微波与天线习题

第一章 均匀传输线理论
1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接
l Z =75+j100Ω的负载，试求：
① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。

2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z =
1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求：
① 分析各段的工作状态并求其驻波比；
② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。

3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4
λ
阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4
λ
阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。

4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为
min1
min1
1tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =-
5 明无耗传输线上任意相距
4
λ
的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。

6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13
l λ
=，试求
负载阻抗l Z 。

7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。

（图中R=900Ω）
8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用
4
λ
阻抗
变换器实现阻抗匹配如图，试求
4
λ
阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端距离。

9．设特性阻抗为050Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载阻抗10075l j Z =+Ω的复阻
抗时，可用以下方法实现
4λ阻抗变换器匹配：即在终端或在4
λ
阻抗变换器前并接一段终端短路线，如图所示，试分别求这两种情况下4
λ
阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。

（a ）
(b)
10．一均匀无耗传输线的特性阻抗为70Ω，负载阻抗为70140l j Z =+Ω，工作波长
20λ=cm 。

试设计串联支节匹配器的位置和长度。

11．传输线的特性阻抗为70Ω，负载阻抗l Z =66.7Ω，为了使传输主线上不出现驻波，在主线与负载之间接一
4
λ
的匹配线。

求： ①匹配线的特性阻抗；
②设负载功率为1KW ，不计损耗，求电源端的电压和电流值；
③求主线与匹配线接点处的电压和电流值； ④求负载端的电压和电流。

（答案：①200Ω，②775V ，1.29A ，③775 V ，1.29 A ，④258V ，3.87A
第二章 规则金属波导
1.空心矩形金属波导的尺寸为a ⨯b=2
2.86⨯10.16mm 2
,当信源的波长分别为10cm ，8cm 和3.2cm 时问：
①哪些波长的波可以在该波导中传输？对于可传输的波在波导内可能存在哪些模式？ ②若信源的波长仍如上所述，而波导尺寸为a ⨯b=72.14⨯30.4mm 2
，此时情况又如何？ 2．矩形波导截面尺寸为7230a b mm mm ⨯=⨯，波导内充满空气，信号源频率为3GHZ ，试求：
① 波导中可以传播的模式
② 该模式的截止波长C λ，相移常数β，波导波长g λ，相速p ν，群速和波阻抗。

3．矩形波导截面尺寸为2310a b mm mm ⨯=⨯，波导内充满空气，信号源频率为10GHZ ，试求
① 波导中可以传播的模式；
② 该模式的截止波长C λ，相移常数β，波导波长g λ及相速p v 。

4．用BJ-100矩形波导以主模传输10GHZ 的微波信号，①求C λ、g λ、β和波阻抗w Z ；②若波导宽边尺寸增加一倍，问上述各量如何变化；③若波导窄边尺寸增大一倍，上述各量如何变化？④若尺寸不变，工作频率为15GHZ ，上述各量如何变化？
5．试证明工作波长λ，波导波长g λ和截止波长C λ满足以下关系：
λλλ=
6．已知矩形波导的尺寸为2
2310a b mm ⨯=⨯，试求： ① 传输模的单模工作频带；
② 在a ，b 不变情况下如何才能获得更宽的频带？ 7.用BJ-32波导作馈线。

① 当工作波长为6 cm 时，波导中能传输哪些模式？
② 若用测量线测得波导中传输TE 10模时两波节点之间的距离为10.9cm ，求λ与g λ。

（答
案：g λ=21.8cm ，λ=12cm ）
③ 波导中传输H 10波时，设λ=10cm ，求C λ与g λ，p v 与g v 。

第四章微波网络基础
1．同轴波导转换接头如图所示，已知其散射矩阵为
[]11122122s s s s
s ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
求：（1）求端口②匹配时端口①的驻波比
（2）求当端口②接反射系数为2Γ的负载时，端口①的反射系数； （3）求端口①匹配时端口②的驻波比。

2．求图(a)二端口网络的归一化转移矩阵及散射矩阵。

（a ）
3．求如图终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配的条件。

Γ处接匹配负载；测得距参考4．设某系统如图所示,双口网络为无耗互易对称网络,在终端
2
λ处为电压波节点，驻波系数为1.5。

试求该双口网络的散射矩阵。

面下距离L1=0.125
g
5．试求如图（a）所示并联网络的[]S矩阵。

(a)
6. 试求如图所示网络的[]S矩阵。

答案：[]222222Z Z Z S Z Z Z ⎡⎤⎢
⎥++⎢⎥=⎢⎥⎢
⎥⎣++⎦
7. 设如图所示的双口网络[]S 已知，终端接有负载l Z ，求归一化输入阻抗。

答案：11in in in +ΓZ =
-Γ，其中in Γ=11
b
a =12211112211S S S S Γ+-Γ为参考面l T 处的反射系数）
第七章 1．什么是衰落，简述引起衰落的原因 2．什么是传输失真，简述引起失真的原因。

3．什么是视距传播，简述视距传播的特点。

4．什么是天波传播，简述天波传播的特点。

5．试分析夜晚听到的电台数目多且杂音大的原因。

第八章
1．设均匀三元直线阵由三个半波振子组成，其排列如图8-45所示，求： ①此阵列的阵方向函数；
②若它们的相位差ζ=0，画出它们的阵方向图； ③若它们的相位差90ζ=，再画出它们的阵方向图。

2．有两个平行于z 轴并沿x 轴方向排列的半波振子，若①/4d λ=，2
πζ=
；②
3/4d λ=，2
πζ=
时，试求其E 面和H 面方向函数，并画出方向图。

3．若将上述两个半波振子沿y 轴排列，重复上题的计算。