《流体压强与流速、浮力》专题复习教师版

“状元堂”教师统一备课纸
2中考试题中考查《浮力》知识的命题形式非常广泛。

关于物体在液体或气体中受浮力大小的计算及沉浮条件的应用多见于填空题的形式；而关于物体在液体中受浮力大小的比较、浮力大小的变化及有关浮力理解方面的易错问题则以选择题的形式出现。

有关浮力与压强、密度、简单机械及功相联系的综合问题则以计算题的形式出现，近年来，由于中考试题对计算能力的要求有所降低，所以这类试题出现的频率有所减少，今后有关这类复杂的计算可能在竞赛题中出现。

有关利用浮力知识测密度和影响浮力大小因素的探究则以实验探究题的形式出现。

3由于受新课程标准理念的导向，中考浮力命题的热点逐渐趋向于对知识的应用能力和科学研究方法的考查。

且命题的特点不再是通过简单的计算来考查同学们对知识的掌握程度，而是将需考查的知识渗透到一定的生活情境当中，使之感受到运用知识，解决问题获得的乐趣。

所以，对本节知识内容的考查有以下几大热点：⑴关于求解浮力大小的情境题。

⑵关于讨论浮力大小变化的学科渗透题(主要涉及化学溶液密度的变化、物质反应造成的质量和体积的变化而引起浮力大小的变化等)。

⑶关于探究影响浮力大小因素的实验探究题，近年来，由于这类试题非常普遍，考查形式不再仅仅局限于探究影响浮力大小的因素，而是要求同学们对影响浮力大小的因素做出种种猜想(包括给定的和不定的因素)，然后要求同学们设计实验方案，分析数据进行验证等。

二、典型例题透视
例1：(05年月考题)一次龙卷风发生时，屋外气压急剧降到90kPa，当时门窗紧闭，可以认为室内气压是标准大气压，粗略取作100 kPa，若室内屋顶的面积为100m3，这时屋顶受到的内外压力的差可达_______N，方向_________，房屋受到的浮力为________。

答案：106N、竖直向上、106N。

透视：龙卷风属一种自然现象。

龙卷风来临时空气流速加快，那里的压强会减小。

而当时门窗紧闭，则室内的压强不会减小，这样就使房顶受到的内外压强不等，因而产生一个
压力差：△F=F
上－F
下
=(P
上
－P
下
)S=(100kPa－
90kPa)×100m3=106N，此压力差便是浮力的大小。

由于室内的向上的压力大于室外向下的压力，所以，浮力即压力差的方向为竖直向上。

例2：(月考题)图1中弹簧测力计下面的物体浸没在硫酸溶液中，弹簧测力计示数为10N，该物体不可能与任何酸、碱、盐发生反应。

如果在H2SO4溶液中滴入少量的Ba(OH)2溶液，则弹簧测力计的示数将会( )
A大于10N B小于10N C等于10N
D无法确定
答案：A。

透视：这是一道浮力与化学相结合的综合题。

要判断测力计的示数是否变化，则需判断物体的重量和物体受到的浮力是否变化。

由题设条件可知，物体不可能与任何溶液发生反应，则说明该物体的质量不会变化，即重量不变。

又由于硫酸可与氢氧化钡发生反应，生成硫酸钡沉淀和水，这样，硫酸溶液的密度就会变小，根据阿基米德原理，物体受到的浮力会变小，所以，在硫酸溶液中加入氢氧化钡溶液后，弹簧测力计的示数
会增大。

例3：(陕西)某学生做如下实验：先在一玻璃
水槽中注入一定量的水，后将盛有小石子的塑料
小船放入水中，如图2所示。

测得船底到水面的距离为h。

再每隔一定时间向水里加盐并搅动，直至食
盐有剩余。

在他所绘制的吃水线至船底
的距离h随溶盐量而变化的图像中，最
接近的是( )
答案：D。

透视：小船只要是仍浮在液面上，
不管是“上浮”还是“下沉”，变化前后
所受的浮力均等于其自身的重力，即F
浮
=ρ液gV排=mg。

当不断向水中加入食盐
后，食盐溶液的密度ρ
液
会逐渐增大，直
至达到饱和，由于变化过程中，小船受的浮力F
浮不变，所以V
排
会减小，即小船会上浮，h减小。

此题的关键是食盐水达到饱和状态后，溶液不再继续溶解食盐，则溶液的密度不再增大，这样，小船浸入的深度就不会改变。

所以，符合此情况的图像应该是D。

例4：(江苏盐城)给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒（量筒放入水中能竖直漂浮）。

请利用上述器材测定小金属块的密度。

(1) 写出主要操作步骤及所测物理量。

(2) 根据测得的物理量，计算小金属块密度的表达式。

答案：步骤⑴先用细线将金属块系牢放入量筒内，然后将量筒放入盛有水的水槽中，记住水面至量筒外壁的刻线值。

⑵将金属块从量筒中取出，接着用吸管向量筒里注水(量筒仍在水槽中)直至水面到原来的刻线处，根据等效和漂浮原理，此时，量筒内水的质量与金属块的质量相等。

所以，读出量筒内水的体积V
1
，
就能算出金属块的质量m=ρ
水V
1。

⑶最后，将金属块放入盛有水(仍
为吸管注入的水量)的量筒内，读出此时的体积V
2
，则金属块的体
积V=V
2－V
1。

金属块密度的表达式为
1
2
1
V
V
V
－
水
ρ
ρ=。

透视：此题的难点是如何利用改进的量筒测金属块的质量，而关键是如何利用吸管这一附加的器材(平常没有)。

根据以上步
骤可知，利用吸管可向量筒里注入与金属块等质量的水让量筒漂浮于同一刻度线，则金属块的质量可精确测定。

此题的设计很有创新意识，培养了同学们实验探究的兴趣，同时也能提高同学们的思维创新能力。

例5：如图3为家用煤气灶灶头的示意图。

基本操作是：打开煤气阀，拧动点火装置时，煤气和空气在进口处混合流向燃烧头被点燃，有同学担心煤气在进口处是不是会向空气中泄漏，你认为是否会有可能，说明理由？
答案：不可能。

透视：家用煤气灶的气阀被
打开时，在拧动点火装置的瞬间，
由于空气进口处有煤气的高速流
动而压强小，这样，外面的空气
就从进口处被压入，且与煤气混
合流向燃烧头被点燃。

由于煤气的高速流动使得进口处的压强总小于外面大气压强，所以不必担心煤气会从空气进口处泄漏。

例6：在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学猜想：浮力大小可能与液体密度的大小、物体浸入液体中体积的大小、物体重力的大小有关。

请你设计一个方案，探究浮力的大小与物体的重力大小是否有关？
实验提供如下器材：实验桌、弹簧测力计、量筒、烧杯各一个；纯水、盐水、细线适量；一大块橡皮泥；体积相同的铜块和铁块各一块；体积不同的铁块各一块。

答题要求：⑴从给定的器材中选出你需要的器材。

⑵简要说明实验步骤。

⑶说明如何根据实验现象，得出相应的探究结论。

答案：选择体积相同的铜块和铁块各一块、细线、弹簧测力计、纯水、烧杯进行实验。

先用弹簧测力计测出相同体积铜块和
铁块的重力，必存在G
铜>G
铁。

然后分别使其浸没水中，读出测力
计的示数F
1、F
2
，则两者受到的浮力为G
铜
－F
1
、G
铁
－F
2。

因两者
的重力不同，若受的浮力也不同，则说明浮力的大小与重力有关；若受的浮力相同，则说明浮力的大小与重力无关。

透视：根据以上实验设计方法，由于铜块和铁块的体积相同，利用阿基米德原理，两者受的浮力一定相同，所以可以得到浮力的大小与重力无关的结论。

本题的答案开放性很强。

考虑的思路可以从相同重力条件下比较浮力；也可以从相同浮力条件下比较重力等来进行设计实验。

关键是应如何掌握好控制变量这一科学研究方法，所谓控制变量就是在研究某一结论与哪一个变量有什么关系时，就应该改变这个变量而控制其它相关
．．变量不变。

三、常见失误分析
例1：重4.5N，体积为500cm3的铝球，放入水中静止时受的浮力多大？
答案：4.5N
分析：同学们易受思维定势的影响，认为铝的密度比水的密
度大，就武断地认为铝球在水中下沉，满足V
排=V
物
，忽视了知识
的应用条件，不深入思考就立即用阿基米德原理计算得到错误的答案：
F
浮=ρ
水
gV
排
=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-4m3=4.9N。

如果先求出铝球．的密度，可发现比水的密度还小，这说明此
铝球并不是实心，空心的铝球可漂浮在水面上，所以，正确的答案： F
浮
=G=4.5N。

例2：浸没在液体中的物体在下降过程中，物体受到的浮力一定 ( )
A.不变
B.增大
C.减小
D.不确定
答案：D。

分析：同学们初看题，可能认为物体的体积一定不变，根据
阿基米德原理，用公式F
浮=ρ
液
gV
排
考虑，必定选A。

如果仔细审
题，由“一定”二字联想到是否有某一特殊情况，即存在某一重物拉着气球在液体中下降，因为气球在下降过程中受到液体的压强会增大，气球的体积要减小，所以气球受到的浮力要减小。

由于题设中物体的具体情况不确定，故准确的答案应选D。

例3：边长为20cm的立方体，水平浸入足够多的水中，如果上表面与水面间的距离为5cm，物体所受的浮力(g取10 N/kg )( )
A 80N
B 60N
C 100N
D 80N或60N
答案：D。

分析：同学们很可能根据物体悬浮在水面下，求得F
浮=ρ
水
gV
排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N，由此，选择答案A。

因该题有隐含条件，立方体浸入水中，上表面与水面间的距离为5cm时有两种可能，即物体有悬浮和漂浮。

若物体漂浮，则求得
浮力： F
浮=ρ
水
gV
排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)2×(0.2m－
0.05m)=60N。

所以，正确的答案应该是D。

例4：某物体重为0.5N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N的水，则它受到的浮力( )
A一定为0.3N B可能为0.2N
C一定为0.5N D可能为0.4N
答案：D。

分析：有些同学可能认为溢出0.3N的水一定是物体排开水的重力，根据阿基米德原理，就断定物体受到的浮力为0.3N。

因原先烧杯中盛的水是否装满不确定，那么溢出的水量就不一定等于物体排开的水量，所以，只有原先烧杯中盛满水
时，浮力才一定是0.3N。

如果原先烧杯中盛的水
不满，则溢出的水量小于物体排开的水量，所以，
物体受到的浮力大于0.3N。

但必须注意，由于物
体不存在与其它物体相互作用，所以，受到的浮
力不可能大于其重力0.5N，浮力最大只能等于
0.5N。

根据以上分析，准确的答案应该是D。

例5：如图4所示。

质量为400g ，底面积为50cm 2的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某种液体至溢口，液面高为10cm ，此时液体对容器底部的压强为1.176×103Pa 。

问：若将长16cm ，密度为0.9×103kg/m 3的圆柱形物体竖直放入该液体中(不倾倒)，试判断该物体静止时与容器底部是否接触。

答案：会接触。

分析：有些同学很可能根据液体对容器底部的压强值，求得液体的密度为：
./102.11.0/8.910176.1P 333m kg m kg N Pa gh ⨯=⨯⨯==液ρ可知：ρ物<ρ液，
由此得出结论：物体漂浮在液面上，则物体不与容器底接触。

如果根据物体漂浮求得物体浸入液体中的长度：
m h gS gV gS G gS F h 0.161.2
0.9⨯=====
物液物物液物物物液物物液浮液ρρρρρρ=0.1
2m 。

因溢口到容器底只有0.1m ，液体太少不足以使物体漂浮，所
以，物体与容器底会接触。

四、竞赛专题解析
例1：如图5所示，厕所里自动冲洗的水箱里有一个圆柱形的浮筒P ，下水管口有一塞子a ，两者用短链相连，若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗，则( )
A 只要浮筒P 的体积足够大
B 浮筒P 的截面必须大于塞子a 的截面
C 只要浮筒P 足够轻
D 浮筒P 的截面必须小于塞子a 的截面
答案：B 。

解析：设浮筒P 浸在水面下深h 处、浮筒的横截面积为S ；塞子a 上表面离水面的距离为h ′、塞子上表面的面积为S ′。

由于塞子下表面没有水，即塞子不受浮力，只受到水对其向下的压力和短链对其向上的拉力。

而浮筒受
到水对其向上的浮力和短链对其向下的拉力。

由于浮筒和塞子都很轻，重力可忽略，所以，要将塞子提起，则必须让浮筒受的浮力大于塞子受到水向下的压力，即ρ水gSh>ρ水gS ′h ′。

因h<h ′，则必须满足S>S ′，才能满足ρ水gSh>ρ水gS ′h ′，即实现自动定时冲洗。

例2：有一根长为l 的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ0的液体中，浸入部分的长度为b ；另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a ，如图6所示。

则细棒的密度ρ等于( )
A 0(1)2b l b l
l a ρ-+- B 0(1)2b l b
l l a
ρ++- C 0(1)2b l b l l a ρ--
- D 0(1)2b l b
l l a
ρ--+ 答案：A 。

解析：对细棒进行受力分析：细棒除受器壁对它的支持力外，还受重力和浮力。

若把细棒看作能绕器壁搁置点O 处转动的杠杆，那么就必须确定重力和浮力的大小、方向和作用点，然后，再根据杠杆的平衡条件列等式求解。

问题的关键是重力和浮力的作用点应确定在何处。

因重力的作用点在物体的重心，由于棒是均匀的，所以重力
的作用点A 在棒的2
l
处；又细棒只有浸入液体中的部分b 才受浮
力，所以浮力的作用点B 在浸入部分的2
b
处。

设均匀细棒的横截
面积为S ，则其重力为G=ρglS 。

根据阿基米德原理，浸入液体中部分受到的浮力F 浮=ρ0gV 排=ρ0gbS
由图可知，OA=a l -2，OB=2
b
a l --，又设重力和浮力的力
臂分别为l 1、l 2，则根据相似三角形的性质得：OA ∶OB= l 1∶l 2。

由杠杆的平衡条件得：G l 1=F 浮l 2，
即12l l F G =浮 则：a l b a l OA OB gbS glS ---==2
20ρρ 将上式整理后得：)21(0a
l b
l l b --+=ρρ 故正确的答案应选
A 。

例3：烧杯中装有水和一块沉底的三棱柱铸铁块。

铁块高h=6cm ，其横截面是直角三角形，两直角边a=4cm ，b=3cm ；铸铁密度ρ=7.8×103kg/m 3，它的最大侧面同杯底紧密接触，如图7所示。

若烧杯中水深H=10cm ，求铁块对杯底的压力与压强？(g 取10N/kg)
答案：压力：约5.45N ；压强：约1.82×103Pa 。

解析：由于铁块同杯底紧密接触，铁块不受浮力，则铁块对。