科氏流量计相位差检测方法的改进

科氏流量计相位差检测方法的改进
黄磊;耿艳峰;于云华;李天阳
【摘要】在检测科氏流量计2路振动信号的相位差时,常用的方法有相关函数法、傅里叶变换法等,这些方法或精度不高,或需要整周期采样,或计算量大.为此,首先对科氏流量计实验系统进行建模,然后结合最小二乘和曲线拟合的思想,改进相位差检测方法,结果表明在不降低检测精度的前提下,不需要整周期采样,显著减小了计算量,并通过仿真与单相流实验证明该方法简单、实用、计算效率高,为科氏流量计数据处理提供了新的方法.%When detecting the phase difference of two vibration signals of Coriolis flowmeter,the commonly used methods in-clude correlation function method and Fourier Transformation method.And among these methods,some of them are with low accu-racy,and some of them require entire-cycle sampling,and others maybe large calculation-demanding.To solve this problem,the Coriolis flowmeter experimental system was modeled firstly,and then the phase difference detection method was built based on least squares and curve fitting.The results show that this method can reduce the amount of calculation significantly without reduc-ing the detection accuracy or adjusting the entire-cycle sampling.The simulation and single phase flow experiment indicate that this method is simple,practical and efficient,and it provides a new method for data processing of Coriolis flowmeter.
【期刊名称】《仪表技术与传感器》
【年(卷),期】2017(000)010
【总页数】5页(P50-54)
【关键词】科氏流量计;建模与仿真;相位差;最小二乘法;曲线拟合;单相流实验
【作者】黄磊;耿艳峰;于云华;李天阳
【作者单位】中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院,山东东营 257061;中国
石油大学(华东)信息与控制工程学院,山东青岛 266580;中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院,山东东营 257061;中国石油大学(华东)信息与控制工程学院,山东
青岛 266580;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580
【正文语种】中文
【中图分类】TH814
科里奥利质量流量计由于独特的测量原理、较高的测量精度、简单的结构，已成为目前应用最广泛的直接式质量流量计。

流经科氏流量计的流体质量流量qm与2
路振动信号的时间差Δt有关[1]：
式中：KS为测量管的角弹性模量，N·m；r为由测量管材料和几何尺寸确定的常数，m；Δt为时间差，通过两个检测器输出电压的相位差来检测。

相位差常用的检测方法有过零鉴相法、相关检测法[2]、傅里叶积分法[3]等，这些
方法或需要严格的整周期采样，或检测精度不够，或需要较大的计算量，为此，本文提出一种相位差检测的改进方法。

科氏流量计实验系统由测量管、驱动器、检测器、支撑架、数据处理系统组成[4]。

测量管采用304钢管，驱动器和检测器采用电磁传感器，由线圈和磁铁2部分组成。

数据处理系统包括采集卡9223和9269、自制功率放大电路以及上位机LabVIEW软件构成。

科氏流量计实验系统的结构如图1所示。

科氏流量计的建模主要针对实验系统的测量管、检测器、驱动器3部分。

测量管振动时，主要受到3个力的作用：驱动力、弹力、阻力[5]。

根据测量管的
力学平衡，得到测量管的振动方程如下[6]：
式中：m为测量管的质量，kg；ξ为系统阻尼比，无量纲；ωn为系统自振频率，rad/s；x(t)为测量管的振动位移，m；f(t)为驱动力，N；为弹力，N；为阻力，N。

将式(2)进行拉氏变换，可得测量管的传递函数为
驱动器采用电磁线圈，由线圈和磁铁组成，磁铁固定在支架上，线圈受到的电磁力为
式中：u1(t)为线圈输入信号的电压，V；i(t)为线圈输入信号的电流，A；B1为磁
铁产生的磁感应强度，T；L1为线圈长度，m；R1为线圈电阻，Ω。

将式(4)进行拉氏变换，得
检测器采用2个电磁线圈，由随测量管一起振动的线圈和固定不动的磁铁组成。

由电磁感应定律可得检测线圈中输出的瞬时电压值u2(t)为
式中:B2为穿过线圈的磁感应强度，T；L2为线圈长度，m；x(t)为磁铁相对振动
的位移，m；v(t)为磁铁相对振动的速度，m/s。

将式(6)进行拉氏变换得：
由式(3)、式(5)和式(7)可得科氏流量计的数学模型为
式(8)中有3个参数，一是与测量管质量和驱动器、检测器有关的常数k，二是系
统阻尼比ξ，三是系统自振频率ωn，下面分别针对科氏流量计实验系统确定这3
个参数。

模型中的系数为
测量管质量为
为了对驱动器的特性进行研究，将驱动线圈进行振动测试，得到图2。

由图2得出驱动器位移与电压、频率之间的关系：
式中：y为位移，mm;x为电压与频率的比值，V/Hz。

驱动器振动时：
电压和位移都是正弦曲线，分别取幅值：
由式(11)和式(13)得出：
可以计算出：B1L1=7.215 T·m。

测量驱动线圈的电阻为R1=81 Ω
对检测器同样进行驱动实验，得到图3。

同样可以计算出：B2L2=1.644 T·m
代入式(9)可计算出：k=0.202 T2m2/(kg·Ω)。

对测量管输入脉冲信号进行测试，得图4。

由于阻尼作用引起能量耗散，系统振幅不断衰减,n次振荡前后振幅有如下关系[7]：式中ξ为系统的阻尼比，无量纲。

图4中实线与虚线是2个检测器检测到的测量管振动情况，由于测量管的安装不
是完全对称，所以2条线不重合，以虚线为例进行计算。

取A1=0.005 6 m，A8=0.005 m代入式(15)可以计算出阻尼比为ξ=0.002。

理论上科氏流量计的阻尼比一般小于0.001[8]，
但是由于实验模型安装过程中两端达不到理想固定，测量过程中科氏流量计模型支架会发生微小振动，等效地增加了科氏流量计实验系统的阻尼比。

采用正弦信号输入测量管的驱动线圈，从小到大改变正弦信号的频率，检测测量管振动的位移，将位移出现第一个峰值时对应的输入正弦信号的频率作为测量管的一阶固有频率。

实验测得，测量管中加满水时的一阶固有频率为f=116 Hz。

测量管中加满水时，流量计模型为
此模型表示测量管单相流实际振动时理想的一阶振动的情形，即第一主振型。

得到科氏流量计主要部分的模型之后，用Simulink搭建整个科氏流量计实验系统，如图5所示。

科氏流量计工作时，波形合成模块首先产生正负交替的阶跃信号[9]，使整个系统开始振动，测量管可以将正负交替阶跃信号中的固有频率信号选出，使测量管以固有频率振动，之后经过数据处理部分，得到振动信号的幅值、频率、相位差等。

得出的幅值通过非线性幅值控制得到驱动信号的幅值[8，10]。

正负交替阶跃启振稳定之后，采用正反馈模式、正弦波合成模式驱动，正弦波合成模式根据计算出来的幅值、频率合成正弦波进行驱动。

测量相位差经典的方法有过零鉴相法、相关函数法、傅里叶变换法[11]等，各种方法仿真结果如图6、图7、图8所示，其中相位差设定值为0.5°。

在40 ms之前，测量管处于启振阶段，相位差不稳定，40～100 ms是相位差稳定时仿真出的相位差结果。

一般的相位差检测都是直接由数据计算或估算出相位或者相位差，比如基于硬件的过零鉴相法和相关检测法是根据两组数据直接得出两路信号的相位差，而基于软件的过零鉴相法和傅里叶积分法是分别根据两路信号计算出各自的相位，再作差得到两路信号的相位差。

该方法是先假设一个相位范围，然后建立带相位参数的信号模型，根据模型与实际数据的拟合程度不断缩小相位范围，直到满足精度要求。

此方法的原理如图9所示。

对振动信号进行采样，采样N个点(大于一个周期)，得到一列数据x(n)，已经测出其幅值为A，频率为ω，假设这N个点的数据初相位为φ(0～2π)，那么这一列数据的模型为
将相位φ值的范围均分为10份，分别为[0，]，[,]，[,]…，取各范围的端点值：分别计算φ取各个端点值φm时数据模型取值与实际数据的差的平方和：
找出最小summ值对应的m值，假设为M，那么在φM=M附近模型与实际数据差的平方和最小，即模型与实际数据最相符，也即相位φ在(M-1)～(M+1)范围内：
这样，相位φ的范围得到缩小。

在新的范围内将φ值再均分为10份，取每份的
端点值：
再计算φ取各个端点值φm时数据模型取值与实际数据的差的平方和summ，比较各值，找出最小的summ值对应的m值，如前所述，进一步缩小相位φ值范围。

以此类推，不断在新的φ值范围内缩小φ值范围，直至满足精度要求，求出数据的相位值φ0。

之后不断进行数据采样与相位计算，实现相位的在线计算，分别计算2路信号的
相位，作差即得相位差。

用该方法计算相位差时，计算精度为()°(i为对φ进行10等分的次数)。

当i=5时误差小于0.057 6°，当i=6时误差小于0.011 6 °，可见无需较多计算次数即可得较高的计算精度。

用Simulink对此方法进行仿真，结果如图10所示。

将相位差检测改进方法与经典方法的计算精度进行对比，计算40～100 ms仿真
结果的方差值，得到表1。

分析以上4种相位差计算方法，可以看出：改进的相位差检测方法计算相位差时，方差最小，也就是说精度最高，抗干扰能力较强，计算量小，无需整周期采样。

将水龙头流出的水通入科氏流量计实验平台进行测试，将振动情况用改进相位差计算方法进行处理，得到如图11所示相位差曲线。

由于测量对象是水龙头流出的自来水，水的流量受其他用水量等因素的影响有较大波动，因此实测的相位差值有较大波动。

(1)通过对科氏流量计实验系统测量管振动情况、驱动器特性、检测器特性进行实
验分析，得出科氏流量计较精确的模型，能够更好地模拟科氏流量计的工作过程。

(2)结合最小二乘和曲线拟合的思想改进的相位差计算方法，计算简单，无需整周
期采样，计算精度高，适合应用于科氏流量计的相位差检测。

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耿艳峰(1969— )，教授，博士，主要从事检测技术与自动化装置、多相流计量技术、长输管道泄漏检测技术、井下工程参数测量等方面的科研工作。

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【相关文献】
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