精选最新2019年七年级下册数学单元测试题《第三章-事件的可能性》完整考题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第三章事件的可能性
一、选择题
1．小王的衣柜里有两件上衣，一件红色，一件黄色；还有三条裤子，分别是白色、蓝色和黄色，任意取出一件上衣和一条裤子，正好都是黄色的概率为（）
A．5
6
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
5
答案：B
2．从1~9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或3的倍数的概率为（）
A．7
9
B．
2
9
C．
2
3
D．
5
9
答案：C
3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球. 每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A． 12 B． 9 C． 4 D． 3
答案：A
4．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）
A．1
3
B．
1
8
C．
4
15
D．
4
11
答案：C
5．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲的年龄比他儿子年龄大
C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着伞
答案：B
6．抛掷一枚普通的骰子，朝上的点数为偶数则甲胜，朝上的点数为奇数则乙胜. 在这个
游戏中，下列各个判断中正确的是（）
A．甲胜出的可能性大B．乙胜出的可能性大
C．甲、乙胜出的可能性是相等的D．无法判断
答案：C
7．如图所示是一个可以自由转动的转盘，上面分别标有数字. 1、2、3，则转出的数字的最大可能性是（）
A．1 B．2 C．3 D．一样大
答案：A
8．中国足球队在训练时，教练安排了甲、乙两队进行一个对抗赛游戏. 要求甲队准确地
将球传到如图所示的浅色区域，要求乙队准确地将球传到如图所示的深色区域. 下列对对抗赛哪一个队获胜的机会大的说法中，正确的是（）
A．甲队，浅色区域面积大于深色区域面积
B．乙队，浅色区域面积小于深色区域面积
C．甲队，深色区域面积大于浅色区域面积
D．乙队，深色区域面积小于浅色区域面积
答案：B
9．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．如果 a>b，那么a+c>b+c B．如果 a>b，那么 ac>bc
C．如果 a>b，那么 a2>b2 D．如果 a>b，那么a b
答案：A
二、填空题
10．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好都相同的概率是 .
解答题
解析：1
36
11．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为．
解析：1 4
12．在4张小卡片上分别写有实数 0、2、π、
3
1，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数
的概率是 _______．
解析：0．5
13．由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是．
解析：
8
3
14．在大小相同的10个信封里，其中有1个信封装有一张三角形纸片，有2个信封各装有一张正方形纸片，其余的信封各装有一张圆形纸片，你从中选出1个信封，取出的信封中装有
形纸片的可能性最大．
解析：圆
15．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上 (转盘被均匀等分为四个区域，如图). 转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
解析：1
4
16．袋中装有 4 个白球和 8 个红球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸一球，则
P(摸到红球)= ，P(摸到黑球)= ．
解析：2
3
，0
17．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是不确定事件？
在 5 张卡片上各写有 0，2，4，6，8 中的一个数，从中抽取一张．
(1)为奇数；(2)为偶数；(3)为 4 的倍数：．
解析：(1)不可能事件；(2)必然事件；(3)不确定事件
18．布袋里装有 5 个黑球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同. 从袋子里随机地摸出一球，摸出是随机事件，摸出是必然事件，摸出是不可能事件.
解析：白球(或黑球)，白球或黑球，红球(非白球和黑球均可)
19．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，•制定了一定的奖励措施，•其中对100元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能．现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示．某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是．
解析：501
三、解答题
20．某商场摘摸奖促销活动，商场在一只不透明的箱子里放了 3个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样. 规定：顾客在本商场同一日内，每消费满
100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀)，商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品. 现有一顾客在该商场一次性消 费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率.
解析：列树状图如下：
两次摸奖结果共有 9种情况，其中两次奖品价格之和超过 40 元的有 3种情况. 故所求概率为
P=3193
=
21．如图，A
，B ，C ，D
四张卡片上分别写有-2
57，π四个实数，从中任取两张卡片．
(1)请列举出所有可能的结果(用字母A ，B ．C ，D 表示)；
(2)求取到的两个数都是无理数的概率．
解析：(1)所有可能结果 AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD (2)16
22．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：
(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率．
解析：（1）710；（2）51；（3）110
23．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l 、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．
(1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P 1；
(2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P 2．
解析：（1）率P 1=3
1；（2）画树状图或列表格略，P 2=152． 24．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球，3个蓝球和2•个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件？
（1）从口袋中任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了．
解析：（1）不可能事件；（2）不确定事件；（3）不确定事件；（4）不确定事件
25．如图所示是一个正三角形区域的土地，中间的每一个点都是中点，所以每个三角形都是正三角形. 3 月 12 日植树节，同学们一起到这块地里植树，有一棵名贵的树要植在中间最小的三角形内，而同学们在不知道的情况下，随意地种，则这棵树种对地方的概率是多少？
1
16
解析：1
16
26．试着做一个被分成 10 个扇形的转盘，请在转盘的适当地方涂上红、白、黄三种颜色，
使得自由转动这个轮盘，当它停止转动时.指针落在红色区域的概率为1
5
．和同学们商量一
下怎么做，并写出制作过程.
解析：不唯一
27．一次抽奖活动中，印发奖券 l000张. 其中一等奖 10 张、二等奖 200张、三等奖 300 张. 问第一位抽奖者中奖的概率是多少？中一等奖或二等奖的概率又是多少？
解析：
51
100
，
21
100
28．小强和亮亮想利：用转盘游戏来决定谁今天值日. 如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 8 个扇区)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则小强值日；若指针指向白色区域，则亮亮值日. 游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请重新设计转盘，或重新设计游戏规则，使游戏对双方都公平.
解析：不公平，白色区域的面积小于阴影区域的面积，因此小强值日的可能性大．可以重新设计转盘为以下类型(有多种)：
29．如图所示是某汽车企业对商品标志进行着色(黑色区域)选择，有两种方案可以达到突出标志的目的，但从工作效率上考虑，要求着色的时间要快且省，如果你是工人，你选哪种着色块呢为什么？
解析：着色①块，①中需着色面积小于②中面积
30．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
解析：（1）11.875；（2）选择转转盘．。