相似三角形的判定导学案新部编版(第二课时)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
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xx市实验学校
27章《相似》导学案（三） 相似三角形的判定 （第二课时）
备课人：钱锦武
班级：_________小组：__ _姓名：____________ 学习目标： 1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程． 2、会运用“两个三角形相似的判定条件”解决简单的问题． 学习重点：会运用“两个三角形相似的判定条件” 解决简单的问题
导学过程：
一、自主学习：阅读课本P42-P45
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
3、 成比例的两个三角形相似；
4、 成比例且 相等的两个三角形相似。

5、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC 和△A 1B 1C 1中
若111;;;A A B B C C ∠=∠∠=∠∠=∠且111111AB BC AC K A B B C AC ===
我们就说△ABC 与△A 1B 1C 1相似，记作△ABC ∽△A 1B 1C 1，K 就是它们的相似比。

反之，如果△ABC ∽△A 1B 1C 1
则有：111;;;A A B B C C ∠=∠∠=∠∠=∠且111111AB BC AC K A B B C AC ===
4、问题：如果K=1，这两个三角形有怎样的关系？
二、合作探究：
1、问题：如图，在△ABC 中，DE ‖BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，
E 。

（1）△ADE 与△ABC 满足“对应角相等”吗？为什么？
（2））△ADE 与△ABC 满足对应边成比例吗？由“DE ‖BC ”的条
件可得到 哪些线段的比相等？
（3）写出△ABC ∽△ADE 的证明过程。

2、 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且
12
AD AE DB EC == ，求证：△ADE ∽△ABC
3、如图，已知D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，求证：△EFD ∽△ABC 。

4、如图：求证：△ABC与△EDC相似
三、达标检测
1、根据下列条件，判断△ABC与△A1B1是否相似，并说明理由；
（1）、∠B=600，AB=8，AC=32；∠B1=600，A1B1=4，A1C1=16
（2）、AB=10，AC=15，BC=12.5；A1B1=4，A1C1=6，B1C1=5；
（3）、∠A=670，AB=28，AC=21；∠A1=670，A1B1=12，A1C1=9
2、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边分别为8，10，12，另一个三角形框架的的一边为4，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案
3、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
4、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．
5、如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
四、学后反思。