专训14.1.3积的乘方及其逆用-八年级上册考点专训(原卷版)(人教版)

专训14.1.3积的乘方及其逆用
一、单选题
1．下列计算正确的是（）
A ．23
23a a a +=B ．326
a a a ∙=C ．()2
36
a a =D ．()2
2
24a a -=-2．计算()2
33a a ⋅-的结果是（）
A ．8
a B ．9
a C ．11a -D ．9
a -3．y 2m 2可以改写成（）A ．ym +y 2
B ．（ym ）2
C ．ym •y 2
D ．2ym 4．若一个正方体的棱长为2210-⨯米，则这个正方体的体积为（）
A ．6610-⨯立方米
B ．6810-⨯立方米
C ．5610-⨯立方米
D ．5810-⨯立方米
5．计算：（－2xy ）2＝（）
A ．4xy
B ．－2x 2y 2
C ．4x 2y 2
D ．－4x 2y 2
6．若()3
615a b x y x y =，则a ，b 的值分别为（）
A ．2，5
B ．3，12
C ．5，2
D ．12，3
7．如果()3
915n m a b b a b ⋅⋅=，那么m 、n 的值等于（）
A ．3m =，4n =
B ．9m =，4
n =-C ．4m =，3n =D ．9m =，2
n =8．计算()2021
2020
122⎛⎫
-⨯- ⎪⎝⎭
等于（）
A ．2
-B ．2
C ．12
-
D ．1
2
9．计算：1.42019×（﹣42020）×（14）2019×（﹣5
7
）2019＝（）
A ．1
B ．﹣1
C ．4
D ．﹣4
10．计算：42020×（﹣0.25）2021＝（）
A ．1
2B ．﹣
14
C ．4
D ．﹣4
11．计算（23
）2021
×1.52020×（﹣1）2022的结果是（）A ．
23
B ．
32
C ．﹣2
3
D ．﹣
32
12．已知2n a =，3n b =，12n c =，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（）
A ．c ab =
B ．3c ab =
C ．3c a b =
D ．2c a b
=二、填空题
13．（1）()3
210=________；（2）()
3
4a =________；（3）()3
3=n ________；
（4）3
2(2)⎡⎤-=⎣⎦________；（5）3
3
()⎡⎤-=⎣⎦n ________；
（6）()5
23-=________．14．计算：2022
2021
31143⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
______．
15．2020
2021177⎛⎫⨯= ⎪
⎝⎭
____________．
16．已知22,3,4n n n x y z ===，则22()n x yz ＝__________
17．若代数式87=a ，78=b ，则5656=________．（用a 、b 的代数式表示）
18．已知2020a =，b 是a 的倒数，则()
22
-⋅=n n a b ab ________．
19．计算0.1258×（﹣8）7＝__．20．计算：2018
2020
1(3)3⎛⎫
-⨯-= ⎪⎝⎭
__________．
21．（
23
）2015
×（1.5）2016÷（﹣1）2017=________．22．计算：20202021
15(2)(511
-⨯=___．
三、解答题
23．计算：
（1）11+--⋅⋅n n n x x x ；
（2）()
234
()-⋅-⋅-x x x ；
（3）4223⋅-⋅⋅a a a a a （4）2345⋅+⋅+a a a a a ；
（5）()3
3
2⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
a b a （6）436()()2()()--+--y x x y x y y x ．24．计算：()()
4
2
3524
3a a a a ⋅++-．
25．计算：()()4
2
43242a a a a a -⋅⋅+--．
26．计算：()()
3
2
2340.125x y xy
27．有理数x ，y 满足条件1
02
-
=x ，求（﹣2x 2y ）3+8（x 2）2•（﹣x ）2•（﹣y ）3
的值．
28．计算：222020202111
()23()838
----+-⨯．
29．化简求值：当1,44a b ==时，求代数式()253
23212a b a ⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
的值．
30．用简便方法计算下列各题：（1）2016
2017
4(1.25)5⎛⎫⨯- ⎪
⎝⎭
（2）10
10
11
2512562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
31．（1）若21m x =+，34m y =+．请用含x 的代数式表示y ；如果4x =，求此时y 的值（2）已知2510a b ==，判断+a b 和ab 的大小．
32．阅读：已知正整数a 、b 、c ，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂b a 和b c ，当a c >时，则有b b a c >，根据上述材料，回答下列问题．（1）比较大小：205__________204（填写>、<或=）．（2）比较332与223的大小（写出比较的具体过程）．（3）计算202120202021202040.2580.125⨯-⨯．
33．若m n a a =（0a >且1a ≠，m 、n 是正整数），则m n =．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果528162x x ÷⋅=，求x 的值；（2）如果212224x x +++=，求x 的值；
（3）若53m x =-，425m y =-，用含x 的代数式表示y ．
34．将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a += ，m n m n a a a -=÷，()=n
mn m a a ，()=m
m m a b ab ，
在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）2021
2021
15
5⎛⎫
⨯= ⎪⎝⎭
_________；
（2）若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；
（3）比较大小：554433222,3,5,6a b c d ====，则a b c d ,,,的大小关系是什么？（提示：如果0a b >>，n 为正整数，那么n n a b >）35．比较下列各题中幂的大小：
（1）已知31416181,27,9a b c ===，比较a 、b 、c 的大小关系；（2）比较554433222,3,5,6这4个数的大小关系；
（3）已知99
99909911,99
P Q ==，比较P ，Q 的大小关系；。