弹性上拱统计分析(2229梁型)

通桥（2009）2229梁型
弹性上拱统计分析
根据通桥（2009）2229-I（跨度：31.5m）设计图纸上的要求，梁体在终张拉施工完成后，扣除自重影响预应力产生的上拱度为：按梁别分为四个等级，直线无声：18.14(mm); 曲线无声：19.12(mm); 直线有声：19.12 (mm); 曲线有声：19.95(mm)。

因为设计考虑扣除自重影响是按照跨度31.5计算的,而梁场存放梁的支点是在距离梁端1.5m，即存梁支点间距为29.6m,所以我们要对由于支点间距不一样造成的梁体自重挠度进行分析。

1、公式推导：
1.1如图所示：
C1=0.55m L=31500m C1=0.55m
设计图示（单位：mm）
C2=1.5m L=29600m C2=1.5m
梁场存梁图示(单位:mm)
梁体自重产生的挠度根据公式
f=5qL4/(384EI)
式中：f—跨中挠度
L—支点间距
E—梁体弹性模量
I—梁体惯性矩
1.2考虑悬臂端产生的挠度
悬臂端挠度按公式
y=-qc12l2(X/L)[1-(x/L)2]/12EI
式中：y—悬臂端挠度
C1—悬臂端长度
X—支点到跨中的距离，等于0.5L
y=-qc12l2/16EI
1.3跨中总的挠度
f=5qL4/(384EI)-qc12l2/16EI
=5q(5L4-24c12l2/(384EI)
2、计算自重产生的挠度
在永久支座上，跨度L=31.5m,C1=0.55m
f1=4915597q/384EI
在存梁支座上，跨度L=29.6m,C2=1.5m
f2=3790969q/384EI
f2/f1=0.77(f2<f1)
说明在存梁支点上产生的自重挠度要小于在永久支座上产生的自重挠度，在存梁支点上终张拉后产生的弹性上拱度要比设计大
0.23f1。

设计自重挠度计算（有砟轨道）
因为惯性矩在梁体断面上是变化的，为了计算方便，采用根据静荷载试验数据求自重挠度。

由静载试验数据可知
梁体自重力矩： M Z=27188.37KN·m
活载力矩(含动力系数)：M h=24164.75KN·m
动力系数： 1+μ=1.127
静活荷载M b=M h/(1+μ)=24164.75/1.127=21441.65927 KN·m 静活荷载时挠跨比f/L=1/3698
说明在静活荷载时允许最大挠度为f=31500/3698=8.518mm。

则自重挠度：
f载=27188.37/21441.65927×8.518=10.80096147mm
所以在存梁支座上实测的上拱度应减去0.23×10.80096147≌2.4842211381mm即为L=31.5m时的上拱度。

如实测弹性曲线无声上拱度锚固时上拱度为Xmm,则转换成L=31.5m时上拱度为X-2.484<19.12=20.076mm。

根据以上计算，有砟轨道，在直线无声荷载时，存梁支座上实测弹性上拱度值为:20.624( mm)；在曲线无声荷载时，存梁支座上实测弹性上拱度值为:21.604(mm)；直线有声荷载时，存梁支座上实测弹性上拱度值为:21.604 (mm)；在曲线有声荷载时，存梁支座上实测弹性上拱度值为:22.434(mm)。

以下是前10孔梁的弹性上拱度实测统计表
项目实测值（mm）允许值（mm）备注
梁号
YWLXB31.5-QW-001
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-002
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-003
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-004
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-005
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-006
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-007
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-008
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-009
曲线无声屏
障YWLXB31.5-QW-0010
曲线无声屏
障
根据统计说明梁体实测的弹性上拱度满足设计要求。

中铁一局物资工贸有限公司青岛莱西北梁场 2011年11月。