人教版初中数学八年级下册 一次函数的图象与性质-全国一等奖

一次函数的图像和性质（复习课）
教学目标
1、理解一次函数的意义，会用待定系数法求一次函数的表达式。

2、会画一次函数图象，理解函数性质。

3、能根据图象求二元一次方程组的近似值，掌握求两函数图象交点坐标的方法。

4、会用一次函数解决简单的实际问题。

教学重点
1、一次函数的图象和性质
2、一次函数的应用
教学难点
一次函数和二元一次方程组、一元一次不等式（组）的关系。

教材分析
1、近几年来，一次函数的中考分值呈上升趋势，命题多为填空、选择（2—3分）和解答题（6—8分）且为中考命题热点。

2、本节主要内容有一次函数的图象和性质、利用一次函数的图象解决二元一次方程（组）和一元一次不等式（组）的问题、一次函数的应用、一次函数与几何的综合题等。

3、结合实际的应用问题涉及面广，也是近几年来各省市中考的热点问题，有行程、温度、利润、电话费等问题，特别是与经济相关的问题在近几年中考中比较常见。

教学过程
一、考点整合
1、一次函数定义：一般地，若两个变量,y间的关系，可以表示成（、b常数且≠0的形式，则称y是的一次函数，当b=0时，一次函数也叫正比例函数。

2、一次函数图象的画法：正比例函数的图象是过和两点的，一次函数图象是过和两点的。

3、一次函数性质：y=b≠0当K>0时，y随增大而，当K<0时，y随增大而
4、一次函数图象与、b的符号关系如下：
5、一次函数与一元一次方程的关系：
直线y=b≠0与轴的交点就是一元一次方程b=0的解，
6、一次函数与一元一次不等式的关系：
一次函数y=b的函数值的自变量的所有值，就是一元一次不等式b>0的解集；一次函数y=b的函数值的自变量的所有值，就是一元一次不等式b<0的解集。

7、一次函数与二元一次方程（组）的关系：
一次函数表达式y=b就是一个，反过来任何一个二元一次方程都可转化为一次函数表达
式。

二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。

二、典型例题
1、直线y=b 的图象如图所示，确定、b 符号：图略
2 、一次函数y=2-1的图象大致是（ ）
3、 直线y=3－1经过 象限
4、 函数 y=1－ 中y 随的增大而减小，则的范围是
5、 若正比例函数 y=（≠0）经过点 （-1，2），
则该正比例函数的解析式为 y=___________
6、直线y=－3－6与轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标为
7、如果点M 在直线y=-1上，则M 点的坐标可以是（ ）
A ．（－1，0）
B ．（0，1）
C ．（1，0）
D ．（1，－1）
8、已知一次函数y=b ≠0在=1时，y=5，且 它的图象与轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

9 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 （写出一个符合题意即可）
10、如图，直线l 解析式为 图略 _____________
11、一个一次函数的图象经过点（-1，2），且y 随的增大而增大，任意写一个满足条件的解析式_______________
=b,y 随着的增大而减小，且b<0,则在直角坐标系内它的大致图象是
=ab 与y=aca>0在同一坐标系中的图象可能是（ ）
O x y O x y O
x y y
x O
Ａ． B ． C ． Ｄ．
1=与直线y2=-在同一坐标系内的大致图象是
15、已知函数y=＋b 的图象经过点A4，0，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此函数的解析式为____________
334
334y x y x =-+=-
A B C D
A B C D。