初一数学数与式试题答案及解析

初一数学数与式试题答案及解析
1.计算：(1)（－3）0+（－0.125）2012×82012
(2)（3m3n2）2（－2m2）3（－n3）4
(3)（66x6y3－24x4y2+9x2y）÷（－3x2y）
(4)（2x+3y）（2x－3y）－（2x－3y）2
【答案】(1) 2（2)－72m12n16 (3)－22x4y2+8x2y－3． (4)－18y2+12xy
【解析】(1)先根据任何非0数的0次方等于1，再逆用积的乘方公式计算即可.
(2)先根据积的乘方公式去括号，再根据单项式乘单项式法则化简。

(3)根据单项式乘单项式法则化简。

(4)先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项。

2.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
【答案】（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，
故收工时在A地的东边距A地25千米．
（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣
3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，
故从出发到收工共耗油21.9升．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．
3.一个数的平方为16，这个数是．
【答案】
【解析】解：这个数是
4.计算：
【答案】解：原式 = ==
【解析】先计算绝对值、小括号、乘方，再计算除、乘，最后算减。

5.多项式5x3y-y4+2xy2-x4是______次_______项式，按x的升幂排列为
【答案】四，四，-y4+2xy2+5x3y-x4
【解析】多项式中有几个单项式，就有几项，多项式中最高项的次数是多项式的次数，按照x的次数由小到大的顺序的顺序排列即为x的升幂排列。

6.按下面程序计算：输入，则输出的答案是
__ _ ．
【答案】8
【解析】当x=-4时，x2÷2=（-4）2÷2 =8．
7.下列计算，正确的是（）
A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．2x﹣3x=﹣x
【解析】x2+x3不能合并，A错；x2•x3=，B错；（x2）3=，C错；2x﹣3x=﹣x，D对。

故选D
8.的平方根是_ __；
【答案】
【解析】略
9.现有四种说法：①－a表示负数；②若，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y 是5次单项式；其中正确的是( )
A．①B．②C．③D．④
【答案】C
【解析】本题考查对数式的认识。

①－a表示负数不正确，②若，则x<0不正确，③绝对值最小的有理数是0正确，④3×102x2y是3次单项式，其中正确的是③。

10.使代数式有意义的x的取值范围是；分解因式：x3－4x＝
【答案】x≤ x(x+1)(x-1)
【解析】答案为：x≤1.5；x（x+2）（x-2）
让被开方数为非负数列式求值即可；先提取出公因式x，再利用平方差公式展开即可．
解：由题意得3-2x≥0，
解得x≤1.5；
x3-4x，
=x（x2-4），
=x（x+2）（x-2）．
故答案为：x≤1.5；x（x+2）（x-2）．
考查二次根式有意义的条件及因式分解；用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数；因式分解应先提取公因式，再看能否用公式法求解
11.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）
A．o和1 B．2x y和3xy c．-和xy D．3x y和4yx
【答案】B
【解析】分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答：解：A、0和1是同类项，故本选项错误；
B、2x2y和3xy2不是同类项，正确；
C、-和πxy2是同类项，故本选项错误；
D、3x2y和4yx2是同类项，故本选项错误；
故选B．
12.如果用＋9吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米应表示为（）
A．＋9吨B．－9吨C．＋5吨D．－5吨
【答案】D
【解析】略
13.如果是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）
A．m=3，n=2B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2D．m≠2，n="3"
【解析】本题考查多项式的次数。

点拨：根据多项式是五次二项式，确定m、n的值。

解答：因为多项式是五次二项式，所以且，即m≠2，n=2 。

14.如图，若，，，CB＝2cm，则DE等于（）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
【答案】A
【解析】根据CB=AB，AB=AE，可知AE=9CB，又CB=2cm，继而即可求出答案．
解答：解：根据CB=AB，AB=AE，可知AE=9CB，
又CB=2cm，
∴AB=3×2=6cm．AE=18cm
AC=AB-CB=4cm
AD=3×4=12cm
DE=AE-AD=18-12=6cm
故选A．
15.下列计算正确的是（）
A．3x+2x2=5x3B．（a－b）2=a2－b2C．（－x3）2=x6D．3x2·4x3=12x6
【答案】C
【解析】试题考查知识点：代数式的运算
思路分析：只有同类项才能在加减时合并；差的平方一般不等于平方的差；幂的乘方时，底数不变，指数相乘；幂的乘积时，底数不变，指数相加
具体解答过程：
A．3x+2x2，这两项不是同类型，不能合并；
B．（a－b）2=
C．（－x3）2=（－x3）（－x3）=x3·x3=x6
D．3x2·4x3=
综上所述，与题中所给的选项对比可知，只有C是正确的。

故选C
试题点评：
16.方程的解是．
【答案】x=0或者x=-2
【解析】试题考查知识点：一元二次方程的解法
思路分析：利用分解因式法
具体解答过程：
x（x+2）=0
x=0或x+2=0
∴x=0或x=-2
∴方程的解是，
试题点评：
17.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．A．+3m B．-3m C．+m D．m
【答案】B
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作-3m．
故选B
18.下列四个实数中，是无理数的是（）
A．B．0C．D．
【答案】C
【解析】因为无理数是无限不循环小数，根据现阶段无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，可判断为无理数．故选：C．
【考点】无理数．
19.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（）
A．0B．-2C．-1D．2
【答案】B．
【解析】画出数轴，在数轴上标出各点，如图所示：
∵四个数中-2在最左边，
∴-2最小．
故选B．
【考点】有理数大小比较．
20.一个周长是l的半圆，它的半径是（）
A．l÷2B．L I÷
C．l÷（＋2）D．l÷（＋1）
【答案】C
【解析】根据圆的周长公式C=2πr，则半圆的周长为πr+2r，因此可知圆的半径为r=l÷（π＋2）.【考点】圆的周长
21.（3分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）
A．（x+y）2+12（x+y）+36B．﹣x2+2xy﹣y2
C．﹣4x2+9y2D．x2+y2
【答案】D
【解析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断．A、原式=（x+y+6）2，不合题意；
B、原式=﹣（x﹣y）2，不合题意；
C、原式=（3y+2x）（3y﹣2x），不合题意；
D、原式不能分解，符合题意，故选D
【考点】因式分解-运用公式法．
22. -|-2|的相反数的倒数是（）．
A．B．-2C．D．2
【解析】因为-|-2|=-2，所以-2的相反数是2，2的倒数是，故答案选C．
【考点】相反数；倒数．
23.（8分）一个正数的平方根是和，求这个正数．
【答案】25．
【解析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，解得a的值，从而求得这个正数．
试题解析：解：由题意得，2a-7+a+4=0，
解得a=1．
所以这个正数为．
【考点】正数平方根的性质．
24.一个圆的周长是12．56厘米，它的面积是平方厘米。

【答案】12．56平方厘米．
【解析】根据圆的半径=周长÷3．14÷2可得圆的半径为12．56÷3．14÷2=2厘米；再由圆的面积=πr2可得圆的面积为3．14×22=3．14×4=12．56平方厘米．
【考点】圆的周长和面积公式．
25.直接写出得数：
×5．6＝ 8．1－6＝
4．1＋1÷2＝（3．5％－0．035）÷2＝
【答案】3．2,1．6,4．6,0．
【解析】根据数的混合运算顺序计算：先算乘除，后算加减，除法先转化为乘法．
试题解析：解：×5．6＝3．2； 8．1－6＝8．1-6．5=1．6； 4．1＋1÷2＝
4．1+0．5=4．6；
（3．5％－0．035）÷2＝（0．035-0．035）÷2=0÷2=0．
【考点】数的运算．
26.高邮某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降到15 ℃，则这天的温差是℃。

【答案】13
【解析】因为高邮某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，所以中午的温度是28℃，而下午由于冷
空气南下，到夜间又下降到15℃，所以这天的温差是28℃-15℃=13℃．
【考点】有理数的加减法．
27.正方形的周长和它的边长（）．
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
【答案】A．
【解析】因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷边长=4（一定），符合正比例的意义，所以正方形的边长与周长成正比例；故答案选A．
【考点】正比例和反比例的意义．
28.下列四个数是负分数的是（）
A．B．C．D．0.341
【解析】只有是负分数，故选C．
【考点】有理数．
29.下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数
D．1是绝对值最小的数
【答案】D
【解析】因为0既不是正数，也不是负数，所以A正确；因为0的绝对值是0，所以B正确；因
为整数和分数统称有理数，所以C正确；因为0是绝对值最小的数，所以D错误；故选：D．
【考点】有理数．
30.化简（每题5分，共15分）
（1）；
（2）
（3）已知：，，求．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再根据合并同类项的法则进行计算．
试题解析：（1）原式=4x－x+3y=3x+3y
、原式=5+2－4+16=+18
、原式=3（2+3ab－2a－1）+6（－+ab－1）=6+9ab－6a－3－6+6ab－6=15ab－6a
－9．
【考点】代数式的加减法计算
31.化简求值（每题6分，共12分）
（1），其中，．
（2）已知，，，求代数式的值．
【答案】（1）－9；（2）14
【解析】首先根据去括号法则和合并同类项的法则将代数式进行计算，然后将未知数的值代入得
出答案．
试题解析：（1）原式==
当x=，y=－2时，原式=－2××（－2）－5××4=1－10=－9．
（2）原式=4a－3b－2ab－a+6b+ab=3a+3b－ab=3（a+b）－ab
当a+b=4，ab=－2时，原式=3×4－（－2）=14．
【考点】代数式的化简求值．
32.化简：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）．
【答案】（1）（4分）；（2）（4分）
【解析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．试题解析：（1）=12x-6y+3y-24x=-12x-3y；
（2）
=
=．
【考点】整式的加减．
33.用火柴棒按以下方式搭“小鱼” ．
搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为．
【答案】62．
【解析】观察图形可得，第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小
鱼需要20根火柴棒；…由此可得每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，因此搭n条小鱼需要
用8+6（n-1）=（6n+2）根火柴棒．把n=10代入得6n+2=6×10+2=62．即：搭10条小鱼需要
用62根火柴棒．
【考点】规律探究题．
34.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点
沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，
点B（）
A．不对应任何数 B．对应的数是2013
C．对应的数是2014 D．对应的数是2015
【答案】C
【解析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2．5；4，4，5．5；7，7，8．5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应
的都是7．根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的
数2014．
故选C．
【考点】规律探索
35.若规定收入为“＋”，那么支出40元表示（）毛
A．+40元B．-40元C．0D．+80元
【答案】B
【解析】根据正负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．
解：规定收入为“+”．那么支出40元表示-40元，
故选：B
【考点】正数和负数．
36.化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的结果是（）
A．-7a-10b B．5a+4b C．-a-4b D．9a-10b
【答案】D
【解析】原式=2a－（3b－5a－2a+7b）=2a－（10b－7a）=2a－10b+7a=9a－10b．
【考点】去括号的法则和合并同类项
37.若，则的值为．
【答案】-1
【解析】根据非负数的性质可得：m=3，n=－2，则m+2n=3+2×（－2）=－1．
【考点】非负数的性质
38.计算：= ；= ．
【答案】-8；．
【解析】==-8；==．故答案为：-8；．
【考点】有理数的混合运算．
39.若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）
A．m=2，n=2B．m=4，n=1C．m=4，n=2D．m=2，n=3
【答案】C．
【解析】由题意，得：，解得：．故选C．
【考点】1．解二元一次方程组；2．同类项．
40.已知，先化简再求的值．
【答案】；．
【解析】先由非负数的性质，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．
试题解析：解：由题意得：，，即，y=1；
原式===
当，y=1时，原式==．
【考点】1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．41.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第10个“龟
图”中的“○”的个数为．
【答案】95
【解析】观察图形可得，第一个图形有5个“○”，第二个图形有7=5+2=5+1×2个“○”，第三个图形有11=5+6=5+2×3个“○”，第四个图形有17=5+12=5+3×4个“○”，……所以第n个图形中有5+n （n-1）个“○”，当n=10时，5+n（n-1）=5+10（10-1）=95个．
【考点】探寻规律、求代数式的值．
42.将，，，各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
【答案】<<<
【解析】先将各数化简，然后在数轴上表示，然后从左到右，排列即可．
试题解析：因为=-2．5，=3．5，=1，=2．所以数轴上表示为：
<<<
（正确表示一个点得1分，比较大小1分）
【考点】数轴、有理数的大小比较．
43.下列运算正确的是（）
A．2x＋3y＝5xy B．5x3－3x＝2x2
C．7y2－5y2＝2D．9a2b－4ba2＝5a2b
【答案】D．
【解析】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；B．5x3－3x不能进行合并，故本选项错误；C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；D．9a2b－4ba2＝5a2b，故本选项正确．
故选：D．
【考点】合并同类项．
44.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）在第几次记录时距A地最近？
（3）若汽车行驶每千米耗油0．2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？【答案】A地西边，距A地1km；第七次；9．6升．
【解析】将各数进行相加，结果为正数就是在东边，结果为负数就是在西边；分别求出每一次的距离，然后比较绝对值的大小；将个数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案．试题解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1 检修小组在A地西边，距A地1km
（2）第七次
（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km） 48×0．2=9．6（升）
【考点】有理数计算的应用
45.与是同类项，则求的值．
【答案】27．
【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得:m=3，n=3．再代入即可求解．
试题解析：∵与是同类项，
∴m=3，
2n=6，
n=3
∴．
【考点】同类项．
46.=__________；．
【答案】-4，．
【解析】；
【考点】乘法运算律的综合运用．
47.
【答案】71．
【解析】根据乘法的分配律计算即可．
试题解析：解：原式=．
【考点】有理数的混合运算．
48.下列说法正确的是（）．
A．所有的整数都是正数
B．不是正数的数一定是负数
C．0不是最小的有理数
D．正有理数包括整数和分数
【答案】C．
【解析】负整数不是正数，选项A错误；0既不是正数也不是负数，选项B错误；没有最小的有
理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，选项D错误；故答案选C．
【考点】有理数．
49.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B
两点之间的距离AB=|a－b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是_________，数轴上表示2和－10的两点之间的距
离是______．
（2）数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为____________．
（3）若x表示一个有理数，|x－1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值．【答案】（1）8；12；（2）|x+2|；（3）3；（4）1015056
【解析】（1）（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB= 求解即可；
（3）|x－1|+|x+2|表示数轴上x和1的两点之间与x和-2的两点之间距离和；
（4）依据绝对值的几何意义回答即可．
试题解析：
（1）；；故答案为：8；12；
（2）；故答案为：|x+2|；
（3）|x-1|+|x+2|表示数轴上x和1的两点之间与x和－2的两点之间距离和，利用数轴可以发现
当－2≤x≤1时有最小值，这个最小值就是1到－2的距离．故|x-1|+|x+2|最小值是3．
（4）当x=1008时有最小值，此时，原式=1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…1006+1007
=1015056
【考点】（1）绝对值；（2）数轴．
50.已知：，则代数式的值为．
【答案】15
【解析】根据x+3-2y=0可得x-2y=-3，然后直接代入可得=3²-3×（-3）-3=15．【考点】整体代入法
51.在数轴上，点A表示数-1，距A点2．5个单位长度的点表示的数是．
【答案】-3．5或1．5
【解析】如图：
距离点A点2．5个单位长度的数为-3．5或1．5．
【考点】数轴．
52.－3的相反数是（）．
A．－3B．3C．D．
【答案】B．
【解析】根据相反数的定义可知，-3的相反数是3．
故选：B．
【考点】相反数．
53.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应
为（）．
A．B．C．D．
【答案】C．
【解析】由题意得：每一个小节的拍数和是，故最后一个音符的时间长为-=，所以选C．【考点】有理数加减法．
54.若a、b是互为倒数，则2ab-5= ．
【答案】-3．
【解析】试题解析：∵a、b是互为倒数，
∴ab=1，
∴2ab-5=-3．
【考点】倒数．
55.已知一个三角形的底边长是，高是，则这个三角形的面积
为.
【答案】
【解析】根据三角形的面积公式可得：.
【考点】单项式.
56.一本书共有200页，小丽第一天看了全书的，第二天看了全书的．
求：（1）小丽两天看了多少页？
（2）小丽还剩几分之几没看？
【答案】（1）130页（2）
【解析】（1）计算出全书的的页数和全书的的页数，然后相加即可；（2）计算1--即可．
试题解析：（1）
答：小丽两天看了130页．
（2）
答：小丽还剩没看．
【考点】分数的加减的应用．
57.下列各式：，，﹣25，，π，，a2﹣2ab+b2，中单项式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】C．
【解析】试题解析：下列各式：，，﹣25，，π，，a2﹣2ab+b2，中单
项式有，﹣25，π，共3个．
故选C．
【考点】单项式．
58.（2015秋•抚顺校级期中）比较大小：﹣﹣．
【答案】＜．
【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值，
|﹣|=，|﹣|=，
由，得
﹣＜﹣，
故答案为：＜．
【考点】有理数大小比较．
59.（2015秋•无锡校级月考）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）
A．4.948×1013B．4.948×1012C．4.948×1011D．4.948×1010
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4948亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．
解：4948亿="494" 800 000 000=4.948×1011．
故选C．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
60.（2010春•冷水江市期末）如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（）
A．向东走3米B．向南走3米C．向西走3米D．向北走3米
【答案】B
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”．所以﹣3米表示向南走3米．
故选B．
【考点】正数和负数．
61.（2015秋•徐闻县期中）观察下列各式：
﹣1×=﹣1+
﹣×=﹣+
﹣×=﹣+
…
（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）
（2）试运用你发现的规律计算：
（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）
【答案】（1）﹣+；（2）﹣．
【解析】（1）通过分析前三个算式可推出规律为：；
（2）将乘法算式变成加法算式，再正负抵消化简算式．
解：（1）﹣×=﹣+；
（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=﹣1+﹣+﹣++﹣+﹣+=﹣1+=﹣．
【考点】规律型：数字的变化类．
62.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是；点B表示的数
是．
【答案】，．
【解析】由图可知，正方形的边长是1，所以，对角线是，所以，点A表示的数是；点B表示的数是．故答案为，．
【考点】实数与数轴．
63.月球表面温度，中午是101℃，半夜是-150℃，则半夜比中午低℃．
【答案】251．
【解析】试题解析：101-（-150），
=101+150，
=251℃．
【考点】有理数的减法．
64.（2015秋•江阴市校级月考）先化简，再求值：
（1）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）的值；
（2）已知多项式A与多项式（﹣2x2+3）的差是2x2+2x﹣7．
①求多项式A；
②x=﹣1时，求A的值．
【答案】（1）10．（2）①2x﹣4；②﹣6．
【解析】（1）由非负数的性质可先求得a=﹣1，b=2，然后再化简代数式，最后将a、b的值代入计算即可；
（2）①根据被减数=差+减数，列出关于多项式A的代数式，然后再合并即可解答；②将x=﹣1代入计算即可．
解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，
∴a=﹣1，b=2．
5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2
当a=﹣1，b=2时，原式=3×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22
=6+4
=10．
（2）①A=（﹣2x2+3）+2x2+2x﹣7
=2x﹣4；
②当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣4=﹣6．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
65.单项式是5次单项式，则n＝．
【答案】3
【解析】根据单项式的次数是单项式的所有字母因式的指数的和，因此可得n+2=5，解得n=3．【考点】单项式的次数
66.点（为正整数）都在数轴上．点在原点的左边，且；点在点
的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；……，依照上述规律：
（1）点所表示的数是；
（2）点所表示的数是．
【答案】（1）1；（2）
【解析】根据题意分析可得：点A
1，A
2
，A
3
，…，A
n
表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照
上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧，An=；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，A
n+1=-A
n
-1；
∵2015+1=2016，2016÷2=1008，
所以点A
2015
所表示的数为-1008．
【考点】规律探索
67.（9分）定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）请你想一想：5⊙（-6）= ；
（2）请你判断：当时，a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由；
【答案】（1）17；（2）≠
【解析】（1）根据新运算可直接代入计算；
（2）分别求出两种运算的结果，然后可判断．
试题解析：（1）17
（2）当时，a⊙b ≠ b⊙a（填入“=”或“≠”）
依题意得，
a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a
因为
所以4a+b≠4b+a
即a⊙b≠b⊙a
【考点】新运算定义
68.（2014•株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？【答案】孔明同学应该在7点30分从家出发．
【解析】由（1）得 v
下=（v
上
+1）千米/小时．
由（2）得 S=2v
上
+1
由（3）、（4）得 2v
上+1=v
下
+2．
根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则
2v+1=v+1+2，
解得 v=2．
即上山速度是2千米/小时．
则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．
则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），
计划下山的时间为：1小时，
则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），
所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．
答：孔明同学应该在7点30分从家出发．
69.下列说法正确的是（）
A．x的指数是0
B．－1是一次单项式
C．－2ab的系数是－2
D．x的系数是0
【答案】C
【解析】A、x的指数是1；B、－1是单项式；D、x的系数是1．
【考点】单项式的次数与系数．
70.先化简，再求值：，其中．
【答案】7．
【解析】先去括号，再合并，最后把的值代入化简后的式子计算即可．
试题解析：原式＝将
代入上式得＝3+4＝7．
【考点】整式的加减：化简求值．
71.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）
A．B．1＜﹣a＜b C．D．﹣b＜a＜﹣1
【答案】A
【解析】根据数轴可得： a＜-1＜0＜1＜b，且，所以A正确，故选：A．
【考点】实数与数轴．
72.（2015秋•鞍山期末）下列判断中，正确的是（）
A．单项式﹣的系数是﹣2
B．单项式﹣的次数是1
C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2
D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式
【答案】D
【解析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，可得答案．
解：A、单项式﹣的系数是﹣，故A错误；
B、单项式﹣的次数是0，故B错误；
C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，故C错误；
D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；
故选：D．
【考点】单项式；多项式．
73.（2015秋•萍乡期末）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）
A．﹣4B．﹣1C．5D．13
【答案】C
【解析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．
解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，
∴，
解得，
∴3m+2n=9﹣4=5．
故选：C．
【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
74.绝对值小于3的整数是．
【答案】0，±1，±2．
【解析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．
解：小于3的整数绝对值有0，1，2．
因为互为相反数的两个数的绝对值相等，
所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．
【考点】绝对值．
75.（2015秋•石柱县期末）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为．
【答案】3055．
【解析】设标注番号2的正方形边长是x，根据各个正方形的边的和差关系分别表示出其余各正
方形的边长，再根据完美长方形的宽相等列出方程，求解即可．
解：设标注番号2的正方形边长是x，标注番号1的正方形边长为5，
则第3个正方形的边长是x+5；
第4个正方形的边长是x+x+5=2x+5；
第5个正方形的边长是x+2x+5=3x+5；
第6个正方形的边长是3x+5+x﹣5=4x；
第7个正方形的边长是4x﹣5；
第10个正方形的边长是4x﹣5﹣5﹣（x+5）=3x﹣15；
第8个正方形的边长是4x﹣5+3x﹣15=7x﹣20；
第9个正方形的边长是3x﹣15+7x﹣20=10x﹣35；
根据题意得3x+5+4x=7x﹣20+10x﹣35，
解得x=6，
则完美长方形的宽为3x+5+4x=7x+5=47，
完美长方形的长为4x+4x﹣5+7x﹣20=15x﹣25=65，
所以完美长方形的面积为65×47=3055．
故答案为3055．
【考点】一元一次方程的应用．
76.观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是．
【答案】﹣32x5．
【解析】根据﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（﹣2）n x n，从而可以得到第5个单项式．
解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：﹣32x5，
故答案为：﹣32x5．
【考点】单项式．
77.（2010•台湾）已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）
A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2
【答案】B
【解析】由于一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x ﹣2）即可得到所求整式．
解：依题意得
（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6．
故选B．
【考点】整式的加减．
78.（2015秋•单县期末）已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是．
【答案】﹣5
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
解：根据题意得：m=1，n=3，
则m﹣2n=1﹣6=﹣5．
故答案是：﹣5．
【考点】同类项．
79.（2015秋•单县期末）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为．
【答案】y=．
【解析】将写成后，观察得出规律：分子都等于2，分母是输入数与2的和，即可写出
函数关系式．
解：由表可知：
当x=1时，y=；
当x=2时，y=；
当x=3时，y=；
当x=4时，y=；
…
∴当输入的数据为x，输出的数据y=，
故答案为：y=．
【考点】规律型：数字的变化类；函数关系式．
80.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为：
A．-5吨B．+5吨C．-3吨D．+3吨
【答案】A．
【解析】运入为正，运出为负，则运出5吨大米为-5吨．故选A．
【考点】正负数的含义．
81. 2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．
【答案】﹣．
【解析】原式去括号合并得到最简结果吗，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，
当a=﹣，b=4时，原式=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
82.下列结论中正确的是（）
A．数轴上任一点都表示唯一的有理数
B．数轴上任一点都表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间还有无数个点
【答案】D．
【解析】实数与数轴上的点一一对应，所以“数轴上任一点都表示唯一的有理数”是错误的，故A 错误；“数轴上任一点都表示唯一的无理数”是错误的，故B错误；互为相反数的两个无理数的和是0，“两个无理数之和一定是无理数”是错误的，故C错误；“数轴上任意两点之间还有无数个点”是正确的，故D正确．
故选：D．
【考点】实数与数轴．
83.先化简，再求值
3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）2=0．
【答案】﹣6
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解：原式=6x2+3xy﹣6x2﹣2xy=xy，
∵|y﹣3|+（x+2）2=0，
∴x+2=0，y﹣3=0，
解得：x=﹣2，y=3，
则原式=﹣6．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
84.若﹣3x2m﹣2y3与2x4y n+2是同类项，则2m﹣n= ．
【答案】5
【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
解：由﹣3x2m﹣2y3与2x4y n+2是同类项，得
2m﹣2=4，n+2=3．
解得m=3，n=1．
2m﹣n=2×3﹣1=5，
故答案为：5．
【考点】同类项．
85.如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形
中共有根火柴．
【答案】6049
【解析】将第1、2、3、4个图形中火柴数量拆分成序数的3倍与1的和，据此可知第2016个图形中火柴的数量．
解：第一个图中，有火柴1+1×3=4根；
第二个图形中，有火柴1+2×3=7根；
第三个图形中，有火柴1+3×3=10根；
第四个图形中，有火柴1+4×3=13根；
…
则第2016个图形中，有火柴1+2016×3=6049根．
故答案为：6049．
【考点】规律型：图形的变化类．
86.某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）人．
A．500B．400C．384D．416
【答案】D．
【解析】由扇形图可知，男生人数占总体的52%，所以男生人数为：800×52%=416（人）．故
选D．
【考点】已知整体求部分．
87.若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（）。