第一章水泥热工

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h为两平板间的距离，A为平板面积。 若对上板施加力F，并使上板以速度U保持匀速直线运 动，则内摩擦力T = F。通过牛顿平板实验得出：
AU T h
因流体质点粘附于固体壁上，故下板上流体质点的速度为 零，紧贴上板的液体质点速度为U。当h及U不太大时，板 间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即：
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一定质量的气体，标态和实际状态下的转换：
例1 将1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气
密度为1.293kg/m3，求加热至250℃时气体的体积和密度。
解：Vt=V0Tt /T0=1000×523/273=1916 m3 ρt=ρ0T0 /Tt=1.293×273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空气经过加热后体积明显增 加，密度明显下降，因此在窑炉的热工 计算中，不能忽略气体体积和气体密度 随温度的 变化。
1 p p dx dydz 2 x
作用在右面EFGH上的总压力为
1 p p dx dydz 2 x
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p 因此作用在该微元体x方向的表面力为： dxdydz x
建立x方向受力平衡关系式
p f x dxdydz dxdydz 0 x 1 p f 0 上式除以微元体质量dxdydz，得： x x
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解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度： ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3
根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa
相对压强 pre：以当地大气压作为零点计量的压强值。
真空值 数值。
pv ：以当地大气压作为零点计量的小于大气压的
从上面定义可知：绝对压强的数值只可能为正，而相对 压强的数值则可正可负。如右
图，三者的关系可表达为：
pabs pa pre pre pabs pa p p p p a abs re v

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表1.1 各种气体的μ0和C值
气 体 空 气 N2 O2 CO2 CO H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物 μ0×107 （Pa· s） 1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47 C(K) 114 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~170 C值适用的温度范围 (℃) 0~300 50~100 17~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100 － － －
f x 0，f y 0，f z g
时，将上式积分得： dp gdz dz （4） 对于静止流体中任意两点，有
z＋ p c
（5）
（4）（5）两式均为不可压缩流体静力学基本方程。
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其中 z 和 p 均具有长度量纲， 表示某点所在的位置 p 距基准面的垂直高度称为位置水头， 称为压力水头，
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2. 理想气体状态方程式
pv RgT
又称克拉贝龙方程式 。Rg为气体常数，单位为 J/(kg· K)，其数值取决于气体的种类，与气体状 态无关。 对质量为m 的理想气体，
pV mRgT
物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。 摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。
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物质的量Байду номын сангаас摩尔质量的关系：
U u y y h
U du h dy
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所以，内摩擦力为：
U du T A A A h dy
此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中： 为动力粘度， 表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的 运动粘度 ＝ 。

在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意: 此式不仅适用于液体，也适用于气体。 此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩 擦力来抗拒此相对运动。 切应力τ的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的 速度梯度du/dy成正比。
pv RgT
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膨胀性
1 dV T＝ V dT
体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常 液体的体膨胀系数很小，气体的体膨胀系数很大。
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4、几个常用公式
273 t P0 273 t P0 Vt V0 t 0 273 P 273 P
273 P t 0 273 t P0
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二、气体流动的基本原理1、流体平衡微分方程 (一)静力学基本方程式
在静止流体中任取一微元六面体，其边长分别为dx， dy，dz，坐标的选取如下图。 分析x方向的受力平衡情况：作用于微元体上的质量 力在x方向的投影为 f x dxdydz ，设六面体形心处的静压 强为p，则作用在左面ABCD上的总压力为
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pVm MRgT
令
Vm M v
R MRg
，则得
pVm RT
R 称为摩尔气体常数。 根据阿佛伽德罗定律，同温、同压下任何 气体的摩尔体积Vm都相等，所以任何气体的摩 尔气体常数R都等于常数，并且与气体所处的 具体状态无关。
R=8.314
J/(mol· K)
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气体常数Rg 与摩尔气体常数的关系：

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（二）粘性



1、牛顿内摩擦定律 对于运动的流体，当流体质点间存在相对运 动时，由于流体的粘性作用，在流体内部流层 之间会出现成对的切力，称为内摩擦力。 17世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的 粘性。下图即为牛顿平板实验装置，下板固定， 上板可动，且平板面积有足够大，可以忽略边 缘对流体的影响。其中
第一章
气体力学及其在窑 炉中的应用
气体力学：宏观研究气体平衡和流动规律。 窑炉中常见气体：空气、烟气。起载热、雾 化、反应剂等作用。气体的流动与窑炉的操 作和设计密切相关。

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第一节 气体力学基础
一、气体的物理属性
（一）压缩性和膨胀性
1. 理想气体与实际气体
硅酸盐实际气体：常见空气、烟气。 气体：远离液态，不易液化。 蒸气：离液态较近，容易液化。 理想气体：一种经过科学抽象的假想气体。
这就是流体平衡压强分布规律的基本微分关系式。由 （3）式可以看出静止流体的一些特性： 等压面也是等势面。 等压面与质量力正交。
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2、流体静力学基本方程
质量力只有重力时静力学基本方程
在实际应用中，作用在平衡流体上的质量力常常只 有重力，以下就讨论重力场中静止流体的压强分布规律。
对静止流体，因：
由（3）式有
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2、内摩擦力产生的原因
流体分子（尤其是气体分子）的不规则热运动，使 得不同速度的相邻流体之间发生质量和动量交换。
粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定
τ=μdu/dy
N/m2
式中 du/dy：速度梯度，1/s；
τ：剪切力，N/m2；
μ：粘度，也称动力粘度，N· 2即Pa· s/m s。 在流体力学计算中，也经常用 υ=μ/ρm2/s，υ
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理想气体的特征： （1）理想气体分子的体积忽略不计； （2）理想气体分子之间无作用力； （3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的 碰撞都是弹性碰撞。
理想气体在自然界并不存在，但常温下， 压力不超过5 MPa的O2、N2、H2、CO等实际 气体及其混合物都可以近似为理想气体。另 外，大气或燃气中少量的分压力很低的水蒸 气也可作为理想气体处理。
R Rg M
由式
pV mRgT ,
m nM ,
R Rg M
可得物质的量为 n 的理想气体的状态方程式
pV nRT
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3、公式的讨论

（1）压缩性：流体的体积随压力变化而变化 的属性称为流体的压缩性。 T不变，P↑υ↓-
可压缩 （2）膨胀性：流体的体积随温度变化而变化的 属性称为流体的膨胀性。 P 不变，T↑υ↑ 可膨胀 （3）可压缩气体：系统前后压力变化超过20%。 （4）不可压缩气体：气流速度不大，P、T变化 不大。
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3、 粘度的表示方法
动力粘度（Pa· s或泊） 运动粘度（m2/s）


＝
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（三）浮力

液体在空气中受到的浮力可以忽略。但热气体 则不能忽略
例：H=10m； A=1m2的两不同流体柱，处于密度为 ρ=1.2kg/m3的大气环境中，其所受到的浮力情况。
水ρ=1000kg/m3
热气体=0.6kg/m3
m n M
摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系： 1 kmol物质的质量数值与气体的相对分子 质量的数值相同。
MO2 = 32.00 10 kg/mol -3 M N2 = 28.02 10 kg/mol -3 M空气 = 28.96 10 kg/mol
-3
摩尔体积： Vm ，1 mol物质的体积， m3/mol。
y x f y f z y z f z f x x z
x

y
（2）
（2）式表明存在势函数W（x、y、z）满足：
W W W fx ，f y ，f z x y z
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将（1）式中三个方程分别乘以dx、dy、dz再相加得：
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y，z。设控制体中心点处流速的三个分量为 vx，v y，vz ,液 体密度为 。将各流速分量按泰勒级数展开，并略去高阶 微量，可得到该时刻通过控制体六个表面中心点的流体质 点的运动速度。例如：通过控制体前表面中心点M的质点 1 v x 在x方向的分速度为
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对处于平衡状态气体内部的任意两点：
气体静力学基本方程可表示为：P1+ρgZ1= P2+ρgZ2 对于温度均匀、密度均匀的静止气体，压强的分 布关系是：下部气体压强较上部大，二者差值为 ρgH,即与其高度有关。
例题：有一个窑炉，内部充满热烟气，烟气温度为1000℃， 烟气的标态密度为1.30kg/Nm3；窑外空气温度为20℃，空气 的标态密度为1.293kg/Nm3，窑底处内、外压强相等为1个大 气压。求：距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各为多少？相 对压强为多少？
z＋ p 称为测压管水头。由静力学基本方程 z＋ p ＝c
可以看出静止流体中各点位置水头和压力水头可以相互转 换，但各点测压管水头相等并为一水平线，如图1、2两 点的测压管液位在同一位置高度。
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3、绝对压强、相对压强、真空值
绝对压强 pabs ：以绝对真空状态的压强为零点计量的压 强值。
同理从y、z方向建立受力平衡关系式有：
1 p fx 0 x 1 p fy 0 y 1 p fz 0 z
（1）
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上式即为静止流体平衡微分方程，也称欧拉平衡微 分方程。
将（1）中三个方程交叉求导得：（不可压缩均质 流体 c ） ＝ f f
pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa
距窑底0.7m处相对压强 pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
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二、气体流动的基本原理-（二）连续性方程式
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的具体表达式。
1、三维流动连续性方程 假定流体连续地 充满整个流场，从中 任取出以 ox，y，z 点为中心的微小六面 体空间作为控制体如 右图。控制体的边长 为dx，dy，dz，分别 平行于直角坐标轴x，
p p p dx dy dz f x dx f y dy f z dz x y z
dp f x dx f y dy f z dz
所以：
W W W x dx y dy z dz （3） ＝dW
为运动粘度。
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气体粘度与温度之间的关系表示为： μt=μ0 [(273+C)/(T+C)](T/273)3/2 Pa· s 式中 μt：在t℃时气体的粘度，Pa· s； μ0：在0℃时气体的粘度，Pa· s； T ：气体的温度，K； C ：与气体性质有关的常数。几种气 体的μ0和C值见下表1.1 。