重庆梁平中学数学期中试题及答案分析

重庆梁平中学数学期中试题及答案分析
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．若a 、c 为常数，且
，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 2．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是(
)
A 、b 2=c 2－a 2
B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5
C 、∠C=∠A －∠B
D 、∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶15
3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
4．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ．3.5×107
B ．3.5×108
C ．3.5×109
D ．3.5×1010
5．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（ ）
A ．－2x 3与－2x 2
B ．12a 3b 与43
ab 2 C ．－125与15 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z 6．在代数式13ab 、3xy 、a ＋1、3ax 2y 2、1－y 、4x
、x 2＋xy ＋y 2中，单项式有……（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )
A．－1
B ．1 C．
1
2D．－
1
2
8．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（）
①在25的“分解”中，最大的数是11．
②在43的“分解”中，最小的数是13．
③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．
④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9`在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.
A、1.
B、-7
C、1或 -7
D、无数个
10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，
第2次输出的结果为12，……第2017次输出的结果为( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4︒C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22︒C, 则冷冻室的温度是______________．
12、A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.
（第8题）
13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．
14．在数轴上，点A表示整数a、在原点的左侧，点B表示整数b、在原点的右侧，若||
a－b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值是.
15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．比较下列各组数的大小：
（1）﹣100与1
（2）﹣（﹣）与﹣|+2|
（3）﹣与﹣
（4）|﹣|与|﹣|
17．计算：（满分6分，每小题3分）
（1）2a－5b+3a+b（2）3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)
18．先化简，再求值5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝1
2、b＝－
1
3．
19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？
20.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重
合，求A、B两点表示的数是多少？
21．“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月3元)，再一次性送10000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．
⑴若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．
⑵某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？
22．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=60cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动．
（1）当点P运动到AB的中点时，所用的时间为__________秒．
（2）若另有一动点Q同时从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，速度为3cm/秒，求经过多长时间P、Q两点相距30cm？
②
①③…
23．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有根小棒；
第3个图案中有根小棒，……；
（2）第n个图案中有根小棒；
（3）第2016个图案中有根小棒；
（4）如果图案有2016根小棒，那么是第个图案．。