福建省莆田市八年级下学期数学期末考试试卷

福建省莆田市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018九上·仙桃期中) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·北部湾模拟) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A . 调查电视台节目的收视率
B . 调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C . 调查炮弹的杀伤力的情况
D . 调查宇宙飞船的零部件质量
3. （2分） (2019八上·大邑期中) 下列各式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（）
A . 水中捞月
B . 拔苗助长
C . 守株待免
D . 瓮中捉鳖
5. （2分）(2019·扬州) 分式可变形为（）
A .
B . -
C .
D .
6. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （2分）(2019·北部湾模拟) 若式子有意义，那么x的取值范围是________ 。

8. （1分） (2019七下·滨江期末) 约分： ________
9. （1分）投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4 ;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列结果按序号排列是________.
10. （1分） (2019九上·简阳期末) 平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：________．(请用文字或图形直观表述)
11. （1分）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________ ．
12. （1分） (2016八上·济南开学考) 比较大小，填＞或＜号： ________11； 3 ________2 ．
13. （1分） (2016七下·大冶期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．
14. （1分） (2019八下·宽城期末) 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝________.
15. （1分）(2018·滨州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转165°得到点A′，则点A′的坐标为________.
16. （1分） (2019九上·台儿庄期中) 如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为________．
三、解答题 (共10题；共76分)
17. （10分） (2018九上·深圳开学考)
（1）解分式方程：；
（2）解方程：．
18. （10分） (2020八下·抚顺期末)
（1）计算：；
（2）已知，求代数式的值.
19. （5分） (2019九下·长兴月考) 先化简，再求值，其中x= -1．
20. （6分）(2018·崇仁模拟) 2017年上半年抚州市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师
访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？
（2）请补全条形统计图.
（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？
21. （10分） (2018九上·郴州月考) 心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）．
（1）求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；
（2）开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
22. （5分）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别
交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；
问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．
23. （6分）(2020·贵港) 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A
型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同，（1） A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买- -些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
24. （6分）画▱ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，∠ABC=45°（至少用两种方法画）．
25. （7分）(2019·玉州模拟) 已知：如图，直线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：
（1）求点的坐标；
（2）双曲线与直线交于点，且，求的值；
（3）在（2）的条件下，点在线段上，，直线轴，垂足为，点在直线上，在直线上的坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

26. （11分） (2019八下·洛阳月考) 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
（1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
S梯形ABCD=________，
S△EBC=________，
S四边形AECD=________，
则它们满足的关系式为________，经化简，可得到勾股定理．
（2）【知识运用】Ⅰ.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为________千米（直接填空）；
Ⅱ.在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离． ________
（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式最小值（0＜x＜16）
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共11分)答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共76分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、答案：25-3、。