人教版八年级上数学第12章 全等三角形期末复习卷及答案(含答案)

全等三角形期末复习卷及答案
姓名
成绩
一、选择题
(每题6
分,共30分)
1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是( )
A.∠ADB=∠ADC
B.∠B=∠C
C.DB=DC
D.AB=AC
2.在下列的四组条件中,不能
．．判定Rt△ABC≌Rt△A B C
'''(其中90
C C'
∠=∠=o)的是() A.AC A C''
=,A A'
∠=∠
C.,
A A
B B
''
∠=∠∠=∠
B.,
AC A C BC B C
''''
==
D.,
AC A C AB A B
''''
==
第1题第3题第4题第5题
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其
中能使△ABC≌△AED的条件有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.如图,在△ABC中,∠A=90o,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是()
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
二、填空题(每题6分,共30分)
6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5cm,△ABC面积是202
cm,则△DEF中EF边上高为cm.
7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形对.
8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,则
DE=cm.
第7题第8题第9题
9.如图,在△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为cm.
10.在△ABC中,∠BAC=80o,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE
的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=度.
三、解答与证明(共40分)
11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.
条件是：
结论是：
证明:
12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点
M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90o,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/
m s,求这个人运动了多长时间？
13.(14分)如图,∠ACB=90o,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.
求证FD∥CB.
参考答案
一、选择题(每题6分,共30分)
1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD ≌△ACD 还需从下列条件中选一个,错误选法是( C ) A.∠ADB =∠ADC
B.∠B =∠C
C.DB =DC
D.AB =AC
2.在下列的四组条件中,不能．．
判定Rt △ABC ≌Rt △A B C '''(其中90C C '∠=∠=o
)的是( C ) A.AC A C ''=,A A '∠=∠ C.,A A B B ''∠=∠∠=∠
B.,AC A C BC B C ''''== D.,AC A C AB A B ''''==
第1题
第3题
第4题
第5题
3.如图,已知∠1=∠2,AC =AD .增加下列条件①AB =AE ；②BC =ED ；③∠C =∠D ；④∠B =∠E .其中能使△ABC ≌△AED 的条件有( B ) A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.如图,在△ABC 中,∠A =90o ,D 、E 分别是边AC 、BC 上的点,若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,则∠C 的度数为( D ) A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,在△ABC 中,AB =AC ,BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,且BE 、CF 交于点D ,则下面结论:①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( D ) A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
二、填空题(每题6分,共30分)
6.若△ABC ≌△DEF ,BC =EF =5cm ,△ABC 面积是202cm ,则△DEF 中EF 边上高为 8 cm .
7.如图,AB ∥CD ,AD ∥BC ,则图中共有全等三角形 4 对.
8.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90o ,AB =AC ,分别过点B 、C 作过点A 直线的垂线BD 、CE ,若
BD=3cm,CE=4cm,则
DE=7cm.
第7题第8题第9题
9.如图,在△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为15cm.
10.在△ABC中,∠BAC=80o,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE
的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=40度.
三、解答与证明(共40分)
11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.
条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC.
结论是:(3)∠B=∠D
证明:∵AD∥BC
∴∠A=∠C
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
在△ADF和△CBE中
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
AD CB
A C
AF CE
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠B=∠D
12.(14分)如图,两根旗杆AC 、BD 间相距12m ,某人从A 点沿AB 走向B ,一定时间后他到达点M ,此时他仰望旗杆的顶点C 和D ,两次视线的夹角为90o ,且CM =DM ,已知旗杆AC 的高为3m ,该人的运动速度为1/m s ,求这个人运动了多长时间？ 解:∵CA ⊥AB ,DB ⊥AB ∴∠A =∠B =90o
∵∠CMD =90o ,DB ⊥AB ∴∠1+∠2=90o
∠2+∠D =90o ∴∠1=∠D
在△ACM 和△BMD 中
1∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩A B D CM MD
∴△ACM ≌△BMD (A A S) ∴BM =AC =3 ∵AB =12
∴AM =AB -BM =9 ∴9
9()1
t s =
= 答:这个人运动了9s .
13.(14分)如图,∠ACB =90o ,CE ⊥AB 于点E ,AD =AC ,AF 平分∠CAE 且交CE 于点F . 求证FD ∥CB . 证明:∵AF 平分∠CAE ∴∠1=∠2
在△ACF 和△ADF 中
12=⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩AC AD AF AF
∴△ACF ≌△ADF (SAS ) ∴∠ADF =∠3
∵∠ACB =90o ∴∠3+∠4=90o ∵CE ⊥AB ∴∠B +∠4=90o ∴∠B =∠3 ∴∠B =∠ADF ∴FD ∥CB。