苏教版九下基础知识复习整理学案
苏科版九年级下册中考复习：初中数学知识点总结(推荐)
第一部分、课标要求
1. 探索直线平行的条件和平行线的性质． 2. 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质． 3. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在 现实生活中的应用． 4. 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离． 5. 了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出三角形的角平分线、 中线和高． 6. 探索并了解多边形的内角和与外角和公式．
第二部分、课本内容
1. 基本概念 （1） 同位角、内错角、同旁内角． （2） 图形的平移、平行线之间的距离． （3） 三角形、三角形的内角、三角形的外角． （4） 三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线． 2. 基本结论 （1） 同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． （2） 两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补． （3） 平移不改变图形的形状、大小． （4） 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等． （5） 三角形的任意两边之和大于第三边． （6） 三角形 3 个内角和等于 180°． （7） 直角三角形的两个锐角互余．
第二部分、课本内容1. 基本 Nhomakorabea念（1） 线段、距离、射线、直线、中点．
（2） 互为余角、互为补角．
（3） 对顶角．
（4） 平行线．
（5） 垂直、垂足、垂线、点到直线的距离．
2. 基本结论
（1） 两点之间的所有连线中，线段最短．
（2） 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
1
1
（3）1°的 为 1 分，记作 1＇，即1°=60＇；1＇的 为 1 秒，记作 1＂，即 1＇=60＂．
苏教版九下基础知识复习整理教案
初中语文第六册知识梳理教案【复习目标】：1. 复习巩固第六册基础知识；2．熟练背默古诗文名句；3. 掌握常用的实词、虚词。
【复习重难点】：熟练背默古诗文名句，掌握常用的实词、虚词。
【复习方法指导】：指导学生借助《新攻略》，自行梳理各单元重要课文内容概要，做到熟记于心；借助课本后附录字词表，记忆常用词语；借助每篇课文注释一，熟记重要文学常识；借助以往学案，理解记忆古诗文名句，梳理文言文重要实词、虚词。
【复习时数】：四课时【复习过程】：第一课时一、要点回顾：1.课前要求学生再读本册现代文，借助《新攻略》“课文概述”，梳理各单元重要课文内容概要，做到熟记于心。
课堂小组交流以下篇章内容概要：《威尼斯商人》、《陈毅市长》选场、《藤野先生》、《生命与和平相爱》、《热爱生命》、《享受生活》、《雪》。
2. 课前要求学生借助课本后附录字词表，记忆常用词语。
3. 课前要求学生整理并掌握记忆下列成语。
一纸空文Ｐ6：只是写在纸上没有兑现或不能兑现的东西。
中流砥柱Ｐ12：砥：质地很细的磨刀石。
比喻坚强而能起支柱作用的人或集体。
闭门羹Ｐ31：拒绝客人进门叫做让客人吃闭门羹。
无事不登三宝殿Ｐ32：三宝”是佛教名词，指佛教徒尊敬供养佛宝、法宝、僧宝等三宝，比喻没事不上门。
先声夺人Ｐ50：先张扬自己的声势以压倒对方。
也比喻做事抢先一步。
百无聊赖Ｐ98：聊赖：依赖。
精神上无所寄托，感到什么都没意思。
万事俱备Ｐ112：比喻一切准备工作都做好了，只差最后一个重要条件。
溢于言表Ｐ125：超出言语以外，指某种思想感情虽未说明却能使人体会出来。
溢：流出。
白鹤晾翅Ｐ236：像站定的白鹤张开翅膀晾着。
万恶不赦：罪恶多端不可饶恕。
万恶：本意是犯了上万个错误，这里指罪恶非常多。
赦：赦免，饶恕。
深居简出：原指野兽藏在深密的地方，很少出现。
后指平日在家里，很少出门。
一窍不通：比喻什么都不懂，闭塞，愚钝。
鸡犬不宁：宁：安宁。
形容骚扰得厉害，连鸡狗都不得安宁。
2022年苏科版九年级数学下册第六章《相似三角形复习》导学案
新苏科版九年级数学下册第六章《相似三角形复习》导学案一、知识要点：1、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形；应注意：△ABC ∽△C B A '''与△C B A '''∽△ABC 的相似比互为倒数，当k=1时，两个三角形全等。
2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似，这是今后证明三角形相似的重要依据。
3、三角形相似的判定定理：定理1：两角对应相等，两三角形相似；定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； 定理3：三边对应成比例，两三角形相似。
推论1：斜边和直角边对应成比例，两直角三角形相似； 推论2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 4、黄金分割、位似图形、中心投影和平行投影、实际应用。
二、典型例题： （一）、求线段长或线段比例1 雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m 远一块小积水处，他看到了旗杆的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40 m ，该生眼睛的高度是1.5 m ，那么旗杆的高度是______．例2 如图2所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上一点，CF 的延长线交AB 于点E ，若AF ： FD ＝1：3，则AE ：EB ＝___________；若AF ：FD ＝1：n(n>0)，则AE ：EB ＝________．解析 过D 作DG ∥AB 交CE 于G ．由于D 是BC 的中点，可知DG 是BCE 的中位线，解：（二）、求周长与面积或周长与面积比例3 如图，已知：△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ//AB ，P 点在AC 上(与点A 、C 不重合)，Q 点在BC 上． (1)当△PQC 的面积与四边形PABQ 的面积相等时，求CP 的长；(2)当△PQC 的周长与四边形PABQ 的周长相等时，求CP 的长；例 4 如图3所示，在□ABCD 中，E 为DC 边的中点，AE 交BD 于D ．若S △DOE ＝9 cm 2，则S △AOB 等于( )(A)18 cm 2 (B)27 cm 2 (C)36 cm 2 (D)45 cm 2（三）、证明比例线段例5 如图4所示，已知正方形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点， ∠DAC 的平分线AP 于点P ，∠BDC 的平分线DQ 交AC 于点Q ，求证：BD APCD BQ=． （四）、实际应用举例例6 如图，一天早上，小张正向着教学楼AB 走去，他发现教学楼后面有一水塔DC ，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷，经过了解，教学楼、水塔的高分别是20 m 和30 m ，它们之间的距离为30 m ，小张身高为1.6 m ，小张要想看到水塔，他与教学楼之间的距离至少应有多少米？三、易混淆概念1、比例线段的相关概念在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为：ad c b =． ②()a ca b c d b d==在比例式：：中，a 、d 叫比例外项，b 、c 叫比例内项, a 、c 叫比例前项，b 、d 叫比例后项， d 叫第四比例项，如果b=c ，即 a b b d =：：那么b 叫做a 、d 的比例中项， 此时有2b ad =。
数学：第6章《二次函数》复习教案(苏科版九年级下)
第六章 二次函数小结与思考[学习目标]1、会用二次函数表示实际问题中两个变量之间的关系；2、会用描点法并结合对称性画二次函数的图象，并根据图象说出二次函数的性质，能指出其开口方向、顶点坐标、对称轴、最值；3、会根据二次函数的顶点式、一般式、交点式结合已知条件求出二次函数的解析式；4、会根据二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点和一元二次方程ax 2+bx+c=0的解之间的关系解决问题，能读懂图象，并根据图象写出a 、b 、c 、△等的符号，会建立二次函数模型解决简单的实际问题。
[学习过程]： [情境创设]：1、下列函数中二次函数有（ ）个。
（1）y=2x+2 (2)y=x+1x（3）y=1(2)(3)2x x --+ (5)y=2x 2+x （6）y=ax 2+bx+c （7）y= x 2－(x-1)(x+3) (8)y=－x 2+122、一次函数的图象是_____________，反比例函数的图象是___________，二次函数的图象是____________.3、二次函数y=2x 2的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y随x 的增大而_______；当x_____时，y 随x 的增大而_______；当x=_____时，y 有最______值为y=_____。
4、二次函数y=－2（x+1）2的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y 随x 的增大而_______；当x_____时，y 随x 的增大而_______；当x=_____时，y 有最______值为y=_____。
其图象是由二次函数y=－2 x 2的图象向____平移______个单位所得。
5、二次函数y=12x 2－1的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y 随x 的增大而_______；当x_____时，y 随x 的增大而_______；当x=_____时，y 有最______值为y=_____。
苏教版九年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)
苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解（基础）【学习目标】1. 能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式；2. 经历探索由已知条件特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，正确求出二次函数的解析式，二次函数三种形式是可以互相转化的．【要点梳理】要点一、用待定系数法求二次函数解析式 1.二次函数解析式常见有以下几种形式 ：(1)一般式：2y ax bx c =++(a ，b ，c 为常数，a ≠0)； (2)顶点式：2()y a x h k =-+(a ，h ，k 为常数，a ≠0)；(3)交点式：12()()y a x x x x =--(1x ，2x 为抛物线与x 轴交点的横坐标，a ≠0)． 2.确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下第一步，设：先设出二次函数的解析式，如2y ax bx c =++或2()y a x h k =-+，或12()()y a x x x x =--，其中a ≠0；第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)； 第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数； 第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中． 要点诠释：在设函数的解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适的形式：①当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的解析式为2y ax bx c =++；②当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时．可设函数的解析式为2()y a x h k =-+；③当已知抛物线与x 轴的两个交点(x 1，0)，(x 2，0)时，可设函数的解析式为12()()y a x x x x =--．【典型例题】类型一、用待定系数法求二次函数解析式1．（2014秋•岳池县期末）已知二次函数图象过点O （0，0）、A （1，3）、B （﹣2，6），求函数的解析式和对称轴．【答案与解析】解：设二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c ， 把O （0，0）、A （1，3）、B （﹣2，6）各点代入上式得解得，∴抛物线解析式为y=2x 2+x ； ∴抛物线的对称轴x=﹣=﹣=﹣．【总结升华】若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式：y=ax 2+bx+c (a ≠0). 举一反三：【课程名称：待定系数法求二次函数的解析式 356565 ：例1】【变式】已知：抛物线2y ax bx c =++经过A （0，5-），B （1，3-），C （1-，11-）三点，求它的顶点坐标及对称轴．【答案】设52-+=bx ax y (a ≠0)，据题意列⎩⎨⎧--=--+=-51153b a b a ，解得⎩⎨⎧=-=42b a ，所得函数为5422-+-=x x y 对称轴方程：1=x ，顶点()31-,.2.（2015•巴中模拟）已知抛物线的顶点坐标为M （1，﹣2），且经过点N （2，3），求此二次函数的解析式．【答案与解析】解：已知抛物线的顶点坐标为M （1，﹣2）， 设此二次函数的解析式为y=a （x ﹣1）2﹣2， 把点（2，3）代入解析式，得： a ﹣2=3，即a=5，∴此函数的解析式为y=5（x ﹣1）2﹣2． 【总结升华】本题已知顶点，可设顶点式. 举一反三：【课程名称：待定系数法求二次函数的解析式 356565 ：例2】【变式】在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A -，，且过点(30)B ，.（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标.【答案】（1）223y x x =--．（2）令0y =，得2230x x --=，解方程，得13x =，21x =-．∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为(30)，和(10)-，． ∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点． 平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)，.3．已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．【答案与解析】解法一：设二次函数解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)，由图象知函数图象经过点(3，0)，(0，3)．则有930,3,1,2a b c c ba⎧⎪++=⎪=⎨⎪⎪-=⎩ 解得1,2,3.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ 抛物线解析式为223y x x =-++．解法二：设抛物线解析式为12()()y a x x x x =--(a ≠0)． 由图象知，抛物线与x 轴两交点为(-1，0)，(3，0)． 则有(1)(3)y a x x =+-，即223y ax ax a =--． 又33a -=，∴ 1a =-．∴ 抛抛物物解析式为223y x x =-++．解法三：设二次函数解析式为2()y a x h k =-+(a ≠0)． 则有2(1)y a x k =-+，将点(3，0)，(0，3)代入得40,3,a k a k +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a k =-⎧⎨=⎩∴ 二次函数解析式为2(1)4y x =--+，即223y x x =-++．【总结升华】二次函数的解析式有三种不同的形式，它们是相互联系、并可相互转化的，在实际解题时，一定要根据已知条件的特点，灵活选择不同形式的解析式求解．类型二、用待定系数法解题4．已知抛物线经过(3，5)，A(4，0)，B(-2，0)，且与y 轴交于点C ．(1)求二次函数解析式； (2)求△ABC 的面积． 【答案与解析】(1)设抛物线解析式为(2)(4)y a x x =+-(a ≠0)，将(3，5)代入得5(32)(34)a =+-，∴ 1a =-．∴ (2)(4)y x x =-+-． 即228y x x =-++．(2)由(1)知C(0，8)， ∴ 1(42)8242ABC S =+⨯=△． 【总结升华】此题容易误将(3，5)当成抛物线顶点．将抛物线解析式设成顶点式．苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习待定系数法求二次函数的解析式—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2014秋•招远市期末）已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（ ）A ．y=﹣6x 2+3x+4 B ． y=﹣2x 2+3x ﹣4 C ． y=x 2+2x ﹣4D ． y=2x 2+3x ﹣42．二次函数225y x x =+-有( )A ．最小值-5B ．最大值-5C ．最小值-6D ．最大值-63．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）A . y=3(x －3)2+2B .y=3(x+3)2+2C .y=3(x －3)2－2D . y=3(x+3)2－24．如图所示，已知抛物线y ＝2x bx c ++的对称轴为x ＝2，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为(0，3)，则点B 的坐标为 ( )A.(2，3)B.(3，2)C.(3，3)D.(4，3)5．将函数2y x x =+的图象向右平移a(a ＞0)个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．若二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表：x -7 -6 -5 -4 -3 -2 Y-27-13-3353则当x ＝1时，y 的值为 ( )A ．5B ．-3C ．-13D ．-27二、填空题7．抛物线2y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为____ ____．第7题 第10题8．（2014秋•江宁区校级月考）已知二次函数图象经过点（2，﹣3）．对称轴为x=1，抛物线与x 轴两交点距离为4．则这个二次函数的解析式为 ．9．已知抛物线222y x x =-++．该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；10．如图所示已知二次函数2y x bx c =++的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是____ ____．11．已知二次函数2y ax bx c =++ (a ≠0)中自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表：x (3)2- -1 12- 0 12 1 32 … y…54- -294- -254- 074…则该二次函数的解析式为_____ ___．12．已知抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为(3，-2)，且与x 轴两交点间的距离为4，则抛物线的解析式为___ _____．三、解答题13．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式． (1)已知抛物线的顶点是(1，2)，且过点(2，3)；(2)已知二次函数的图象经过(1，-1)，(0，1)，(-1，13)三点； (3)已知抛物线与x 轴交于点(1，0)，(3，0)，且图象过点(0，-3)．14．如图，已知直线y ＝-2x+2分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠BAC ＝90°，求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式．15．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过B 、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC 、BD 、CD ． （1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABCD 的面积．【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D ；【解析】设抛物线的解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)，将A 、B 、C 三点代入解得a=2,b=3,c=-4.故所求的函数的解析式为y=2x 2+3x ﹣4．故选D ．2.【答案】C ；【解析】首先将一般式通过配方化成顶点式，即2225216y x x x x =+-=++-2(1)6x =+-，∵ a ＝1＞0，∴ x ＝-1时，6y =-最小． 3.【答案】A ； 4.【答案】D ；【解析】∵ 点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行， ∴ 点A 与点B 关于对称轴x ＝2对称， 又∵ A(0，3)，∴ AB ＝4，y B ＝y A ＝3， ∴ 点B 的坐标为(4，3)． 5.【答案】B ；【解析】抛物线的平移可看成顶点坐标的平移，2y x x =+的顶点坐标是11,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭，232y x x =-+的顶点坐标是31,24⎛⎫-⎪⎝⎭，∴ 移动的距离31222a ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭．6.【答案】D ；【解析】此题如果先用待定系数法求出二次函数解析式，再将x ＝1代入求函数值，显然太繁，而由二次函数的对称性可迅速地解决此问题．观察表格中的函数值，可发现，当x ＝-4和x ＝-2时，函数值均为3，由此可知对称轴为x ＝-3，再由对称性可知x ＝1的函数值必和x ＝-7的函数值相等，而x ＝-7时y ＝-27．∴ x ＝1时，y ＝-27． 二、填空题7．【答案】223y x x =-++；【解析】由图象知抛物线与x 轴两交点为(3，0)，(-1，0)，则(1)(3)y x x =-+-． 8．【答案】y=x 2﹣2x ﹣3；【解析】∵抛物线与x 轴两交点距离为4，且以x=1为对称轴∴抛物线与x 轴两交点的坐标为（﹣1，0），（3，0） 设抛物线的解析式y=a （x+1）（x ﹣3） 又∵抛物线过（2，﹣3）点 ∴﹣3=a （2+1）（2﹣3） 解得a=1∴二次函数的解析式为y=（x+1）（x ﹣3）,即二次函数的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3．9．【答案】(1)x ＝1；(1，3)；【解析】代入对称轴公式2bx a =-和顶点公式24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭即可.10．【答案】12x ≥； 【解析】将(-1，0)，(1，-2)代入2y x bx c =++中得b ＝-1，∴ 对称轴为12x =，在对称轴的右侧，即12x ≥时，y 随x 的增大而增大. 11．【答案】22y x x =+-；【解析】此题以表格的形式给出x 、y 的一些对应值．要认真分析表格中的每一对x 、y 值，从中选出较简单的三对x 、y 的值即为(-1，-2)，(0，-2)，(1，0)，再设一般式2y ax bx c =++， 用待定系数法求解．设二次函数解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)，由表知2,2,0.a b c c a b c -+=-⎧⎪=-⎨⎪++=⎩ 解得1,1,2.a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴ 二次函数解析式为22y x x =+-． 12．【答案】21(3)22y x =--； 【解析】由题意知抛物线过点(1，0)和(5，0)． 三、解答题13.【答案与解析】(1)∵ 顶点是(1，2)，∴ 设2(1)2y a x =-+(a ≠0)．又∵ 过点(2，3)，∴ 2(21)23a -+=，∴ a ＝1． ∴ 2(1)2y x =-+，即223y x x =-+． (2)设二次函数解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)．由函数图象过三点(1，-1)，(0，1)，(-1，13)得1,1,13,a b c c a b c ++=-⎧⎪=⎨⎪-+=⎩ 解得5,7,1.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩故所求的函数解析式为2571y x x =-+．(3)由抛物线与x 轴交于点(1，0)，(3，0)，∴ 设y ＝a(x-1)(x-3)(a ≠0)，又∵ 过点(0，-3)， ∴ a(0-1)(0-3)＝-3，∴ a ＝-1，∴ y ＝-(x-1)(x-3)，即243y x x =-+-．14.【答案与解析】过C 点作CD ⊥x 轴于D ．在y ＝-2x+2中，分别令y ＝0，x ＝0，得点A 的坐标为(1，0)，点B 的坐标为(0，2)． 由AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，得△BAO ≌△ACD ， ∴ AD ＝OB ＝2，CD ＝AO ＝1， ∴ C 点的坐标为(3，1)．设所求抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有0,9312,a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得5,61762.a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，∴ 所求抛物线的解析式为2517266y x x =-+．15.【答案与解析】 解：（1）由已知得：C （0，4），B （4，4）， 把B 与C 坐标代入y=﹣x 2+bx+c 得：，解得：b=2，c=4，则解析式为y=﹣x 2+2x+4；（2）∵y=﹣x 2+2x+4=﹣（x ﹣2）2+6， ∴抛物线顶点坐标为（2，6），则S 四边形ABDC =S △ABC +S △BCD =×4×4+×4×2=8+4=12．苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习用函数观点看一元二次方程—知识讲解（基础）【学习目标】1.会用图象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函数与一元二次方程的关系；2.会求抛物线与x 轴交点的坐标，掌握二次函数与不等式之间的联系；3.经历探索验证二次函数2(0)y ax bx c a =++≠与一元二次方程的关系的过程，学会用函数的观点去看方程和用数形结合的思想去解决问题． 【要点梳理】要点一、二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数图象与x 轴的交点情况决定一元二次方程根的情况求二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象与x 轴的交点坐标，就是令y ＝0，求20ax bx c ++=中x 的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x 轴的交点的个数，它们的关系如下表： 判别式24b ac=-△二次函数2(0)y ax bx c a =++≠ 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠图象与x 轴的交点坐标根的情况△＞0a >抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于1(,0)x ，2(,0)x 12()x x <两点，且21,242b b acx a-±-=，此时称抛物线与x 轴相交一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根21,242b b ac x a-±-=a <△＝0a >抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交切于,02b a ⎛⎫-⎪⎝⎭这一点，此时称抛物线与x 轴相切 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根122bx x a==-a <△＜0a >抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x轴无交点，此时称抛物线与x 轴相离 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠在实数范围内无解（或称无实数根）a <要点诠释：二次函数图象与x 轴的交点的个数由的值来确定的.(1)当二次函数的图象与x 轴有两个交点时，，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x 轴有且只有一个交点时，，方程有两个相等的实根；(3)当二次函数的图象与x 轴没有交点时，，方程没有实根.2.抛物线与直线的交点问题抛物线与x 轴的两个交点的问题实质就是抛物线与直线的交点问题．我们把它延伸到求抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)与y 轴交点和二次函数与一次函数1y kx b =+(0)k ≠的交点问题．抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)与y 轴的交点是(0，c)．抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)与一次函数1y kx b =+(k ≠0)的交点个数由方程组12,y kx b y ax bx c=+⎧⎨=++⎩的解的个数决定．当方程组有两组不同的解时⇔两函数图象有两个交点； 当方程组有两组相同的解时⇔两函数图象只有一个交点； 当方程组无解时⇔两函数图象没有交点．总之，探究直线与抛物线的交点的问题，最终是讨论方程(组)的解的问题． 要点诠释：求两函数图象交点的问题主要运用转化思想，即将函数的交点问题转化为求方程组解的问题或者将求方程组的解的问题转化为求抛物线与直线的交点问题． 要点二、利用二次函数图象求一元二次方程的近似解 用图象法解一元二次方程的步骤：1.作二次函数的图象，由图象确定交点个数，即方程解的个数；2. 确定一元二次方程的根的取值范围．即确定抛物线与x 轴交点的横坐标的大致范围；3. 在(2)确定的范围内，用计算器进行探索.即在(2)确定的范围内，从大到小或从小到大依次取值，用表格的形式求出相应的y 值．4.确定一元二次方程的近似根．在(3)中最接近0的y 值所对应的x 值即是一元二次方的近似根．要点诠释： 求一元二次方程的近似解的方法（图象法）：(1)直接作出函数的图象，则图象与x 轴交点的横坐标就是方程的根；(2)先将方程变为再在同一坐标系中画出抛物线和直线图象交点的横坐标就是方程的根； (3)将方程化为，移项后得，设和，在同一坐标系中画出抛物线和直线的图象，图象交点的横坐标即为方程的根.要点三、抛物线与x 轴的两个交点之间的距离公式当△＞0时，设抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点为A(1x ，0)，B(2x ，0)，则1x 、2x 是一元二次方程2=0ax bx c ++的两个根．由根与系数的关系得12b x x a +=-，12c x x a=． ∴ 22121||||()AB x x x x =-=-21212()4x x x x =+-24⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭b c a a 224b ac a -=24||b ac a -= 即 ||||AB a =△（△＞0）要点四、抛物线与不等式的关系二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)与一元二次不等式20ax bx c ++>(a ≠0)及20ax bx c ++<(a ≠0)之间的关系如下12()x x <：判别式 0a >抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点不等式20ax bx c ++>的解集不等式20ax bx c ++<的解集△＞01x x <或2x x >12x x x <<△＝01x x ≠（或2x x ≠）无解△＜0全体实数 无解注：a ＜0的情况请同学们自己完成． 要点诠释：抛物线2y ax bx c =++在x 轴上方的部分点的纵坐标都为正，所对应的x 的所有值就是不等式20ax bx c ++>的解集；在x 轴下方的部分点的纵坐标都为负，所对应的x 的所有值就是不等式20ax bx c ++<的解集．不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号．【典型例题】类型一、二次函数图象与坐标轴交点1．已知二次函数y=(m-2)x 2+2mx+m+1，其中m 为常数，且满足-1<m<2，试判断此抛物线的开口方向，与x 轴有无交点，与y 轴的交点在x 轴上方还是在x 轴下方. 【答案与解析】∵-1<m<2.∴m-2<0，抛物线开口向下，又m+1>0，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方.Δ=4m 2-4(m-2)(m+1)=4m 2-4(m 2-m-2) =4m+8=4(m+1)+4>0.∴抛物线与x 轴有两个不同的交点.【总结升华】此题目也可以用数形结合方法来判断抛物线与x 轴有两个不同交点(用抛物线与y 轴的交点C 在x 轴上方，开口向下，必与x 轴有两个不同交点). 举一反三：【课程名称：用函数观点看一元二次方程 356568 ：例3-4】【变式】二次函数y=mx 2+(2m-1)x+m+1的图象总在x 轴的上方，求m 的取值范围。
物理：第16章1-2节复习教案(苏科版九年级下)
物理：第16章1-2节复习教案（苏科版九年级下）一. 教学内容：第16章电磁转换第1节磁体与磁场第2节电流的磁场二. 教学重点、难点：1. 知道磁体、磁性、磁极、磁化等概念2. 知道磁极间的相互作用规律3. 知道磁场、地磁场等，会用磁感线来表示磁性的强弱。
4. 知道电流的磁效应及通电螺线管的磁场。
5. 理解电磁铁及电磁继电器的作用和电磁继电器的使用方法。
三. 主要知识点分析：1. 磁性、磁体、磁极、磁化A. 磁性：物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性。
B. 具有磁性的物体叫磁体。
C. 磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。
每个磁体上都有两个磁极。
根据其指向性可以命名为N极和S极。
D. 磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。
2. 磁极间的相互作用：A. 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
B. 应用：磁悬浮列车等。
3. 磁场：磁体周围传递磁极相互作用的物质，叫做磁场。
A. 两极处磁场较强，其余地方相对较弱。
B. 方向：从N极出发回到S极，（可以用放在磁体周围的小磁针来判断：小磁针静止时，N极所指的方向就是这点的磁场方向）。
C. 磁场的大致形状可以用放在其周围的小铁屑来表示（铁屑可以看成是小铁棒，放在磁场中被磁化，然后可以看成小磁针）D. 描述：可以用带箭头的闭合曲线来表示。
如图：E. 地球本身就是一个巨大的磁场。
地磁场的S极在地理的北极，地磁场的N极在地理的南极。
在我们周围，地磁场的磁感应线是从北向南的。
4. 电流周围存在着磁场：A. 奥斯特发现，在通电的导线周围存在着磁场，我们称之为电流的磁效应。
B. 通电的螺线管周围也存在着磁场，磁场的形状与条形磁铁非常相像。
其磁场的方向（N极与S极）可以用右手螺旋定则来判断。
磁场的方向与电流的方向有关5. 电磁铁：A. 带有铁芯的螺线管叫做电磁铁，它由线圈和铁芯两部分组成，其磁性的强弱与电流的大小与线圈的匝数有关。
可用下面的实验来进行探究：B. 方法：控制变量法C. 结论：①磁性的强弱只与电流的大小和线圈的匝数有关②磁极的方向与电流方向有关6. 电磁铁的应用：电磁继电器。
苏教版九年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)
苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解（基础）【学习目标】1. 能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式；2. 经历探索由已知条件特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，正确求出二次函数的解析式，二次函数三种形式是可以互相转化的．【要点梳理】要点一、用待定系数法求二次函数解析式 1.二次函数解析式常见有以下几种形式 ：(1)一般式：2y ax bx c =++(a ，b ，c 为常数，a ≠0)； (2)顶点式：2()y a x h k =-+(a ，h ，k 为常数，a ≠0)；(3)交点式：12()()y a x x x x =--(1x ，2x 为抛物线与x 轴交点的横坐标，a ≠0)． 2.确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下第一步，设：先设出二次函数的解析式，如2y ax bx c =++或2()y a x h k =-+，或12()()y a x x x x =--，其中a ≠0；第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)； 第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数； 第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中． 要点诠释：在设函数的解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适的形式：①当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的解析式为2y ax bx c =++；②当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时．可设函数的解析式为2()y a x h k =-+；③当已知抛物线与x 轴的两个交点(x 1，0)，(x 2，0)时，可设函数的解析式为12()()y a x x x x =--．【典型例题】类型一、用待定系数法求二次函数解析式1．（2014秋•岳池县期末）已知二次函数图象过点O （0，0）、A （1，3）、B （﹣2，6），求函数的解析式和对称轴．【答案与解析】解：设二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c ， 把O （0，0）、A （1，3）、B （﹣2，6）各点代入上式得解得，∴抛物线解析式为y=2x 2+x ； ∴抛物线的对称轴x=﹣=﹣=﹣．【总结升华】若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式：y=ax 2+bx+c (a ≠0). 举一反三：【课程名称：待定系数法求二次函数的解析式 356565 ：例1】【变式】已知：抛物线2y ax bx c =++经过A （0，5-），B （1，3-），C （1-，11-）三点，求它的顶点坐标及对称轴．【答案】设52-+=bx ax y (a ≠0)，据题意列⎩⎨⎧--=--+=-51153b a b a ，解得⎩⎨⎧=-=42b a ，所得函数为5422-+-=x x y 对称轴方程：1=x ，顶点()31-,.2.（2015•巴中模拟）已知抛物线的顶点坐标为M （1，﹣2），且经过点N （2，3），求此二次函数的解析式．【答案与解析】解：已知抛物线的顶点坐标为M （1，﹣2）， 设此二次函数的解析式为y=a （x ﹣1）2﹣2， 把点（2，3）代入解析式，得： a ﹣2=3，即a=5，∴此函数的解析式为y=5（x ﹣1）2﹣2． 【总结升华】本题已知顶点，可设顶点式. 举一反三：【课程名称：待定系数法求二次函数的解析式 356565 ：例2】【变式】在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A -，，且过点(30)B ，.（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标.【答案】（1）223y x x =--．（2）令0y =，得2230x x --=，解方程，得13x =，21x =-．∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为(30)，和(10)-，． ∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点． 平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)，.3．已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．【答案与解析】解法一：设二次函数解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)，由图象知函数图象经过点(3，0)，(0，3)．则有930,3,1,2a b c c ba⎧⎪++=⎪=⎨⎪⎪-=⎩ 解得1,2,3.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ 抛物线解析式为223y x x =-++．解法二：设抛物线解析式为12()()y a x x x x =--(a ≠0)． 由图象知，抛物线与x 轴两交点为(-1，0)，(3，0)． 则有(1)(3)y a x x =+-，即223y ax ax a =--． 又33a -=，∴ 1a =-．∴ 抛抛物物解析式为223y x x =-++．解法三：设二次函数解析式为2()y a x h k =-+(a ≠0)． 则有2(1)y a x k =-+，将点(3，0)，(0，3)代入得40,3,a k a k +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a k =-⎧⎨=⎩∴ 二次函数解析式为2(1)4y x =--+，即223y x x =-++．【总结升华】二次函数的解析式有三种不同的形式，它们是相互联系、并可相互转化的，在实际解题时，一定要根据已知条件的特点，灵活选择不同形式的解析式求解．类型二、用待定系数法解题4．已知抛物线经过(3，5)，A(4，0)，B(-2，0)，且与y 轴交于点C ．(1)求二次函数解析式； (2)求△ABC 的面积． 【答案与解析】(1)设抛物线解析式为(2)(4)y a x x =+-(a ≠0)，将(3，5)代入得5(32)(34)a =+-，∴ 1a =-．∴ (2)(4)y x x =-+-． 即228y x x =-++．(2)由(1)知C(0，8)， ∴ 1(42)8242ABC S =+⨯=△． 【总结升华】此题容易误将(3，5)当成抛物线顶点．将抛物线解析式设成顶点式．苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习待定系数法求二次函数的解析式—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2014秋•招远市期末）已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（ ）A ．y=﹣6x 2+3x+4 B ． y=﹣2x 2+3x ﹣4 C ． y=x 2+2x ﹣4D ． y=2x 2+3x ﹣42．二次函数225y x x =+-有( )A ．最小值-5B ．最大值-5C ．最小值-6D ．最大值-63．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）A . y=3(x －3)2+2B .y=3(x+3)2+2C .y=3(x －3)2－2D . y=3(x+3)2－24．如图所示，已知抛物线y ＝2x bx c ++的对称轴为x ＝2，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为(0，3)，则点B 的坐标为 ( )A.(2，3)B.(3，2)C.(3，3)D.(4，3)5．将函数2y x x =+的图象向右平移a(a ＞0)个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．若二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表：x -7 -6 -5 -4 -3 -2 Y-27-13-3353则当x ＝1时，y 的值为 ( )A ．5B ．-3C ．-13D ．-27二、填空题7．抛物线2y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为____ ____．第7题 第10题8．（2014秋•江宁区校级月考）已知二次函数图象经过点（2，﹣3）．对称轴为x=1，抛物线与x 轴两交点距离为4．则这个二次函数的解析式为 ．9．已知抛物线222y x x =-++．该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；10．如图所示已知二次函数2y x bx c =++的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是____ ____．11．已知二次函数2y ax bx c =++ (a ≠0)中自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表：x (3)2- -1 12- 0 12 1 32 … y…54- -294- -254- 074…则该二次函数的解析式为_____ ___．12．已知抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为(3，-2)，且与x 轴两交点间的距离为4，则抛物线的解析式为___ _____．三、解答题13．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式． (1)已知抛物线的顶点是(1，2)，且过点(2，3)；(2)已知二次函数的图象经过(1，-1)，(0，1)，(-1，13)三点； (3)已知抛物线与x 轴交于点(1，0)，(3，0)，且图象过点(0，-3)．14．如图，已知直线y ＝-2x+2分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠BAC ＝90°，求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式．15．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过B 、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC 、BD 、CD ． （1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABCD 的面积．【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D ；【解析】设抛物线的解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)，将A 、B 、C 三点代入解得a=2,b=3,c=-4.故所求的函数的解析式为y=2x 2+3x ﹣4．故选D ．2.【答案】C ；【解析】首先将一般式通过配方化成顶点式，即2225216y x x x x =+-=++-2(1)6x =+-，∵ a ＝1＞0，∴ x ＝-1时，6y =-最小． 3.【答案】A ； 4.【答案】D ；【解析】∵ 点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行， ∴ 点A 与点B 关于对称轴x ＝2对称， 又∵ A(0，3)，∴ AB ＝4，y B ＝y A ＝3， ∴ 点B 的坐标为(4，3)． 5.【答案】B ；【解析】抛物线的平移可看成顶点坐标的平移，2y x x =+的顶点坐标是11,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭，232y x x =-+的顶点坐标是31,24⎛⎫-⎪⎝⎭，∴ 移动的距离31222a ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭．6.【答案】D ；【解析】此题如果先用待定系数法求出二次函数解析式，再将x ＝1代入求函数值，显然太繁，而由二次函数的对称性可迅速地解决此问题．观察表格中的函数值，可发现，当x ＝-4和x ＝-2时，函数值均为3，由此可知对称轴为x ＝-3，再由对称性可知x ＝1的函数值必和x ＝-7的函数值相等，而x ＝-7时y ＝-27．∴ x ＝1时，y ＝-27． 二、填空题7．【答案】223y x x =-++；【解析】由图象知抛物线与x 轴两交点为(3，0)，(-1，0)，则(1)(3)y x x =-+-． 8．【答案】y=x 2﹣2x ﹣3；【解析】∵抛物线与x 轴两交点距离为4，且以x=1为对称轴∴抛物线与x 轴两交点的坐标为（﹣1，0），（3，0） 设抛物线的解析式y=a （x+1）（x ﹣3） 又∵抛物线过（2，﹣3）点 ∴﹣3=a （2+1）（2﹣3） 解得a=1∴二次函数的解析式为y=（x+1）（x ﹣3）,即二次函数的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3．9．【答案】(1)x ＝1；(1，3)；【解析】代入对称轴公式2bx a =-和顶点公式24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭即可.10．【答案】12x ≥； 【解析】将(-1，0)，(1，-2)代入2y x bx c =++中得b ＝-1，∴ 对称轴为12x =，在对称轴的右侧，即12x ≥时，y 随x 的增大而增大. 11．【答案】22y x x =+-；【解析】此题以表格的形式给出x 、y 的一些对应值．要认真分析表格中的每一对x 、y 值，从中选出较简单的三对x 、y 的值即为(-1，-2)，(0，-2)，(1，0)，再设一般式2y ax bx c =++， 用待定系数法求解．设二次函数解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)，由表知2,2,0.a b c c a b c -+=-⎧⎪=-⎨⎪++=⎩ 解得1,1,2.a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴ 二次函数解析式为22y x x =+-． 12．【答案】21(3)22y x =--； 【解析】由题意知抛物线过点(1，0)和(5，0)． 三、解答题13.【答案与解析】(1)∵ 顶点是(1，2)，∴ 设2(1)2y a x =-+(a ≠0)．又∵ 过点(2，3)，∴ 2(21)23a -+=，∴ a ＝1． ∴ 2(1)2y x =-+，即223y x x =-+． (2)设二次函数解析式为2y ax bx c =++(a ≠0)．由函数图象过三点(1，-1)，(0，1)，(-1，13)得1,1,13,a b c c a b c ++=-⎧⎪=⎨⎪-+=⎩ 解得5,7,1.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩故所求的函数解析式为2571y x x =-+．(3)由抛物线与x 轴交于点(1，0)，(3，0)，∴ 设y ＝a(x-1)(x-3)(a ≠0)，又∵ 过点(0，-3)， ∴ a(0-1)(0-3)＝-3，∴ a ＝-1，∴ y ＝-(x-1)(x-3)，即243y x x =-+-．14.【答案与解析】过C 点作CD ⊥x 轴于D ．在y ＝-2x+2中，分别令y ＝0，x ＝0，得点A 的坐标为(1，0)，点B 的坐标为(0，2)． 由AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，得△BAO ≌△ACD ， ∴ AD ＝OB ＝2，CD ＝AO ＝1， ∴ C 点的坐标为(3，1)．设所求抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有0,9312,a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得5,61762.a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，∴ 所求抛物线的解析式为2517266y x x =-+．15.【答案与解析】 解：（1）由已知得：C （0，4），B （4，4）， 把B 与C 坐标代入y=﹣x 2+bx+c 得：，解得：b=2，c=4，则解析式为y=﹣x 2+2x+4；（2）∵y=﹣x 2+2x+4=﹣（x ﹣2）2+6， ∴抛物线顶点坐标为（2，6），则S 四边形ABDC =S △ABC +S △BCD =×4×4+×4×2=8+4=12．苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习用函数观点看一元二次方程—知识讲解（基础）【学习目标】1.会用图象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函数与一元二次方程的关系；2.会求抛物线与x 轴交点的坐标，掌握二次函数与不等式之间的联系；3.经历探索验证二次函数2(0)y ax bx c a =++≠与一元二次方程的关系的过程，学会用函数的观点去看方程和用数形结合的思想去解决问题． 【要点梳理】要点一、二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数图象与x 轴的交点情况决定一元二次方程根的情况求二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象与x 轴的交点坐标，就是令y ＝0，求20ax bx c ++=中x 的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x 轴的交点的个数，它们的关系如下表： 判别式24b ac=-△二次函数2(0)y ax bx c a =++≠ 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠图象与x 轴的交点坐标根的情况△＞0a >抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于1(,0)x ，2(,0)x 12()x x <两点，且21,242b b acx a-±-=，此时称抛物线与x 轴相交一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根21,242b b ac x a-±-=a <△＝0a >抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交切于,02b a ⎛⎫-⎪⎝⎭这一点，此时称抛物线与x 轴相切 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根122bx x a==-a <△＜0a >抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x轴无交点，此时称抛物线与x 轴相离 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠在实数范围内无解（或称无实数根）a <要点诠释：二次函数图象与x 轴的交点的个数由的值来确定的.(1)当二次函数的图象与x 轴有两个交点时，，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x 轴有且只有一个交点时，，方程有两个相等的实根；(3)当二次函数的图象与x 轴没有交点时，，方程没有实根.2.抛物线与直线的交点问题抛物线与x 轴的两个交点的问题实质就是抛物线与直线的交点问题．我们把它延伸到求抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)与y 轴交点和二次函数与一次函数1y kx b =+(0)k ≠的交点问题．抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)与y 轴的交点是(0，c)．抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)与一次函数1y kx b =+(k ≠0)的交点个数由方程组12,y kx b y ax bx c=+⎧⎨=++⎩的解的个数决定．当方程组有两组不同的解时⇔两函数图象有两个交点； 当方程组有两组相同的解时⇔两函数图象只有一个交点； 当方程组无解时⇔两函数图象没有交点．总之，探究直线与抛物线的交点的问题，最终是讨论方程(组)的解的问题． 要点诠释：求两函数图象交点的问题主要运用转化思想，即将函数的交点问题转化为求方程组解的问题或者将求方程组的解的问题转化为求抛物线与直线的交点问题． 要点二、利用二次函数图象求一元二次方程的近似解 用图象法解一元二次方程的步骤：1.作二次函数的图象，由图象确定交点个数，即方程解的个数；2. 确定一元二次方程的根的取值范围．即确定抛物线与x 轴交点的横坐标的大致范围；3. 在(2)确定的范围内，用计算器进行探索.即在(2)确定的范围内，从大到小或从小到大依次取值，用表格的形式求出相应的y 值．4.确定一元二次方程的近似根．在(3)中最接近0的y 值所对应的x 值即是一元二次方的近似根．要点诠释： 求一元二次方程的近似解的方法（图象法）：(1)直接作出函数的图象，则图象与x 轴交点的横坐标就是方程的根；(2)先将方程变为再在同一坐标系中画出抛物线和直线图象交点的横坐标就是方程的根； (3)将方程化为，移项后得，设和，在同一坐标系中画出抛物线和直线的图象，图象交点的横坐标即为方程的根.要点三、抛物线与x 轴的两个交点之间的距离公式当△＞0时，设抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点为A(1x ，0)，B(2x ，0)，则1x 、2x 是一元二次方程2=0ax bx c ++的两个根．由根与系数的关系得12b x x a +=-，12c x x a=． ∴ 22121||||()AB x x x x =-=-21212()4x x x x =+-24⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭b c a a 224b ac a -=24||b ac a -= 即 ||||AB a =△（△＞0）要点四、抛物线与不等式的关系二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)与一元二次不等式20ax bx c ++>(a ≠0)及20ax bx c ++<(a ≠0)之间的关系如下12()x x <：判别式 0a >抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点不等式20ax bx c ++>的解集不等式20ax bx c ++<的解集△＞01x x <或2x x >12x x x <<△＝01x x ≠（或2x x ≠）无解△＜0全体实数 无解注：a ＜0的情况请同学们自己完成． 要点诠释：抛物线2y ax bx c =++在x 轴上方的部分点的纵坐标都为正，所对应的x 的所有值就是不等式20ax bx c ++>的解集；在x 轴下方的部分点的纵坐标都为负，所对应的x 的所有值就是不等式20ax bx c ++<的解集．不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号．【典型例题】类型一、二次函数图象与坐标轴交点1．已知二次函数y=(m-2)x 2+2mx+m+1，其中m 为常数，且满足-1<m<2，试判断此抛物线的开口方向，与x 轴有无交点，与y 轴的交点在x 轴上方还是在x 轴下方. 【答案与解析】∵-1<m<2.∴m-2<0，抛物线开口向下，又m+1>0，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方.Δ=4m 2-4(m-2)(m+1)=4m 2-4(m 2-m-2) =4m+8=4(m+1)+4>0.∴抛物线与x 轴有两个不同的交点.【总结升华】此题目也可以用数形结合方法来判断抛物线与x 轴有两个不同交点(用抛物线与y 轴的交点C 在x 轴上方，开口向下，必与x 轴有两个不同交点). 举一反三：【课程名称：用函数观点看一元二次方程 356568 ：例3-4】【变式】二次函数y=mx 2+(2m-1)x+m+1的图象总在x 轴的上方，求m 的取值范围。
江苏省姜堰市九年级中考语文下学期复习教案 苏教版
九年级下学期复习课教学案[复习过程]一．导入谈话：综观近几年来的中考语文试卷，词语运用考查主要有以下特点：l．从题型上说，词语运用题以选择题为主，命题者往往提供多种语言环境供选择，便于我们能够在同中求异，异中求同，比较使用。
2．从考查内容上说，大多是要求学生联系具体语言环境理解词语的意思，在阅读和实践中运用词语。
主要包括同义词的辨识、词语的理解、词语的选用、成语的使用等。
所考词语一般是出自所学课文，但也有部分是课外词语。
3．成语的考查已经成了许多省市命题的重要题型，因而我们必须加强成语的积累，在实践中提高成语运用的能力。
二．导学：巩固拓展延伸1．在考查实词的运用能力时，侧重于考查辨析同义词、近义词的能力。
同义词、近义词是指意义相同或相近但又在一定程度上存在区别的词语。
其辨析，一般说来可以从以下几个方面着手：(1)意义方面。
①程度轻重不同。
例如：轻视、蔑视，危害、伤害。
②范围大小不同。
例如：边疆、边境，性质、品质。
③个体和集合不同。
例如：楼房、楼群。
(2)色彩方面。
①感情色彩不同。
例如：成果、结果、后果，果断、决断、武断。
②语体色彩不同(口语和书面语的区别)。
(3)用法方面。
①搭配对象不同。
例如：交流(思想、经验、文化)、交换(意见、礼物、资料)。
②词性不同。
③语法功能(充当句子成分)不同。
同、近义词的辨析，要结合语境即全旬的意思，对所给选项用互换的方式进行认真的分析、比较，作出选择；然后，通读全旬，作出修正。
2．虚词的辨析主要涉及关联词和介词、副词。
应对策略是：一是要弄清虚词的意义和用法，特别是表达功能相近的虚词的意义．和用法。
二是要弄清虚词的正确搭配。
汉语中的虚词大多数是单独使用的，也有成对配合使用的，它们的搭配具有一定的规矩，有的已形成固定格式，不能随意改变。
3．正确使用成语。
一是对成语的来源有一个大致的了解，这样有助于对成语意思的掌握。
二是注意成语的字音和字形。
“错别字订正”中大部分是成语中的别字订正。
九(下)字词及名句常识复习教学案(苏教版九年级)
九（下）字词及名句常识复习教学案(苏教版九年级)一、学习目标：1、掌握本册常用字、重要字的字形、字音及常用词语的词义。
2、准确背默本册的名句及常识。
二、预习要求：1、整理复习本册书的重要词语，范围：书下注释及字词表。
2、整理背默本册的名句及常识（诗歌、文言文及现代文）。
三、知识点：（一）给下列加点字注音或根据拼音写汉字。
癖性（）豁免（）诉讼（）挪动（）刽子手（）逞能（）偌大（）执拗（）动弹（）锭子（）绯红（）绯闻（）畸形（）恬淡（）诘责（）精髓（）执著（）箴言（）吮吸（）血渍（）跛脚（）瘸腿（）苔藓（）驯鹿（）骸骨（）侏儒（）膂力（）挚友（）消弭（）吞噬（）统筹（）笨拙（）考妣（）姊妹（）呜咽（）惊骇（）门槛（）晌午（）谷穗（）倭瓜（）冗杂（）抽屉（）蛊惑（）蓓蕾（）妄自菲薄（）扒手（）折中（）深谙（）凄怆（）白鹤晾翅（）率性（）风靡（）旋风（）一蹴而就（）半身不遂（）驽钝（）（）蚌壳（）（）蚌埠（）气喘吁吁（）龌龊（）（）寥寥数语（）咄咄逼人（）菡萏（）（）荫蔽（）震悚（）粘连（）粘结（）撬开（）积攒（）钟磬（）朔方（）笑靥（）憎恨（）妆奁（）刹那（）cè（）隐甘lín（）怜mǐn（）签shǔ（）闭门gēng（）dān（）搁迷wǎng（）jiǎo（）匪miǎn tiǎn（）（）jiǎo（）械请tiě（）jīn（）持解pōu（）贪lán（）chóu（）划忙不dié（）jiǒng（）迫tǎn tè（）（）zǔ（）咒焦zhuó（）分qí（）líng听（）颠bǒ（）nì（）名杀lù（）xián（）熟华yì（）挑xìn（）浮zào（）rú（）动xiáng（）和piē见（）滑jī（）zhì（）息充pèi（）qiè（）意chōng jǐng（）（）bì（）益累zhui（）jiàn（）行liàng qiàng（）（）kē（）头驾yù（）gān gà（）（）qí dǎo（）（）xī（）攘疲bèi（）解pìn（） xiè hòu（）（）xié（）手jiǔ（）菜烟yǐn（）麦chá（）chóu chú（）（）饶shù（）tuì（）尽惧dàn（）拘jǐn（）目光zhuó zhuó（）（）suì（）道凛liè（）须yú（）qiǎn quǎn（）（）qì（）合斑lán（）chóu（）怅tián（）静震hàn（）kē（）睡mí（）漫yùn（）育lǔ（）掠风zī（）（二）将下列词语补充完整。
苏教版语文九下册基础知识汇总
我的未来梦想是成为一名优秀的科学家，为人类的进步做出贡献。我希望能够探索宇宙的 奥秘，研究新能源技术，为地球的可持续发展贡献力量。同时，我也希望能够为社会培养 更多优秀的科技人才，推动科技事业的发展。
05 综合练习
选择题
选择题1
下列词语中加点字的注音完全正 确的一项是（）
选项
A、玷污（diàn） B、勾当（gòu） C、干涸（hé） D、狡黠（xié）
03 阅读理解
文章主旨
总结词
理解文章的中心思想
详细描述
在阅读苏教版语文九下册的课文时，学生需要理解文章的主旨，把握作者想要表达的观点、情感或信 息。通过对文章的整体把握，分析文章的结构和逻辑关系，提炼出文章的中心思想。
写作手法
总结词
分析文章的写作技巧和手法
VS
详细描述
学生需要了解和掌握常见的写作手法，如 叙述、描写、议论、说明等。在阅读过程 中，注意分析文章的写作技巧，如对比、 衬托、象征等，以及修辞手法，如比喻、 拟人、排比等。这些手法的运用有助于增 强文章的表现力和感染力。
详细描述
学生需要掌握苏教版语文九下册课文中的重点词语，包括生字、生词以及一些常 见的成语。学生应理解这些词语的基本含义和用法，能够正确地读写和理解课文 。
语法知识
总结词
掌握基本的语法规则，理解句子结构，辨析常见的语法错误 。
详细描述
学生需要了解基本的语法知识，如词类、句子成分、句型等 ，能够分析句子的结构，辨析常见的语法错误。此外，学生 还应了解常见的修辞手法和表达方式，提高语言表达能力。
重点词句
要点一
总结词
关注课文中的重点词句是深入理解文章的基石。
要点二
详细描述
【苏教版】中考九年级复习课教案全集
苏教版中考九年级复习课教案全集复习教案：第1单元亲近社会主备教师：总第 0 1 课时复习内容：第1课积极的生活态度一、课标解读：1、感受社会生活的发展变化，增进关心社会的兴趣和情感，养成亲社会的行为。
2、能够积极参与社会公益活动，服务社会，逐步树立为人民服务的奉献精神。
二、网络构建：（1）物质生活变化1、体验生活变化2）文化生活变化（一）感受社会变化（1）人类文明的发展历程（2）改革开放以来我国社会的巨大变化2、领略现代文明（3）新阶段的奋斗目标及新问题、新挑战（4）关于构建社会主义和谐社会（1）个人离不开社会1、探究人与社会的关系（2）社会发展是人们共同努力的结果（二）关心社会发展（1）具体途径2、从关心时事做起（2）重要意义（3）辨明认识（1）理解“看客”现象1、克服“看客”现象（2）亲社会行为及意义（1）含义和内容（三）学会亲近社会2、遵守社会公德（2）重要意义（1）表现3、善于明辨是非（2）要求（1）自觉履行公民义务1、忠于职守（2）全面认识并承担责任（四）自觉服务社会（1）争做自愿者2、乐于奉献（2）为人民服务三、经典回眸：[一]、精挑细选理解生活1、“‘给’比‘得’带来更多的愉快，这不是因为‘给’是一种牺牲，而是因为通过‘给’表现了我的生命力。
”这句名言告诉我们（）A、人生的价值在于奉献，而不在于索取B、只有“给”才能获得愉快C、我们应该“给”，而不应该“得”D、“给”与“得”是相互矛盾的2、构建社会主义和谐社会的最终目的是（）A、人民当家作主B、实现共产主义C、实现依法治国D、实现共同富裕3、下列对构建社会主义和谐社会的意义表述正确的是（）①有利于贯彻“三个代表”的重要思想②体现社会主义制度的优越性③有利于促进三个文明协调发展④有利于解决社会的主要矛盾A、①②③B、①②④C、①②③④D、①③④4、下列措施有利于构建社会主义和谐社会的是（）①坚持以人为本的科学发展观②实施科教兴国、人才强国战略③倡导“四个尊重”的方针④关注“三农”问题，建设社会主义新农村A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④[二]、体验探究关注生活链接材料：材料二：《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》中明确指出：“社会公平正义是社会和谐的基本条件，制度是社会公平正义的根本保证”。
初三下学期知识梳理、运用-江苏教育版
初三政治 知识梳理及运用
前言
Ø爱国主义精神含义
Ø爱国行为规范内涵
Ø提高国民素质的重要性
第
一
会了 纲党 及主社 研 我 涵国 解 领的 内要会 究 国 情
课
国 的基 涵矛主 国 基 、
情 核本 盾义 情 本 基
必 心路 之根 的 国 本
须 内线 间本 重 情 国
走 容、 的任 要 的 情
向 基 关务 性 内 的
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第三课
综合国力内涵
１.定义和内容 ２.是衡量国家地位
的主要标准
３.科技力、经济力、 民族凝聚力、精神 文明及国民素质与 综合国力的内在关 系
改革开放的必要 性及重要性
第 四 课
爱国意识内容
1.关心国家荣辱 2.维护国家尊严,维护国格 3.国家利益与个人利益关系怎样
处理
原理:
国家利益与个人利益
之间的关系
公 abc
民
国
努
家
科
力
地
技
奋
位
力
斗
中
以经济建
国 共 产 党Leabharlann 领 导基 本 国 情设为中心 生
经
方 基本路线
产
济
针 基本纲领
力
力
政
策
2个坚持
(改革开放)
综 合 国 力
社会主义
国精民
提
根本任务
民神族
高
素文凝
人
质明聚
民
力
生
主要矛盾
活
中国圆了航天梦
2003年10月15日,我国自行研制的“神舟”五号载 人飞船顺利升空,16日安全返回,中国人千年的飞天 梦想实现了,在世界载人航天领域中,开始有了中国 人的地位.为了使发射成功,参加载人航天研究的各 单位默契配合、通力合作,广大科研人员顽强拚搏, 忘我奉献.为了更好地完成这次航天飞行任务,宇航 员杨利伟在五年的训练中,克服了常人难以想象的 困难,掌握了过硬的本领,圆满地完成了这次任 务.“神舟”五号发射成功的消息,举国欢腾,中华儿 女感到无比骄傲和自豪.一位在英国的留学生给家 里的E-mail说:飞船的升空,使我们在异国他乡受到 以前没有的尊重,西方留学生在飞船升空的第二天
word完整版苏教版初中九年级教学物理下册--知识总结点学习计划,文档
苏教版物理九年级下册知识点概括十五章电功和电热1．电功（W）：电流所做的功叫电功，2．电功的单位：国际单位：焦耳。
常用单位有：度（千瓦时），1度=1千瓦时×106焦耳。
3．丈量电功的工具：电能表（电度表）4．电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。
5．利用W=UIt计算电功时注意：①式中的和t是在同一段电路；②计算时单位要一致；③已知随意的三个量都能够求出第四个量。
计算电功还可用以下公式：W=I2Rt；W=Pt；W=UQ（Q是电量）；7.电功率（P）：电流在单位时间内做的功。
单位有：瓦特 (国际)；常用单位有：千瓦计算电功率公式：（式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）9．利用计算时单位要一致，①假如W用焦、t用秒，则P的单位是瓦；②假如W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。
10．计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R11．额定电压（U0）：用电器正常工作的电压。
12．额定功率（P0）：用电器在额定电压下的功率。
13．本质电压（U）：本质加在用电器两头的电压。
14．本质功率（P）：用电器在本质电压下的功率。
当U>U0时，则P>P0；灯很亮，易烧坏。
当U<U0时，则P<P0；灯很暗，当U=U0时，则P=P0；正常发光。
（同一个电阻或灯炮，接在不一样的电压下使用，则有；如：当本质电压是额定电压的一半时，则本质功率就是额定功率的1/4。
例“220V100W”是表示额定电压是 220伏，额定功率是100瓦的灯泡假如接在110伏的电路中，则本质功率是25瓦。
）15．焦耳定律：电流经过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。
16．焦耳定律公式：Q=I2R t，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。
）17．当电流经过导体做的功(电功)所有用来产生热量(电热)，则有W=Q，可用电功公式来计算Q。
苏版化学初三下册第九单元单元复习教案
苏版化学初三下册第九单元单元复习教案2.明白得溶解度概念,领会溶解度曲线图的意义.3.能运用溶质质量分数进行简单运算.加深对溶液、饱和溶液、不饱和溶液、溶解度以及溶质的质量分数等差不多概念的明白得和把握.1.通过对本单元知识点梳理构建网络图,复习巩固差不多概念.提高学生分析、综合、分类、对比、概括能力.2.通过对本单元各考点的配套练习,有效训练学生思维,提高解题的效率. 培养学生内外因辩证关系、对立统一规律等辩证唯物主义观点.体验理论是为实践服务的. 【重点】 溶液的组成特点、饱和溶液与不饱和溶液、溶质的质量分数. 【难点】 饱和溶液与不饱和溶液的关系、溶解度与溶质的质量分数的关系. 溶液{ 定义:一种或几种物质分散到另一种物质中形成的均一、稳定的混合物组成{ 溶质{ 定义:被溶解的物质叫溶质分类(以20 ℃时的溶解度为标准划分){ 易溶:大于10 g 可溶:1 g ~10 g 微溶:0.01 g ~1 g 难溶:小于0.01 g 溶剂{定义:能溶解其他物质的物质叫做溶剂最常见的溶剂是水常见的有机溶剂有酒精和汽油分类{ 限定条件{不饱和溶液:一定温度下,一定量的溶剂里还能继续溶解某溶质的溶液饱和溶液:一定温度下,一定量的溶剂里不能继续溶解某溶质的溶液不限定条件{浓溶液稀溶液量度{ 溶解度{ 固体溶解度{定义:一定温度下,某固体溶质在100 g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量影响因素:温度气体溶解度{定义:气体压强为101 kPa 和一定温度时,溶解在1体积水里达到饱和状态时的气体体积影响因素:温度和压强表示方法:溶解度曲线和溶解度数据表溶质的质量分数=溶质质量溶液质量×100%溶液的配制{用固体物质配制溶液:计算、称量、溶解浓溶液稀释:计算、量取、稀释 专题一 溶液的形成和组成 一、溶液的形成 1.溶液 (1)概念:一种或几种物质分散到另一种物质中,形成的均一、稳固的混合物. (2)特点:溶液的特点是均一性和稳固性.均一性是指溶液中各部分的性质和成分均相同(如一瓶溶液中,上下左右等各部分的密度差不多上一样的);稳固性是指在条件不变(即温度、压强等不改变,溶剂不蒸发等)的情形下,溶液中的溶质永久可不能分层或析出(即溶质与溶剂永不分离).(3)组成:溶液是由溶质(被溶解的物质)和溶剂(能溶解其他物质的物质)两部分组成的.常见的溶剂有水、汽油、酒精等.2.溶解时的吸热或放热现象有的物质在溶解时会明显放出热量.如:氢氧化钠、浓硫酸.有的物质在溶解时会明显吸取热量.如:硝酸铵.大多数物质在溶解时既不明显放热也不明显吸热.如:氯化钠.注意:溶液不一定是无色的,如硫酸铜溶液为蓝色,氯化铁溶液为黄色.溶液的状态能够是固态、液态或气态,如:空气.均一、稳固的液体不一定是溶液,如:蒸馏水.溶质能够是一种或几种,如:汽水是以二氧化碳、香精、色素、糖等多种溶质溶解在水中形成的,未溶解的物质不是溶质.没有指明溶剂时,常把水记作溶剂.如氯化钠溶液是指以氯化钠为溶质、水为溶剂形成的溶液.碘酒是以碘为溶质、酒精为溶剂形成的溶液.二、饱和溶液与不饱和溶液及其转化1.饱和溶液:在一定温度下、一定量的溶剂里,不能再溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的饱和溶液.2.不饱和溶液:在一定温度下、一定量的溶剂里,还能连续溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的不饱和溶液.3.饱和溶液与不饱和溶液的转化:关于大多数溶液来说:饱和溶液不饱和溶液.4.判定溶液是否饱和的方法:一定温度下饱和溶液、不饱和溶液的判定方法有两种:(1)若溶液中有溶质,观看溶质是否减少,如不减少则为此温度下该物质的饱和溶液,反之为不饱和溶液;(2)若溶液中无溶质,可试着加少量同种溶质观看是否溶解.如溶质不溶解,则为此温度下该物质的饱和溶液,反之为不饱和溶液.注意:某饱和溶液是对相应的溶质不能连续溶解的溶液,但还能够溶解其他的物质,如某饱和食盐水中还能够连续溶解硝酸钾固体.通过降低温度实现不饱和溶液向饱和溶液的转化,只是针对多数固体溶质而言的,对氢氧化钙等溶解度随温度升高而减小的物质是不适用的.溶液是否饱和是指能否再溶解某种溶质,而溶液的浓稀是指其浓度,饱和溶液不一定是浓溶液.【专题分析】溶液在日常生活中的应用专门广泛,因此溶液的知识成为中考化学必不可少的内容.中考的命题方向要紧集中在溶液的组成与特点、饱和溶液与不饱和溶液的判定及相互转化方法等几个知识点上.中考关于溶液综合试题的考查内容全面而且丰富,能够结合溶液在生活生产中的实际应用以填空和选择题形式进行考查.(贵港中考)下列有关溶液的说法正确的是()A.不饱和溶液转化为饱和溶液溶质的质量分数一定变大B.同种溶质的饱和溶液一定比它的不饱和溶液溶质的质量分数大C.饱和溶液转化为不饱和溶液,溶液质量一定增大D.饱和溶液恒温蒸发部分溶剂后溶质的质量分数一定不变〔解析〕不饱和溶液转化为饱和溶液有多种方法,如增加溶质的量或减少溶剂的量能够使溶质的质量分数增大,但当该物质的溶解度随温度的升高而增大时,若降低温度使不饱和溶液转化为饱和溶液时,若溶液中有溶质析出,则溶质的质量分数减小;若低温下某物质的饱和溶液和高温下该物质的不饱和溶液相比,溶质质量分数有可能大,可能小,也可能相等,因此必须强调同温度;若通过改变温度使饱和溶液转化为不饱和溶液,溶液质量不变;饱和溶液恒温蒸发部分溶剂后有溶质析出,得到的溶液仍是该温度下的饱和溶液,溶解度保持不变,因此溶质质量分数保持不变.故答案为:D.[解题策略]饱和溶液与不饱和溶液之间的相互转化有三种方法:改变溶质的量、改变溶剂的量、改变温度,因此在分析问题时要综合考虑.依照饱和溶液和不饱和溶液的转化方法和依照溶质的质量分数的运算公式进行解答.t ℃时,有一杯接近饱和的硝酸钾溶液,下列做法一定不能使其变为饱和溶液的是()A.恒温蒸发溶剂B.降低溶液的温度C.向溶液中加入硝酸钾D.向溶液中加入t ℃时硝酸钾的饱和溶液〔解析〕恒温蒸发溶剂,因溶剂减少而使不饱和溶液达到饱和,故能使其变为饱和溶液;硝酸钾的溶解度随温度升高而增大,因此降低温度,使同量水溶解硝酸钾的量减少而达到饱和,故能使其变为饱和溶液;加入一些硝酸钾固体能够使接近饱和的硝酸钾溶液变得饱和,故能使其变为饱和溶液;由于溶液处于不饱和状态,而加入较多同温度下的硝酸钾饱和溶液,由于没有余外的硝酸钾固体,因此溶液仍旧处于不饱和状态,故不能使其变为饱和溶液.故答案为:D.[解题策略]增加溶质、减少溶剂都能够把不饱和溶液变成饱和溶液,但改变温度使不饱和溶液变成饱和溶液时却要具体分析溶质溶解度与温度的关系.硝酸钾的溶解度随温度升高而增大,关于硝酸钾不饱和溶液,降低温度,硝酸钾的溶解能力减弱,相同质量的水能够溶解的硝酸钾的量变小,因此不饱和溶液成为饱和溶液.专题二溶解度和物质结晶一、溶解度1.溶解度:在一定温度下,某固态物质在100 g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量,叫这种物质在这种溶剂里的溶解度.2.阻碍固体物质溶解度大小的因素.内因:溶质、溶剂本身性质;外因:温度.大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大;少数固体物质的溶解度随温度变化不大,如NaCl;极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小,如Ca (OH)2.3.溶解性(1)定义:一种物质溶解在另一种物质中的能力叫溶解性,溶解性与溶质和溶剂的性质有关,用易溶、微溶、难溶描述.(2)与溶解度的关系(20 ℃时溶解度)注意:假如不指明溶剂,通常所说的溶解度是物质在水中的溶解度.判定某一数值是不是溶解度,关键是看它是否同时满足四个条件“一定温度、10 0 g溶剂、饱和状态、溶解的溶质质量”.物质溶解度的大小与溶质质量、溶剂质量的多少无关.在一定温度下,某物质的溶解度是一个定值.二、溶解度曲线用纵坐标表示物质的溶解度,横坐标表示温度,把物质在不同温度时的溶解度标在图上,画出物质溶解度随温度变化的曲线,这种曲线叫溶解度曲线.1.溶解度曲线表示的意义:(1)曲线上的点表示某物质在某一温度下的溶解度.(2)曲线的走向表示某物质的溶解度随温度的变化情形.(3)两条溶解度曲线的交点表示两种溶质在某一温度下有相同的溶解度.2.变化规律大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大,如KNO3;少数固体物质的溶解度受温度的阻碍专门小,如NaCl;极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小,如Ca(OH)2.3.应用(1)查找某一温度下某物质的溶解度.(2)比较某一温度下两种物质溶解度的大小.(3)选择使某种物质从溶液中结晶的方法.注意:比较物质的溶解度时要有具体的温度值或范畴.对溶解度受温度变化阻碍不大的固态溶质,一样用蒸发结晶的方法.对溶解度受温度变化阻碍较大的固态溶质,一样用冷却热饱和溶液的方法结晶,即降温结晶.三、气体的溶解度1.定义:是指该气体在压强101 kPa,一定温度时,在1体积溶剂中溶解达到饱和状态时的气体体积.2.气体物质溶解度的阻碍因素内因:气体和溶剂的性质;外因:温度和压强.气体物质的溶解度随压强增大而增大,随温度的升高而减小.【专题分析】溶解度曲线是专门重要的一种将化学知识与图像相结合的载体,是中考化学必不可少的内容.中考的命题方向要紧集中在溶解度概念的明白得与溶解度曲线的运用等方面.通过设置问题情形,考查学生对相关知识的明白得和把握情形,以及学生运用知识分析、解决实际问题的能力及知识迁移的能力.在中考中常显现在选择、填空、运算等题型中,要紧考查溶解度曲线、结晶的方法等知识.在把握基础知识的同时,加强经典题型的练习,从中找出解题的规律和方法.如溶解度曲线中关于其点、线、面的含义,常结合溶液的转化方法、结晶方法和质量分数的运算等进行考查.(怀柔区一模)t ℃时,向10 g水中逐步加入硝酸钾晶体至饱和,则此过程中该溶液满足如图a、b两个变量的变化关系的是()A.a-溶解度,b-溶质质量B.a-溶质的质量分数,b-溶质质量C.a-溶质质量,b-溶剂质量D.a-溶解度,b-溶剂质量〔解析〕阻碍固体物质的溶解度的因素要紧是温度,不受溶质质量、溶剂质量多少的阻碍,加入溶质质量只能阻碍溶液质量或溶质质量分数;随着溶质的加入,溶液中溶质的质量增加,溶剂质量不变,则溶质质量分数增大,当溶液达到饱和后,溶质质量分数就不变了,图像应该是先上升后为一条水平直线;t ℃时,向10 g水中逐步加入硝酸钾晶体至饱和,此过程中溶剂的质量不变,溶质质量增加,b不能表示溶剂,图像与溶质、溶剂的变化不对应;阻碍固体物质的溶解度的因素要紧是温度,不受溶质质量、溶剂质量多少的阻碍, t ℃时,向10 g水中逐步加入硝酸钾晶体至饱和,此过程中溶剂的质量不变, b不能表示溶剂,图像与溶质、溶剂的变化不对应.故答案为:A.[解题策略]溶解度受到溶剂和溶质性质阻碍,还受到温度的阻碍,与当前溶液是否处于饱和状态无关,与溶剂的多少无关.由图示所给信息可知,随着b的增加,变量a不发生变化,结合溶液中溶质、溶剂的变化和溶解度的阻碍因素,进行分析.专题三关于溶质质量分数和溶液组成的运算一、溶质质量分数1.溶质质量分数=溶质质量×100%溶液质量2.溶液质量=溶质质量+溶剂质量注意:找清题目中的量;解题格式要规范.二、一定溶质质量分数溶液的配制1.配制步骤:用固体配制一定质量分数的溶液时的步骤为:运算、称量、量取、溶解.用液体配制一定质量分数溶液时的步骤:运算、量取、混匀、装瓶贴签.2.需要的仪器:托盘天平、药匙、量筒、胶头滴管、烧杯、玻璃杯.【专题分析】中考的命题方向要紧集中在溶质质量分数的运算上.通过设置问题情境,考查学生对相关知识的明白得和把握情形,以及学生运用知识分析、解决实际问题的能力及知识迁移的能力.在中考中常显现在选择、填空、实验探究、运算等题型中,要紧考查溶液稀释的运算以及与化学方程式的综合运算.涉及的题型变化越来越多,表格型的运算、图示或坐标型的运算,不管形式如何变化,本质不变.要把握溶液有关的运算,要牢记溶质的质量分数的公式;化学方程式与溶液的综合运算要紧应把握溶质的质量分数公式,把握化学方程式的书写,然后依照题中信息求出纯洁物的质量,最后求出溶质的质量分数.溶液稀释的运算要抓住差不多运算公式:溶质质量分数=溶质质量×100%;溶液质量与化学方程式的综合运算要找准切入点,往往是生成气体或沉淀的质量,从而顺藤摸瓜,恰好完全反应后的溶液质量=反应物之和-生成的气体质量-生成沉淀的质量-不溶性杂质的质量,或反应后溶液质量=溶质质量+溶剂质量.(苏州中考)实验室配制50 g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液.下列说法中错误的是()A.实验的步骤为:运算、称量、量取、溶解、转移B.溶解过程中玻璃棒的作用是搅拌,以加快氯化钠的溶解速率C.把配制好的氯化钠溶液倒入刚用蒸馏水润洗过的试剂瓶中,并贴上标签D.量取水时,用规格为50 mL的量筒量取42.5 mL 蒸馏水〔解析〕实验室配制50 g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液,第一运算配制溶液所需氯化钠和水的质量,再称量所需的氯化钠和量取水,最后进行溶解、转移;溶解过程中玻璃棒的作用是搅拌,以加快氯化钠的溶解速率;把配制好的氯化钠溶液倒入刚用蒸馏水洗过的试剂瓶中,相当于对配制的溶液进行了稀释,溶质的质量分数会变小;溶质质量=溶液质量×溶质的质量分数,配制50 g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液,需氯化钠的质量=50 g×1 5%=7.5 g;溶剂质量=溶液质量-溶质质量,则所需水的质量=50 g-7.5 g=42.5 g(合42.5 mL),应选用50 mL的量筒.故答案为:C.(德州中考)已知氯化钾在40 ℃时的溶解度为40 g,则该温度时氯化钾饱和溶液的溶质质量分数是(运算结果精确至0.1%).〔解析〕已知氯化钾在40 ℃时的溶解度为40 g,则该温度时氯化钾×100%≈28.6%.饱和溶液的溶质质量分数是40g40g+100g〔答案〕28.6%[解题策略]饱和溶液的溶质质量分数=溶解度×100%.溶解度+100g。
九年级数学下册 第5章 二次函数小结与复习教案 (新版)苏科版 教案
二次函数一. 教学内容：二次函数小结与复习二. 重点、难点：1. 重点：⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.2. 难点：⑴二次函数图象的平移；⑵将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策.三. 知识梳理：1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果，那么y叫做x的二次函数．通过配方可写成，它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线．2. 二次函数的性质值函数的图象及性质＞0 ⑴开口向上，并且向上无限伸展；⑵当x＝时，函数有最小值；当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大．＜0 ⑴开口向下，并且向下无限伸展；⑵当x＝时，函数有最大值；当x＜时，y随x的增大而增大；当x＞时，y随x的增大而减小．3. 二次函数图象的平移规律抛物线可由抛物线平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．4. 、、及的符号与图象的关系⑴a→决定抛物线的开口方向；a＞0. 开口向上；a＜0，开口向下．⑵a、b→决定抛物线的对称轴的位置：a、b同号，对称轴（＜0＝在y轴的左侧；a、b异号，对称轴（＞0）在y轴的右侧.⑶c→决定抛物线与y轴的交点（此时点的横坐标x＝0）的位置：c＞0，与y轴的交点在y轴的正半轴上；c＝0，抛物线经过原点；c＜0，与y轴的交点在y轴的负半轴上．⑷b2－4ac→决定抛物线与x轴交点的个数：①当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；②当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点；③当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式：（a≠0）；⑵设顶点形式：（a≠0）；⑶设交点式：（a≠0）.6. 二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.【典型例题】例1. 二次函数y=－x2+2x－1通过向（左、右）平移个单位，再向___________（上、下）平移个单位，便可得到二次函数y=－x2的图象.例2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a－b+c，b2－4ac，2a+b 中，值大于0的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 2例3. 如图，抛物线y=－x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1，则m的值为（）A. －B. 0C. －或0D. 1例4. 已知二次函数y=mx2+（m－1）x+m－1有最小值为0，求m的值.例5. 已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，求m的取值范围.例6. 如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4. 9m，AB=10m，BC=2. 4m. 现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道.问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）例7. 今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。
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初中语文第六册知识梳理学案姓名班级【复习目标】：1. 复习巩固第六册基础知识；2．熟练背默古诗文名句；3. 掌握常用的实词、虚词。
【复习重难点】：熟练背默古诗文名句，掌握常用的实词、虚词。
【复习方法指导】：借助《新攻略》，自行梳理各单元重要课文内容概要，做到熟记于心；借助课本后附录字词表，记忆常用词语；借助每篇课文注释一，熟记重要文学常识；借助以往学案，理解记忆古诗文名句，梳理文言文重要实词、虚词。
【复习时数】：四课时【复习过程】：第一课时一、要点回顾：1.再读本册现代文，借助《新攻略》“课文概述”，梳理各单元重要课文内容概要，做到熟记于心。
《威尼斯商人》：《陈毅市长》选场：《藤野先生》：《生命与和平相爱》：《热爱生命》：《享受生活》：《送行》：《台阶》：《雪》：2. 借助课本后附录字词表，记忆常用词语。
3.整理并掌握记忆下列成语。
一纸空文Ｐ6：中流砥柱Ｐ12：闭门羹Ｐ31：无事不登三宝殿Ｐ32：先声夺人Ｐ50：百无聊赖Ｐ98：万事俱备Ｐ112：溢于言表Ｐ125：白鹤晾翅Ｐ236：万恶不赦：罪恶多端不可饶恕。
万恶：本意是犯了上万个错误，这里指罪恶非常多。
赦：赦免，饶恕。
深居简出：原指野兽藏在深密的地方，很少出现。
后指平日在家里，很少出门。
一窍不通：比喻什么都不懂，闭塞，愚钝。
鸡犬不宁：宁：安宁。
形容骚扰得厉害，连鸡狗都不得安宁。
礼贤下士：对贤者以礼相待；对学者非常尊敬。
封建时代指帝王或大臣降低自己的身份敬重和结交一般有才德的人，使为自己效劳。
痛心疾首：疾首：头痛。
心痛，头也痛。
（1）比喻痛恨到极点。
（2）比喻悲痛，伤心到了极点。
借花献佛：比喻用别人的东西做人情。
胸有成竹：原指画竹子要在心里有一幅竹子的形象。
后比喻在做事之前已经有成熟的思考和完整的计划。
侃侃而谈：理直气壮从容不迫的样子。
理直气壮、从容不迫地说话。
一般形容滔滔不绝、旁若无人的谈论或演讲。
分庭抗礼：古代宾主相见，分站在庭的两边相对行礼以示平等。
比喻平起平坐，彼此对等可以抗衡。
柳暗花明：柳暗花明原指前面花红柳绿，树木花草繁茂锦盛的景象，之后又比喻绝处之中找到出路，突然出现的新的好形势。
杳无消息：无影无踪。
没有一点儿音信抑扬顿挫：指声音的高低起伏和停顿转折，节奏分明，和谐悦耳。
深恶痛绝：恶：厌恶；痛：痛恨；绝：极。
指对某人或某事物极端厌恶痛恨。
鞠躬尽瘁：指勤勤恳恳，竭尽心力，为革命，为人民奋斗终身。
不可思议：原为佛教用语，指言语思维不能达到的神秘境界。
形容对事物的情况、发展变化或言论不可想象或难以理解。
惟妙惟肖：形容描写或模仿得非常生动，或是雕刻得非常精美、十分逼真。
二、简单运用（一）根据拼音写出相应的汉字。
câ_______隐怜mǐn_______ xiàn______章 pǐ______性诉 sîng_______guì______子手万恶不shâ_____ 贪lán______ lǐn______然签shǔ_____得chěng______ 饶shù_______ 中流dǐ_______柱闭门gēng______ 简lîu______书zhāi______ cì________教 pìn______请驰chěng____ 才shū_____学浅痛心jí______首翻天fù_____地 jiã_____责 fēi_____红 yì_____站解pōu_____jī_____形 nì______名信 piē______见 yǎo______无消息抑扬顿cuî_____杀lù______ xián______熟深ān______ 充pâi______ 精suǐ_____ nì_____爱zhēn_____言 Kǎnkǎn________而谈 qì_____而不舍 zhūrú________ 消mǐ______驾yù______ 波光línlín_________ 颠bǒ______ zhì______友 xiã_____手并进Xùn_____服 xùn_____练疲bâi______ 心旷神yí_____ 百无liáolài______gāngà______ xiâhîu________ 神采yìyì_______ 不ān______世故 yì_____于言表如丧考bǐ______ wîchuî_________ jūgōng_______尽cuì_____ 须yú______qì______合五脏六fǔ______ shuài_______性笑yâ______ qiǎn quǎn_______rǒng______杂 liáo liáo________无几纳cuì______ 吞shì_____ 皮开肉zhàn_____shuĭ______吸累zhuì______ lìng_____听拘jĭn_____ gŭhuî_______ 包guŏ_____chïu______划 dān’gē_______ bĭng_____烛夜谈 miǎntiǎn________（二）改正下列成语中的错别字。
慢不经心（）根深谛固（）一世无成（）不可思异（）喜出忘外（）晶荧剔透（）相得益章（）分廷抗礼（）惹事生非（）再接再励（）中流抵柱（）多多亦善（）眼花瞭乱（）沓无音信（）神采弈弈（）莫明其妙（）第二课时一、要点回顾：1.背诵本册古诗文，梳理默写相关名句。
2.借助每篇课文注释一，熟记重要文学常识。
二、简单运用（课内古诗文名句默写）：1．陆游在《游山西村》中写下的 ___ ，。
今天常用来比喻绝处逢生的境况。
2．《观沧海》中通过丰富奇特的想象创造宏伟意境，抒发了作者宽广胸怀和豪迈气概的诗句是，；，。
3．《游山西村》中写村民们在迎接神的箫鼓中来来往往祈求丰收的诗句是，。
4．《行路难》一诗中借用典故表明人生遭遇变化莫测多出偶然，并渴望入仕的句子是，。
5．《行路难》中对未来充满信心的句子是，。
6．《茅屋为秋风所破歌》中表现忧国忧民情思的名句是，。
7．《茅屋为秋风所破歌》中表现诗人舍己为人、至死不渝的句子是，。
8.《山坡羊·潼关怀古》中描写潼关地势险峻的句子是，，。
9．《山坡羊·潼关怀古》中触发作者怀古忧思之情的句子是，。
10．《山坡羊·潼关怀古》中点明主旨的句子是，；，。
11．《江城子·密州出猎》一词中借用典故，表达作者愿驰骋疆场、为国立功的句子是，。
12．《江城子·密州出猎》中抒发主人公杀敌为国，守卫边疆的豪情壮志的诗句是：，，。
13．诸葛亮在《出师表》中总结出的后汉衰败的经验教训是，，。
14．《出师表》中诸葛亮自叙本志的句子是：，。
15．《出师表》中诸葛亮叙述自己临危受命（在危急关头挺身而出，勇挑重担）的千古名句是：，。
16．《诸葛亮集》中有这样的话：“赏不可不平，罚不可不均”。
这与《出师表》中的两句“，”一致。
17．《生于忧患，死于安乐》中分析亡国的原因的句子是：，，国恒亡。
18．欧阳修说“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”，孟子也说过意思相近的一句话，这句：，。
19．《曹刿论战》中说明了政治上取信于民是作战的先决条件。
“取信于民”用原文中的话来说是，，。
20．《鱼我所欲也》一文提出的有关生与义的观点是：生，，义，；二者不可得兼，。
21．曹刿在对战争的论述中提出追击敌兵时机的句子是：，望其旗靡。
22．《邹忌讽齐王纳谏》一文中，邹忌分析齐王受蒙蔽的原因的句子是“，，。
”23．《饮酒》中展示出作者热爱自然的情感和旷达的心胸的诗句是，。
24．《饮酒》中写南山傍晚时分美丽景色的诗句是，。
第三~四课时一、要点回顾：参照相关学案，梳理本册重要实词、虚词用法，理解记忆重要语句翻译。
二、简单运用：（一）《曹刿论战》1．给加点字注音。
1.又何间．焉( )2.肉食者鄙．( )3.小惠未徧．( )4.牺牲玉帛．( )5. 辙乱旗靡．( )6.小信未孚．( )7.曹刿．( ) 8.夫．战，勇气也( ) 9.遂．逐齐师( )2．解释加点的字。
1.又何间．焉( )2.虽．不能察( )3.辙乱旗靡．( )4.神弗福．也( )5.肉食者鄙．( )6.小大之狱．( )7.小信未孚．( ) 8.必以情．( )9.弗敢加．也( ) 10.公将鼓．之( )11.小惠未徧．( ) 12.遂逐．齐师( )13.牺牲．．玉帛( ) 14.公问其故．( )15.一鼓作．气( ) 16.彼竭我盈．( )17.再．而衰( ) 18.惧有伏．焉( )19.既．克( ) 20.公将驰．之( )3．翻译句子：肉食者鄙，未能远谋。
翻译：衣食所安，弗敢专也。
翻译：小惠未徧，民弗从也。
翻译：忠之属也。
可以一战。
战则请从。
翻译：小大之狱，虽不能察，必以情。
翻译：一鼓作气，再而衰，三而竭。
翻译：吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。
翻译：（二）《邹忌讽齐王纳谏》1.给下列词语中加线的字注音。
皆朝．于齐（）形貌昳．丽（）朝．服衣冠．（）（）期．年之后（）邹．忌（）间．( )进2.解释加点词的意思。
皆以．美于徐公( ) 形貌昳．丽．( ) 齐王纳．谏( )孰．视之( ) 何能及．君( ) 臣诚．知不如徐公美( )期年．．之后( ) 皆朝．于齐( ) 与徐公孰．美( )时时．．寡人之过者( )．．而间．进( )( ) 能面刺能谤讥．．于市朝( )( )3.通假字：孰视之 ( )4.解释下列词语(1)词类活用①邹忌修．八尺有余（ )②朝服．．衣冠（）（）③私．我也（）④王之蔽．甚矣（）⑤闻．寡人之耳者（）⑥吾妻之美．我者（）⑦群臣吏民能面．刺寡人之过者（）(2)古今异义词①今齐地方．．千里古义：今义：②宫妇左右．．莫不私王古义：今义：③明日．．，徐公来古义：今义：④能谤讥．．于市朝古义：今义：⑤窥．镜而自视古义：今义：⑥暮寝．而思之古义：今义：⑦邹忌讽．齐王纳谏古义：今义：(3)一词多义者：①城北徐公，齐国之美丽者也（）②吾妻之美我者，私我也（）上：①受上赏（）②上书谏寡人之过者（）下：①乃下令（）②受下赏（）若：①徐公不若君之美也（）②门庭若市（）朝：①朝服衣冠（）②能谤讥于市朝（）③皆朝于齐（）④于是入朝见威王（）之：①齐国之美丽者也（）②暮寝而思之( )③孰视之（）④吾妻之美我者( )于：①欲有求于我也（）②皆以美于徐公（）③能谤讥于市朝（）④皆朝于齐（）孰：①孰视之（）②我孰与城北徐公美（）私：①宫妇左右莫不私王（）②念此私自愧，尽日不能忘（）诚：①臣诚知不如徐公美（）②诚以吾众诈自称公子扶苏（）方：①今齐地方千里（）②方欲行，转视积薪后（）善：①有作奸犯科及为忠善者（）②择其善者而从之（）③京中有善口技者（）④王曰：“善。