七年级数学上册 第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质课件

第2课时(kèshí) 等式的基本性质
第一页，共二十三页。
新课导入
还记得(jìde)上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？ 你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？
你能解方程 5x = 3x + 4 吗？
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xx xxx
新课探究
x x x 22
5x = 3x + 4
第三页，共二十三页。
xx xxx
第九页，共二十三页。
练习(liànxí)
解下列(xiàliè)方程： （1）x – 9 = 8； （2）5 – y = –16
解（1）方程两边同时(tóngshí)加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17.
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（2）5 – y = –16 （2）方程两边(liǎngbiān)同时减去 5，得
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解：设小红的年龄(niánlíng)是 x.
2x + 8 = 30. 方程两边(liǎngbiān)同时减 8，得
2x + 8 – 8 = 30 – 8.
于是(yúshì)
2x = 22.
方程两边同时除以 2，得
x = 11.
答：小红的年龄是 11 岁.
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3 3
化简，得 x = –5.
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（2） n 2 10 3
（2）方程两边(liǎngbiān)同时加上 2，得
n22102. 3
化简，得 n 1 2 . 3
方程(fāngchéng)两边同时乘 – 3
，得
n = – 36.
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练习(liànxí)
小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的，我 的年龄(niánlíng)的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的总 天数. 你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.
等式两边只有(zhǐyǒu)除以同一个不为 0 的数时， 等式两边才相等，而 x 有可能为 0，所以等式两边不 能除以 x .
第二十页，共形和白色六 边形皮块围成的，黑、白皮块的数目(shùmù)比为
3∶5. 一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色 皮块和白色皮块各有多少？
随堂演练
1.解下列(xiàliè)方程： （1）x + 21 = 36；
解：（1）方程两边同时(tóngshí)减去 21，
得
x + 21 – 21 = 36 – 21.
于是 x = 15.
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（2）8 = 7 – 2y； （2）方程两边(liǎngbiān)同时减去 7，得
8 – 7 = 7 – 2y – 7.
Image
12/10/2021
第二十三页，共二十三页。
式.。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果(jiē guǒ)仍是等式.。5 – y – 5 = – 16 – 5.。方程两边同时除以 – 1，得。（2）方程两边同时加上 2，得。方程两边同时乘 – 3，得。 答：小红的年龄是 11 岁.。方程两边同时除以 – 2，得。方程两边同时乘 3，得
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解：设黑色皮块有 3x 个，白色(báisè)皮块有 5x 个， 3x + 5x = 32，
解得 x = 4.
3x = 12，5x = 20. 答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
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内容(nèiróng)总结
No 第2课时 等式的基本性质。等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果(jiē guǒ)仍是等
（4） 1 9
x1 36
（4）方程两边同时加上
1 6
，得
11 x11 .
96 366
于是 5 x . 18 3
方程两边同时乘 3，得 5
x=6 .
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2. 小颖碰到这样(zhèyàng)一道解方程的题：2x = 5x
，她在方程的两边都除以 x，竟然得到 2 = 5. 你能说出 她错在哪里吗？
例 1 解下列(xiàliè)方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5. 解：（1）方程两边同时(tóngshí)减去 2，得
x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3.
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（2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x – 5 + 5.
于是(yúshì) 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.
5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得
y = 21.
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例 2 解下列(xiàliè)方程： （1） –3x = 15； （2）
n 2 . 10 3
解：（1）方程(fāngchéng)两边同时除以 –3，
得
3x 15
求出方程的解之后怎样(zěnyàng)验算呢？
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把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.
如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边 = 3 + 2 = 5，右边(yòu bian) = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
x x x 22
2x = 4
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xx
xx x
x= 2
第五页，共二十三页。
22 x
xx
等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得
(suǒ dé)结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0
的数），所得结果仍是等式.
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利用等式的基本性质(xìngzhì)可以解一元一次方程.
于是 1 = – 2y . 方程两边同时除以 – 2，得
y = .1 2
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（3） 5 x 1 1 12 3 4
（3）方程两边同时加上 1 ，得 3
5 x1111. 12 3 3 4 3
于是
5 12
x
1 12
.
方程两边同时乘 1 2 ，得
5
1
x= 5 .
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