湘教版九年级数学上册课后练习题-第1章复习2

第一章《反比例函数》单元自测题
（满分100分， 时量90分钟）
一．选择题 (每小题3分，共30分）
1.下列函数中，是反比例函数的是（ ） A.3
x y =- B.12y x = C.23y x =+ D.2y x =。

2． 下列一些点中，不在反比例函数15y x =的图象上的点为 （ ） A.（2，7.5） B.（﹣3，5） C.（﹣5，﹣3） D.（3，5）
3． 如果反比例函数x
k y =
的图象经过点（－2，－1），那么k 的值为（ ） A.21 B.－21 C.2 D.－2 4． 已知双曲线y ＝k x
与直线y ＝x －1有两个交点，则k 的取值范围是（ ） A .k ＜－14 B .k ＞－14 C .k ＞－14 且k ≠0 D .k ＜－14
且k ≠0 5．已知，反比例函数)0(<=k x
k y 的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则y 1－y 2的值是 （ ） A .正数 B .负数 C .非正数 D .不能确定
6． 正比例函数kx y 2=与反比例函数x k y 1-=
在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）
A B C D
7．已知反比例函数y ＝x
a 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ） A.a ≤2 B.a ≥2 C.a ＜2 D.a ＞2
8．已知反比例函数x
y k =的图象在一.三象限，则直线k k +=x y 的图象经过（ ） A.一.二.三象限 B.二.三.四象限 C.一.三.四象限 D.一.二.四象限
9．反比例函数)0(≠=k x
k y 的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于 （ ） A.10 B.5 C.2 D.
101 10．若点（3,4）在反比例函数x
m m y 122-+=图象上，则此函数图象必须经过（ ） A.（ 2，6） B.（2，-6） C.（4，-3） D.（3，-4）
x O y x O y x O y x O
y
二、填空题 （每小题3分，共30分)
11． 函数y=1
3-x 中，自变量x 的取值范围是___________。

12．函数2
x y -=与函数x y 2=的图象有 个交点。

13．某工厂现有流动资金80万元,准备从下月开始,每月拨出10万元作为流动资金,那么x 个月后,该工厂有流动资金y 万元,x y 与之间的函数关系是_______,二者关系是_______。

14．已知双曲线y ＝k x
和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝____________。

15．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 。

16．某乡镇去年的工农业的总产值为20亿元人民币,那么该乡人口数y (万人)与人均工农业产值x (万)之间的函数关系为 ，函数关系为 。

17．函数x
211y -=的自变量x 的取值范围是____________________； 18．一个反比例函数图象过点P （
61，1）和Q （－61，m ），那么m ＝________ 。

19．若反比例函数y=
k x 经过点（-1，2），则一次函数y=-kx +2的图象一定不经过第 象限。

20．反比例函数x
k y 2+=，当0>x 时，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是 。

三.解答题 （共40分)
21．(本题6分)已知正比例函数y=kx 与反比例函数3y x
=
的图象都经过A （m ，1），求赐正比例函数的解析式和另一个交点坐标。

22．(本题8分)已知12y y y =-，1y 与(x －1)成正比，2y 与2x 成反比例。

并且当x ＝－1时，y 的值是－5，当x ＝2时，y 的值是1。

求y 与x 之间的函数关系式？
23．(本题8分)已知反比例函数x
k y =的图象经过点)21,4(，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该 反比例函数图象上的点),2(m B ,求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标。

24．(本题8分)如图，已知Rt △ABC 的锐角顶点A 在反比例函数x
m y =的图象上，且△AOB 的面积为3,3=OB 。

求: （1）点A 的坐标；
（2）函数x
m y =的解析式； （3）直线AC 的函数关系式为7
872+=x y ,求△ABC 的面积？
y A C O B x
25．(本题10分) 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例，药物燃烧后x y 与成反比例(如图所示)，现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请你根据所提供的信息，解答下列问题。

(1).药物燃烧时x y 关于的函数关系式为___ ____，自变量x 的取值范围是___ _____；药物燃烧后x y 与的函数关系式为____ ___。

(2).研究表明，当空气中每立方米的含药量低于6.1mg 时学生可以进教室,那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？
(3)、研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时, 才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
x /mi 8 y /mg O 6。