尺寸链

工艺尺寸链的特征
①封闭性：尺寸链必须是一组工艺尺寸首尾相接构成 的封闭图形。
②关联性：封闭环随所有组成环变动而变动。 ③封闭环的一次性
工艺尺寸链的基本算式(极值法）1
（1）封闭环基本尺寸L0
n 1
m
n 1
L0 Li L p
Lq
i 1
p1
qm1
n——总环数 m——增环环数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA2

80
0.02 0.12
②③封封④②③④封闭闭计验封封封计 验闭 环 环算 算闭 闭闭算 算环 上 下封 封环 环环封 封偏 偏闭 闭A上 下A闭 闭00差 差环 环偏 偏环 环,增增： ：基 公差 差基 公环环本差：：本差A-A尺00尺2T.0-1.T110,寸.减00寸10.减0=1=2=：0=2环：0环=.2.0=-320A020.A040--.0=3E1022=T2.=I1T-A28-1E1-+02+E0，IE-T0TAASS3-2A=33A∴A=，，03202，.，E，1.1∴4I0∴∴A+∴∴+A02A0E=3.EE0.=I-216S0S=A54=.AA08=130m0=2320.m==-m2.m02-00m.A04m.0m0.3802计mm2mm算mm5m计正0算确00正..0028确
1. 环的平均尺寸 LΔ= (Lmax + Lmin)／2
2. 环的中间偏差 Δ=（ES＋EI）／2
3. 封闭环平方公差
T0Q
n 1
Ti 2
i 1
尺寸链的计算，有以下三种情况
（1）正计算——已知组成环，求封闭环
（结果唯一）
（2）反计算——已知封闭环，求组成环
（结果不唯一，但有一最佳结果）
（3）中间计算——已知封闭环及部分组
成环，求其余组成环
计算实例1
1．定位基准与设计基准不重合时工序尺寸及公差
的计算
例：上图为零件的设计图， 下图为相应零件的尺寸链。A、 B两平面已在上道工序加工完 成，且保证了工序尺寸A1＝ 500-0.16的要求。本工序以B面 定位来加工C 面，保证工序尺 寸A2。由于C面的设计基准是 A面，与其定位基准不重合， 故需进行尺寸换算。
将相互关联的尺寸从零 件或部件中抽出来，按一定 顺序构成的封闭尺寸图形， 称为尺寸链（图1.12） 。
图1-12 尺寸链
尺寸链构成
环：组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链 的环（尺寸环） 。
封闭环：尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为 封闭环，表示为A0。
组成环：尺寸链中凡属通过加工直接得到的 尺寸称为组成环。组成环按其对封闭环的影响
A3 30000..0115 mm
28000.1
解：①画尺寸链
②封闭环A0；增环A2、A3；减环A1 ③计算基本尺寸：A0= A2+A3- A1 即:100=80+A3-280 ∴A3=300mm 封闭环上偏差：ES0=ESp-EIq 即:0.15=0+ESA3-0 ∴ESA3=0.15mm 封闭环下偏差：EI0=EIp-ESq 即:-0.15=-0.06+EIA3-0.1 ∴EIA3=0.01mm
又可分为增环和减环。
增、减环的判定
增环：当其他组成环的大小不变，若封闭环随着
某组成环的增大而增大，则此组成环就称 为增环。反之就为减环。 方法：画内绕线：反向为增、同向为减。
工艺尺寸链
封闭环及组成环的一般判定原则：
工序尺寸是指某工序加工所要达到的尺寸，即在加工 中用来调整刀具的尺寸或测量的尺寸。它们一般是直接得 到的，故在工艺尺寸链中常常是组成环。
④验算封闭环公差 T0=T1+T2+T3=0.10+0.06+0.14=0.30mm ∴计算正确
(定,设)基准不重合(例3)
条件：A、B面已加工。 工序① ：
以A面定位铣槽C面； 工序②：
以A面定位，镗孔Φ30H7，
问：分别求出两道工序的工序
尺寸及公差。
◆①◆①画求画求尺工尺工寸序寸序链②链①的的工工序序尺尺寸寸AA3 2
求解
A0 A1 A2
A2 A1 A0 50 20 30mm


• 确定封闭环A0为尺寸20
EIA0 EI A1 ES A2


• 查明组成环A1、A2
ES A2 EI A1 EIA0 0.16mm
• •
绘尺寸链图及判定增减环 计算工序尺寸及偏差


ESA0 ES A1 EI A2
n1
T0 Ti L0max L0min
i 1
m
n1
T p T q
p1
qm1
（4）封闭环上下偏差
m
n1
ES0 ESp EIq
p1
qm1
m
n1
EI0 EI p ESq
p1
qm1
工艺尺寸链的基本算式(概率法）
机械制造中的尺寸分布多数为正态分布，但也有非正态分 布，非正态分布又有对称分布与不对称分布之分。用概率法解 算尺寸链的基本计算公式有：
工艺尺寸链中的设计要求或加工余量，常是间接保证 的，故一般以封闭环的形式出现。
确定各加工工序的工序尺寸，目的是使加工表面能达 到设计的要求（如尺寸、形状、位置精度要求，以及渗碳 层深度，涂层、镀层厚度要求等），并有一个合理的加工 余量。
此外，当零件在加工过程中存在基准转换时，也需要 通过尺寸链的计算来确定工序尺寸及其公差。
尺寸链的分类
按尺寸链的应用范围分：
工艺尺寸链 装配尺寸链
在零件加工 过程中形成 的尺寸链称
为工艺尺 寸链。
按环在空间的位置：直线、平面、空间尺寸链 按环的几何特征：长度、角度尺寸链； 按尺寸链之间相互联系的形态分：独立、并联尺寸链
第五节 尺寸链
在机械设计和工艺工作中， 为保证加工、装配和使用的质量， 经常要对一些相互关联的尺寸、 公差和技术要求进行分析和计算， 为使计算工作简化，可采用尺寸 链原理进行求解。


EI A2 ES A1 ESA0 0.33mm
A2

300.16 0.33
mm
(定,设)基准不重合(例2)
100 0.15 8000.06
零件设计要求如图，加工顺序为
①以A面为基准加工B, 得A1 ②以B面为基准加工C, 得A2 ③以A面定位镗孔，保证尺寸A3
求: 工序尺寸及偏差。
上式可知，封闭环基本尺寸A0等于所有增环基本尺寸之和减去 所有减环基本尺寸之和。
（2）封闭环极限尺寸
m
n1
L0max L p max
Lq min
p1
qm1
m
n1
L0min L pmin
Lq max
p1
qm1
工艺尺寸链的基本算式(极值法）2
（3）封闭环公差