最新 公开课课件 2016春北师大版九年级数学下1.6利用三角函数测高课件(共8张PPT)
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义务教育教科书（北师）九年级数学下册
第一章 直角三角形的边角关系
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
b a b a sin A cos B , cos A sin B , tan A cot B , cot A tan B . a c c b
你会总结归纳吗？
(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?
说一说
?
(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那 么如何测量某测点到该物体的水平距离.
1 分组制作简单的测倾器.
2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写 一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和 计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量 它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动 课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.
驶向胜利 的彼岸
驶向胜利 的彼岸
活动方式:分组活动,全班交流研讨. 活动工具:测倾器(或经纬仪,测角 仪等),皮尺等测量工具.
活动一:测量倾斜角. 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测 倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图). 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中 心线,铅垂线和度盘的00刻线重合,这 时度盘的顶线PQ在水平位置. 转动转盘,使度盘的直径对准目标M, 记下此时铅垂线所指的度数. 根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你 的理由.
活动三:测量底部不可以到达的物体的高度. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α . 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条 直线上),测得M的仰角∠MCE=β . 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间ห้องสมุดไป่ตู้距 离AB=b. 根据测量数据,你能求出物体MN的 高度吗?说说你的理由.
B
互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=cotB. 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. tan A sin A .
cos A
c ┌ C
a
A b
特殊角300,450,600角的三角函数值.
测量物体的高度
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度 .
活动二:测量底部可以到达的物体的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α . 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水 平位置时它与地面的距离). 根据测量数据,你能求出物 体MN的高度吗?说说你的理由 .
第一章 直角三角形的边角关系
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
b a b a sin A cos B , cos A sin B , tan A cot B , cot A tan B . a c c b
你会总结归纳吗？
(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?
说一说
?
(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那 么如何测量某测点到该物体的水平距离.
1 分组制作简单的测倾器.
2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写 一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和 计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量 它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动 课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.
驶向胜利 的彼岸
驶向胜利 的彼岸
活动方式:分组活动,全班交流研讨. 活动工具:测倾器(或经纬仪,测角 仪等),皮尺等测量工具.
活动一:测量倾斜角. 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测 倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图). 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中 心线,铅垂线和度盘的00刻线重合,这 时度盘的顶线PQ在水平位置. 转动转盘,使度盘的直径对准目标M, 记下此时铅垂线所指的度数. 根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你 的理由.
活动三:测量底部不可以到达的物体的高度. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α . 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条 直线上),测得M的仰角∠MCE=β . 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间ห้องสมุดไป่ตู้距 离AB=b. 根据测量数据,你能求出物体MN的 高度吗?说说你的理由.
B
互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=cotB. 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. tan A sin A .
cos A
c ┌ C
a
A b
特殊角300,450,600角的三角函数值.
测量物体的高度
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度 .
活动二:测量底部可以到达的物体的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α . 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水 平位置时它与地面的距离). 根据测量数据,你能求出物 体MN的高度吗?说说你的理由 .