市2021年中考数学二模试卷(II)卷

平顶山市2021年中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分）(2016·临沂) 分解因式：x3﹣2x2+x=________．
2. （1分） (2019八下·贵池期中) 已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．
3. （1分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 =________．
4. （1分）图中x的值为________．
5. （1分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=________．
6. （1分）已知、两地相距10千米，甲从地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为________千米/时．
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2016七上·罗田期中) 如果a与1互为相反数，则|a|=（）
A . 2
B . ﹣2
C . 1
D . ﹣1
8. （2分） (2017八下·昆山期末) 下列二次根式的运算:① ；② ；③
；④ ；其中运算正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2019·宿迁) 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2013·连云港) 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是
A . ①
B . ②
C . ③
D . ②③
12. （2分）(2017·丹东模拟) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）
A . 5.5
B . 5
C . 4.5
D . 4
13. （2分）如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（）
A . ∠1=∠2
B . PA=PB
C . AB⊥OP
D . PA2=PC•PO
14. （2分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的个数是（）
①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
三、解答题 (共9题；共92分)
15. （10分）(2017·独山模拟) 计算题
1、计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
（1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
（2）先化简（﹣），然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
16. （5分） (2016八上·富顺期中) 如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
17. （5分） (2019七下·海口月考) 某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？
18. （15分）(2018·扬州模拟) 如图1，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（，1），射线AB 与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
19. （10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.
回答下列问题：
（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
20. （17分）(2018·黔西南) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m=________，n=________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
21. （5分）如图1，Rt ACB Rt ACO，点A在第二象限内，点B、C在x轴的负半轴上，OA=4,CAO=30.
（1）求点C的坐标
（2）如图2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到的位置，其中交直线OA于点E，分别交直线OA、CA于点F、G，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；
（3）在（2）的基础上，将绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式.
22. （10分）(2018·遵义模拟) 如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点
B移到点C，得到△DCE．
（1）求证：△ACD≌△EDC；
（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．
23. （15分）如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．
（1）
求点A、B、C的坐标；
（2）
设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）
P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共92分)
15-1、
15-2、16-1、
17-1、18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、20-4、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。