湖北武汉三中七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项基础卷(专题培优)

一、填空题
1．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m 元/度，晚间时段的单价为n 元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则m n
=______．2【分析】设8月份晚间用电量为a 度则：8月份白天用电量为（1+50）a=15a 度8月份电费为：15ma+na=（15m+n ）a 元9月份白天用电量为：15a （1-60）=06a 度9月份晚间用电量为：（
解析：2
【分析】
设8月份晚间用电量为a 度，则：8月份白天用电量为（1+50%）a=1.5a 度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n ）a 元，9月份白天用电量为：1.5a （1-60%）=0.6a 度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a ）（1+20%）-0.6a=2.4a 度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n ）a 元，然后根据题意即可列出方程，求出m 与n 的比值即可．
【详解】
解：白天的单价为每度m 元，晚间的单价为每度n 元，
设8月份晚间用电量为a 度，则：
8月份白天用电量为：（1+50%）a=1.5a 度，
8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n ）a 元，
9月份白天用电量为：1.5a （1-60%）=0.6a 度，
9月份晚间用电量为：（a+1.5a ）（1+20%）-0.6a=2.4a 度，
9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n ）a 元，
根据题意得：（0.6m+2.4n ）a =（1.5m+n ）（1-10%）a ．
整理得：0.75m=1.5n ， ∴
1.520.75
m n ==． 故答案为：2．
【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，9月份的用电量是解决问题的关键． 2．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).【解析】【分析】首先设标价x 元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x 的值【详解】设标价x 元由题意得：80x ﹣b=a 解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关 解析：5()4
a b +
【解析】
【分析】
首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.
【详解】
设标价x元，由题意得：
80%x﹣b=a，
解得：x=5()
4
a b
+
，
故答案为：5()
4
a b
+
.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.
3．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.7【解析】【分析】设其中的男生有x人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人则女生有(x−1)人根
解析：7
【解析】
【分析】
设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．
【详解】
设男生有x人,则女生有(x−1)人，
根据题意得x=2(x−1−1)
解得x=4
x−1=3.
4+3=7人.
故答案为：7.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.
17【解析】【分析】由图
①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg 则一个果冻质量为2xg 再根据图②列出关于x 的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg 则一个果冻质量为2
解析：17
【解析】
【分析】
由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg ，则一个果冻质量为2xg ，
再根据图②列出关于x 的方程求解即可.
【详解】
解：由图①设一块巧克力质量为xg ，则一个果冻质量为2xg ，
由图②可列方程为：x+2x=51，
解得x=17.
故答案为：17.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.
5．已知21535a x y -和2547
a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________.2a-1=a+2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同可得出关于a 的一元一次方程【详解】∵和是同类项∴2a-1=a+2故答案为：2a-1=a+2【点睛】本题考查了由实
解析：2a-1=a+2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于a 的一元一次方程．
【详解】 ∵
21535a x y -和2547
a x y +是同类项， ∴2a-1=a+2．
故答案为：2a-1=a+2．
【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的
两个“相同”：相同字母的指数相同，据此列方程．
6．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.
1【解析】【分析】观察图形找出大长方形
与小长方形的关系设小长方形的宽为x 列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x 则长=（14-10x ）=2x 解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答
解析：1
【解析】
【分析】
观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x ，列出方程即可求出其长和宽的值．
【详解】
解：设小长方形的宽为x ，
则长=
12
（14-10x ）=2x ， 解得x=1， 即小长方形的宽为1，长为2；
故答案为：2；1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，准确识图并列出方程是解题的关键.
7．一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.【解析】
【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解
【详解】设长方体的高为xcm 故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系
解析：2π2016208x ⨯⨯=⨯
【解析】
【分析】
等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积，把相关数值代入即可求解．
【详解】
设长方体的高为xcm ，
2π2016208x ⨯⨯=⨯，
故答案为：2π2016208x ⨯⨯=⨯.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找到等量关系.
8．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x 即可解答【详解】设中间一个的数字为x 其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一
解析：7
【解析】
【分析】
根据题意先设中间一个的数字为x ，即可解答.
【详解】
设中间一个的数字为x ，其他两个为x+7,x-7,
则x+7+x+x-7=42,
解答x=14,
所以第一个是14-7=7日,
故答案为：7.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.
9．方程3622
y y y -+=，左边合并同类项后，得____________.y=6【解析】【分析】先合并同类项再进行化简即可【详解】合并同类项得：y=6【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握计算法则是解题关键
解析：y=6
【解析】
【分析】
先合并同类项，再进行化简即可.
【详解】
3622
y y y -+= 合并同类项，得：13-1+=622y ⎛⎫
⎪⎝⎭ y=6
【点睛】
本题考查合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键.
10．解方程：2(1)3x --=-.
解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________.【解析】【分析】根据解方程的过程方程去括号移项合并把x 系数化为1即可求出解【详解】去括号得；移项得；合并同类项得【点睛】本题考查了解一元一次
方程熟练掌握计算法则是解题关键
解析：213x -+=-, 321x =--+, 4x =-.
【解析】
【分析】
根据解方程的过程，方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
2(1)3x --=-.
去括号，得213x -+=-；
移项，得321x =--+；
合并同类项，得4x =-
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
11．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟
解析：-3, 3
【分析】
先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可.
【详解】
设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，
∴2315m m +=-，
解得：3m =-，
∴3m -=.
故答案为：3-，3.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键. 12．已知222a b c k b c a c a b
===+++，则k =______．1或-2【分析】分类讨论：①当时将等式变形即可求出k 的值；②当时则代入原等式即可求出k 的值【详解】解：①当时∵∴∴∴∴∴；②当时则∴故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本
解析：1或-2
【分析】
分类讨论：①当0a b c ++≠时，将等式变形，即可求出k 的值；②当0a b c ++=时，则a b c +=-，代入原等式即可求出k 的值.
【详解】
解：①当0a b c ++≠时， ∵222a b c k b c a c a b
===+++， ∴()()()2,2,2a k b c b k a c c k a b =+=+=+，
∴()222a b c k b c a c a b ++=+++++，
∴()()22a b c k a b c ++=++，
∴22k =，
∴1k =；
②当0a b c ++=时，则a b c +=-． ∴222c c k a b c
=
==-+- 故答案为：1或-2
【点睛】 此题考查的是等式的基本性质，根据等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 13．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作
(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，
是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．【分析】根据共生数对的定义进行分析列式求解即可
【详解】由已知可得解得x=故答案为：【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解题意是关键 解析：13
【分析】
根据共生数对的定义进行分析，列式，求解即可.
【详解】
由已知可得
221x x -=--
解得x=13
故答案为：
13 【点睛】
考核知识点：解一元一次方程.理解题意是关键.
14．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用
一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车
解析：8人
【解析】
【分析】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．
【详解】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得
0.8a （1+x ）=0.9ax ，
解得：x=8，
故答案为：8人.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．
15．5个人用5天完成了某项工程的14
，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x 天则1个人用(5+10)x 因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再 解析：10
【分析】
由已知5个人用5天完成了某项工程的
14，那么1个人用的天数为5×5，再增加工作效率相同的10个人完成剩下的
34，设用x 天，则1个人用(5+10)x ，因为工作效率相同，根据题意列方程求解．
【详解】
设增加10人再完成剩余的
34
为x 天，根据题意列方程得： (5+10)x =3×5×5，
解得：x =5，
5+5=10(天)．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的3倍．
16．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k 的解然后根据解是自然数解出k 的值即
可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x的方
解析：0或6或8
【分析】
先解方程，得到一个含有字母k的解，然后根据解是自然数解出k的值即可．
【详解】
解：移项得，9x-kx=2+7
合并同类项得，（9-k）x=9，
因为方程有解，所以k≠9，
则系数化为1得，x=
9
9-k
，
又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，
∴k的值可以为：0、6、8．
其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．
故答案为：0或6或8．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、方程的解，解答的关键是根据方程的解对整数k进行取值，注意不要漏解．
17．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）
【分析】设一个苹果的重量为x一个香蕉的重量为
y一个砝码的重量为z分别用含z的代数式表示xy再求即可【详解】设一个苹果的质量为x一个香蕉的质量为y一个砝码的质量为z由题意得则即则故故答案为：【点睛】此
解析：3 2
【分析】
设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，分别用含z的代数式
表示x，y，再求x
y
即可．
【详解】
设一个苹果的质量为x，一个香蕉的质量为y，一个砝码的质量为z．
由题意得24x z =，则2x z =，32y z x =+，即3224y z z z =+=，则43y z =， 故2342
3
x z y z ==． 故答案为：
32 【点睛】
此题主要考查了等式的性质，本题先通过用z 表示x ，y ，后通过求比值而求解． 18．如果34x x =-+，那么3x +________4=．x 【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x
【详解】两边同时加x 得3x+x=4故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式
解析：x
【分析】
根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x ．
【详解】
两边同时加x ，得3x+x=4,
故答案为：x
【点睛】
本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．
19．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．加1520除以10【分析】根据等式的基本性质解答即可解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项右边不含未知项【详解】等式左边有-15则两边需加15得；等式两边都除以（或乘）得故答案为：加1520除以1
解析：加15 20 除以
25 10 【分析】
根据等式的基本性质解答即可，解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项，右边不含未知项.
【详解】
等式155x -=，左边有-15，则两边需加15，得20x
； 等式245y =，两边都除以25（或乘52），得10y =．
故答案为：加15，20，除以2
5
，10
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．20．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．20【分析】设王老师家三月份用水x吨根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设王老师家三月份用水x吨依题意：解得故答案为20【点睛
解析：20
【分析】
设王老师家三月份用水x吨，根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设王老师家三月份用水x吨．依题意：
102(10)350
x
⨯+-⨯=，
解得20
x，
故答案为20．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．
（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；
（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．9900或110002000【分析】（1）分两种情况讨论可求解；（2）设第2次原料款为x元列出方程可求x的值可求两次原料款总额由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额即可求解【详解】（1）99
解析：9900或11000 2000．
【分析】
（1）分两种情况讨论，可求解；
（2）设第2次原料款为x元，列出方程可求x的值，可求两次原料款总额，由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．
【详解】
（1）9900或11000
若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则99000.911000÷=(元)．
故答案为：9900或11000．
（2）2000
设第2次原料原价为x 元．根据题意，可得0.925200x =，解得28000x =．所以两次原料总价为28000800036000+=(元)，
按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为
(3000090%)600070%31200⨯+⨯=(元)，所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付800025200312002000+-=(元)
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 22．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．【分析】先求出m 的值再代入求出x 的值即可【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握
解析：3x =-
【分析】
先求出m 的值，再代入求出x 的值即可．
【详解】
因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以21+=m ，
移项，得12m =-．
合并同类项，得1m =-．
把1m =-代入原方程，得224x --=．
移项，得242x -=+．
合并同类项，得26x -=．
系数化为1，得3x =-．
故答案为：3x =-．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 23．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有1
解析：10
【分析】
本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x 棵，即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解．
解：设树有x 棵
依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)
解得：x ＝10
所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45
故答案为45，10
【点睛】
本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．
24．方程 2243
x -=的解是__________x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-
6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是
解析：x=9
【分析】
根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
【详解】 解：
2243
x -= 2x-6=12
2x=12+6
2x=18
x=9
故答案为x=9.
【点睛】 本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.
25．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x 场则3x+(7－x)=15解得x=4故答案为:4
解析：4
【解析】
8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x +(7－x )=15,解得x =4,故答案为:4.
26．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________．-4【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程解方程即可【详解】∵3-m 与2m+1互为相反数∴3-m=-（2m+1）去括号得：3-m=-2m-1移项并合并同类项得：m=-4故答案是：-4
解析：-4
【分析】
根据互为相反数的两个数的和为0列出方程，解方程即可.
【详解】
∵3-m与2m+1互为相反数，
∴3-m=-（2m+1）
去括号，得：3-m=-2m-1
移项并合并同类项，得：m=-4．
故答案是：-4．
【点睛】
考查了用一元一次方程解决相反数的问题；用到的知识点为：a的相反数为-a,则它们的和为0.
27．解方程
2134
12208
x x x
-+
-=－1，去分母时，方程两边应都乘____，得
______________________，这一变形的依据是________________．10x－6(2x－1)＝15(3x ＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10
解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2
【分析】
找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．
【详解】
∵12、20、8的最小公倍数是120，
∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，
这一变形的依据是：等式的性质2
故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2
【点睛】
本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．
28．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x－(20－x)＝76解得x＝16故答案
解析：16
【分析】
由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即
可．
【详解】
解：设小明答对了x 道题，则答错或没答的题有(20－x)道，
由题意得5x －(20－x)＝76，
解得x ＝16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
29．解关于x 的方程，有如下变形过程：
①由2316x =-，得2316
x =-
； ②由342x -=，得324x =-； ③由
0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253
x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）无【分析】①方程x 系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程
解析：无．
【分析】
①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；
②方程移项得到结果，即可做出判断；
③方程去分母得到结果，即可做出判断；
④方程去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】
①由2316x =-，得1623
x =-； ②由342x -=，得324x =+；
③由
0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+； ④由253
x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，
故答案为：无
【点睛】
本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键．
30．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9
解析：405
【分析】
设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】
设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，
根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，
45×9=405（人），
答：该校参加研学活动的有405人．
故答案是：405．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．。