2020版新教材高中物理单元素养评价四含解析鲁科版必修1

单元素养评价(四)
(第4章)
(90分钟　100分)
【合格性考试】(60分钟　60分)
一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分)
1.(2019·丽水高一检测)草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为( )
A.3 000 N，0 N
B.3 000 N，400 N
C.2 200 N，400 N
D.2 200 N，0 N
【解析】选A。

三力方向一致时，合力最大为3 000 N；800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N，最小值为200 N，1 200 N大于最小值，小于最大值，所以三力合力的最小值为0 N，故A 正确，B、C、D错误。

2.如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为( )
A.Fsinα
B.Fcosα
C.Ftanα
D.
【解析】选B。

根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，如图：
则有F2=Fcosα；故选B。

3.(2019·泉州高一检测)如图所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )
A. B.
C.Gcosθ
D.Gsinθ
【解析】选A。

由平衡知识可知：3Tcosθ=G解得T=，故选A。

4.如图，智能清洁机器人在竖直玻璃墙面上沿虚线斜向上匀速“爬行”，则玻璃墙面对其作用力的方向是( )
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
【解析】选B。

智能清洁机器人在竖直玻璃墙面上沿虚线斜向上匀速“爬行”时受力平衡，根据平衡条件进行分析。

智能清洁机器人在竖直玻璃墙面上沿虚线斜向上匀速“爬行”时受力平衡，则玻璃墙面对其作用力与其重力等大反向，即为F2方向，故A、C、D错误，B正确。

5.“垂直风洞”是上海世博会拉脱维亚馆的亮点，风洞喷出竖直向上的气流将体验者悬空“托起”(如图所示)。

假定某段时间体验者恰好在空中静止，则下述各对力中属于平衡力的是 ( )
A.人受到的重力和气流对人向上的力
B.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力
C.人受到的重力和人对气流向下的力
D.人对气流向下的力和气流对人向上的力
【解析】选A。

以人为研究对象，受竖直向下的重力和气流对人向上的力，二力平衡。

地球对人的吸引力和人对地球的吸引力为一对作用力和反作用力，人对气流向下的力和气流对人向上的力也为一对作用力和反作用力。

人对气流向下的力为人施加的力，不是受到的力，A对。

6.一些机场为了方便乘客长距离搬运行李，安装了一种水平电梯，如图所示，某乘客站在水平电梯之上，随电梯一起匀速运动，下列说法正确的是( )
A.该乘客正在向前运动，所以受到向后的摩擦力
B.该乘客与电梯相对静止，她受到的摩擦力为静摩擦力
C.因为该乘客处于运动状态，她受到的摩擦力为滑动摩擦力
D.该乘客不受摩擦力
【解析】选D。

随水平电梯一起匀速运动的乘客相对电梯静止，做匀速运动，受到重力和支持力作用，二力平衡，所以不受摩擦力作用，故A、B、C错误，D正确。

【补偿训练】
近日一张名为“史上最寂寞熊猫”的图片走红网络，一只熊猫躺在倾斜的树干上一动不动，姿势令人忍俊不禁，树干给熊猫的力方向为( )
A.垂直于树干向上
B.沿树干向上
C.竖直向上
D.树干形变复杂，无法判断力的方向
【解析】选C。

熊猫静止在树干上，受重力和树干对熊猫的作用力，根据二力平衡，树干对熊猫的力与重力等大反向，故树干给熊猫的力方向为竖直向上，故C正确，A、B、D错误。

7.(2019·台州高一检测)如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ)，不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画
笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。

图中就有小朋友把一块质量为m的黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
A.黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ
B.黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmgcosθ
C.黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D.黑板对黑板擦的作用力大小为mg
【解析】选D。

对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N，以及垂直黑板向下的吸力F，沿黑板平面向上的摩擦力f，根据正交分解可知f=mgsinθ，N=mgcosθ+F，根据牛顿第三定律可知黑板擦对黑板的压力大小为N′=mgcosθ+F，由于黑板擦处于静止，所以重力和其余三个力(黑板对黑板擦的作用力)的合力为零，故黑板对黑板擦的作用力大小为mg，D正确。

8.2018年9月2日结束的亚运会中，中国队包揽了跳水项目的全部10金。

图示为跳水运动员在走板时，从跳板的a端缓慢地走到b端，跳板逐渐向下弯曲(相当于斜面倾角不断变大)，在此过程中，跳板对运动员的
( )
A.摩擦力不断增大
B.作用力不断减小
C.作用力不断增大
D.支持力不断增大
【解析】选A。

设运动员质量为m，跳板与水平方向的夹角为θ，运动员受力平衡，对运动员受力分析，则跳板对运动员的摩擦力：f=mgsinθ，随θ增大，摩擦力增大；跳板对运动员
的支持力：N=mgcosθ，随θ增大，支持力减小；运动员受力平衡，跳板对运动员的作用力与重力等大反向，不变。

故A正确，B、C、D错误。

9.如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起，则石块
( )
A.c受到水平桌面向左的摩擦力
B.c对b的作用力一定竖直向上
C.b对a的支持力一定竖直向上
D.b对a的支持力一定等于a所受重力
【解析】选B。

以三石块作为整体研究，根据平衡条件可知，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故A错误；选ab作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对ab整体的作用力与其总重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a 的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误。

所以B正确，A、C、D 错误。

【总结提升】对物体受力分析的步骤
(1)确定研究对象：研究对象可以是单个物体或者物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统。

(2)按顺序分析受力：通常按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序逐个分析。

(3)画出力的示意图：将作用点画在重心上。

(4)检查正误：是否有遗漏或多余的力。

二、实验题(共5分)
10.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)下列叙述正确的是_______(填选项前的字母)
A.同一实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动
B.用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角为90°，以便算出合力的大小
C.两个分力之间的夹角越大越好
D.必须使分力与合力在同一平面内
(2)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_______。

(3)本实验采用的科学方法是_______。

A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
【解析】(1)同一实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动，选项A 正确；此实验对F1、F2之间的夹角没有要求，通常在60°至120°之间最佳，故B、C错误。

完成本实验时，弹簧测力计、橡皮条、细绳方向必须与平面平行，且在同一平面内，这样才能确保力的准确性，故D正确。

故选A、D。

(2)F是由两个分力做出的合力的理论值，F′是实际测量的合力的值；由于误差的存在，所以F 和F′方向并不完全重合，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′。

(3)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。

故选B。

答案：(1)A、D　(2)F′　(3)B
三、计算题(本题共3小题，共28分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(9分)如图所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos75°=0.259，g取10 N/kg)。

【解析】设一条钢索的拉力大小为F，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向，作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，
据几何知识可得=2Fcos75°(3分)
所以拉力F== N=19 305 N(6分)答案：均为19 305 N
12.(9分)如图所示，灯重G=20 N，绳AO与天花板的夹角α=30°，绳BO与墙面垂直，试求AO、B O
两绳所受的拉力各为多大？
【解析】将电灯所受的重力G按效果沿两个绳子方向进行分解，如图。

(3分)
根据平衡条件结合几何知识得：
F OA=F1==2G=40 N
(3分)
F OB=F2==20 N=34.6 N
(3分)
答案：AO、BO两绳受到的拉力分别为40 N、34.6 N。

13.(10分)如图所示，工人需要把质量m=20 kg的货箱沿斜放的木板推上卡车。

木板与水平面夹角θ=37°，货箱与木板间的动摩擦因数μ=0.5。

假定工人推力的方向与板面平行，货箱始终沿板面匀速运动(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 N/kg)。

(1)求货箱对木板的压力大小N。

(2)求木板对货箱的摩擦力f。

(3)求工人对货箱的推力大小F。

【解题指南】解答本题可以从以下两点入手：
(1)以货箱为研究对象，画出受力分析图。

(2)根据平衡条件进行求解即可。

【解析】(1)以货箱为研究对象，货箱受到重力、木板的支持力、摩擦力以及工人的推力，受力分析如图所示
根据平衡条件得垂直于斜面方向有：
N′=Gcos37°(2分)
由牛顿第三定律可知，货箱对木板的压力大小
N=N′=160 N(2分)
(2)由f=μN′=0.5×160 N=80 N，
方向沿木板向下(3分)
(3)根据平衡条件得平行于斜面方向有：
F=f+Gsin37°=200 N(3分)
答案：(1)160 N　(2)80 N，方向沿木板向下　(3)200 N
【等级性考试】(30分钟　40分)
14.(5分)(多选)如图所示，F1、F2为两个分力，F为其合力，图中正确的合力矢量图是( )
【解析】选A、C。

根据力的平行四边形定则，以F1和F2为邻边，作平行四边形，则与F1和F2共顶点的对角线就是合力，故A正确；根据三角形定则，将F1、F2首尾顺次相接，合力等于从F1的起点到F2终点的有向线段，C正确。

故本题选A、C。

15.(5分)(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，
用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α(α >)。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
【解析】选A、D。

以重物为研究对象，它受三个力即重力mg 、绳OM段的拉力F O、NM段的拉力F N的作用，处于平衡状态。

考虑到力mg不变，F O与F N的夹角不变，当F O由竖直向上变为水平向左时，作出如图所示的力矢量图，由图可知：F N一直变大，F O先变大后减小。

【总结提升】力的动态问题的分析步骤
(1)画出力的分解图。

在合力与两个分力构成的三角形中，一个是恒力，大小方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均变化的力。

(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化。

(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值。

16. （多选）（2019·全国卷Ⅰ）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。

一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。

现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。

已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【解析】选B、D。

如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左的拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大，A错误，B正确；
对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能一直减小，也可能先减小后增加，C错误，D正确。

17.(10分)在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2 kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状态，则B物体的质量为多大？(g取10 N/kg)
【解析】分析B的受力可知，绳的拉力等于B所受重力。

即F T=mg①(2分)
以A为研究对象，它受三个力，将重力分解后，在平行斜面方向上，A的合力为零，
即Mgsin 30°=F T②(2分)
由①②得mg=Mgsin 30°，③(4分)
m=M=1 kg。

④(2分)答案：1 kg
18.(15分)如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6 kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。

已知空气对气球的浮力为15 N，人的质量M=50 kg，且人受的浮力忽略。

(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 N/kg)
(1)画出气球的受力分析图，并求出水平风力的大小。

(2)通过计算说明，若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？
【解析】(1)对氢气球进行受力分析如图
设氢气球受绳子拉力为T，水平风力为F风，
Tcos37°=F风(4分) F浮=mg+Tsin37°(4分)解得：F风=12 N(2分) (2)若风力增强，人对地面的压力不变。

理由：把人与气球视为整体，受力分析可得：
N=mg+Mg-F浮(5分)
重力不变，浮力不变，所以压力也不变。

答案：(1)受力分析图见解析　12 N　(2)若风力增强，人对地面的压力不变，计算过程见解析。