多径效应对无线信号传输影响的仿真与分析

输系统的响应，使用自由空间的传输损耗公式计算信号在
传输途中的衰减。通过设置不同的距离参数 d 以及信号的
发射频率 f，结合场景在仿真图像上的可辨识差异，进行
图像化特征的提取，以仿真结果作为参考，总结出信号在
不同参数设置下变化的规律。
3.1 音频信号作为发射信号的仿真分析
音频信号是声波频率、幅度变化的载体，在日常生活
信息记录材料 2021年6月 第22卷第6期 综合：探索与发现
多径效应对无线信号传输影响的仿真与分析
余得水 （南京信息工程大学电子与信息工程学院 江苏 南京 210044）
【摘要】为了更好地揭示多径效应对无线信号传输的影响，本文构建多径传输模型，并通过 MATLAB 软件对模型进行
仿真实现。仿真选取音频信号与正弦信号作为发射信号，通过观察音频信号与正弦信号发生的衰减与时延，得出多径传
（3）
其中：L(xi)(dB) 为第 i 条路径声波的损耗；xi(km) 为 第 i 条路径信号传输的距离；Pt、Pr 分别表示信号发射功 率和接收功率；衰减系数 αi 为信号接收功率与发射功率的
比值，
。由式（3）中可知，声波在自由空间
中的传输损耗与传输距离成正比。
2.2 发射信号为正弦波
采用标准正弦信号作为发射信号时，依据电磁波在自
输条件下信号发射频率、传输距离等因素对信号传输造成影响的规律。
【关键词】无线信号；多径效应；信号失真
【中图分类号】TP319
【文献标识码】A
【文章编号】1009-5624（2021）06-0241-03
1 引言 多径衰落对传输信号的主要影响在于对信号幅值与到
达接收机时间的影响。在多径传输过程中，每条路径信号 的幅值在传输中都会存在一定的衰减，衰减一部分来源于 传播介质对信号产生的损耗，一部分来自障碍物的阻碍。 由于电磁波在传播过程中会穿过不少介质，而在不同的介 质中其传播速度会发生改变，再考虑到信号传播路径的长 短不一，导致信号经过不同路径的传输，到达接收机的时 间也不尽相同，产生一定的时间差，造成信号间的干扰。 受到多径效应的影响，每条路径的信号在传输过程中均会 产生不同程度的衰减和时延，最终在接收处叠加，导致接 收信号的失真。
进行采样，获得 73 113 个样本数据。信号视为在自由空间
传播，传播速度设为声音在真空中传播速度 v=0.34(km/s)。
由于已选取低频段内频率确知的音频信号作为发射信
号，故应分析信号传输距离 xi 对接收信号的影响。以下选 取图 1 中三条不同距离的路径来传输音频信号，并总结出
多径传输距离 xi 对音频信号产生影响的规律。 设图 1 中 d1=0.1 km，d2=0.15 km，d3=0.4 km。仿真结
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若此时将距离参数分别设置为 d1=0.2 km，d2=0.4 km， d3=0.6 km 和 d1=0.3 km，d2=0.6 km，d3=0.9 km，则可得图 6。 在距离参数为 d1=0.2 km，d2=0.4 km，d3=0.6 km，发射信 号频率 ƒ ＞ 15 000 MHz 时，接收信号 r 的幅值趋于 0；而在 距离参数设置为 d1=0.3 km，d2=0.6 km，d3=0.9 km，此时发 射信号频率 ƒ ＞ 12 000 MHz 时，接收信号 r 的幅值才趋于 0。 由此可得出结论：在无线通信中，通信距离越短，越容易 获得较高的传输带宽。
3.2 正弦信号作为发射信号的仿真分析 正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，任何复杂 信号都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅值不 同的正弦信号的叠加 [3]。在实际中常常作为测试信号使用。 发射信号 e(t) 选择标准正弦信号，其发射频率分别在 LTE Band39、5G N77 和 5G N257 三个频段中选择作为仿真 参考。 L T E 是第三代移动通信系统向第四代演进的标准， 其后续演进版本 L T E - A 被确定为 4G 标准。我国于 2013 进入 4G 的商用阶段，至今 4G 网络依旧占有较高的市场 份额。仿真选择 L T E B a n d39 的频段，其范围为 1 880 ～ 1 920 MHz，设置 1 900 MHz 为基站发射信号的频率。 5G N R 是基于 O F D M 的全新空口设计的全球性 5G 标 准，也是下一代非常重要的蜂窝移动技术基础。5G 技术 具有超低时延、高可靠性等诸多优点。目前 5G 波段主 要分为两种技术方向，分别是 S u b -6 G H z 以及高频毫米 波。其中 S u b -6G H z 就是利用 6 G H z 以下的带宽资源来发 展 5G，仿真在 S u b -6G H z 中选择 5G N77 频段，其范围为 3 300 ～ 4 200 MHz，以 3 750 MHz 为基站发射信号的频率。 在高频毫米波中选择 5G N257 频段，其范围为 26 500 ～ 29 500 MHz，以 28 000 MHz 为基站发射信号的频率。 普遍来说，LTE 基站的天线增益为 15 dBi。相同条件下， 增益越高，电波传播距离越远。经过试验，15 dBi 的增益下， 损耗比例较高，输出图像幅度较小，不能很好地观察输入 输出关系。为了更加直观地观察输入输出关系，在本次仿 真中将天线增益提高至 45 dBi。电波信号视为在自由空间 传播，设传播速度为 v=3×105(km/s)。 由公式（2）和（4）可知，接收信号 r 会受到发射信 号频率 ƒ(MHz) 和传输距离 xi(km) 的影响。通过调节参数 得到 和 ƒ-r 的图像，并分析其规律。 3.2.1 工作频率 ƒ(MHz) 对接收信号 r 幅值的影响 设 x=d1=d2=d3，x ∈（0，5）km，发射信号频率 ƒ（MHz） 为 1 900 MHz。 由图 3 可知，接收信号 r 的幅值随着衰减距离的增大 而减小，衰减速度最快的范围是 0.5 ～ 1 km 之间，当 x ＞ 3 km 时，接收信号 r 的幅值基本上趋于 0，此时接收器 基本无法接收到信号。
径信号传输的距离；衰减系数
。由式（4）可
知，信号在单一介质中的传输损耗与发射功率、发射信号
频率和传输距离有关。在传输距离越长，发射信号频率越
高时，损耗也相应增加。
3 仿真与分析
在对多径传输系统进行建模仿真时，分别选择音频信
号与标准正弦信号作为发射信号，以 A 发射机发射的信号
为多径传输系统的激励，以 B 接收机收到的信号为多径传
为了探究在不同参数设置下，多径效应对无线信号传 输产生影响的规律，本文构建了多径信号传输模型，并通 过 M A T L A B 软件对模型进行仿真实现。仿真选取音频信号 与正弦信号作为发射信号，用音频信号模拟日常生活中常 见的信号，正弦信号来模拟移动通信信号。通过调整信号 发射频率、传输距离等参数，对比接收信号和原信号的区 别，分析参数设置对接收信号的影响。 2 多径传输模型的建立
果如图 2 所示。
图 2 音频信号多径传输
由仿真结果可计算出信号经过各路径传输后的时延大 小：
1）直射径信号：时延 2 409 个采样点，约为 0.29 s； 2）反射径信号：时延 9 637 个采样点，约为 1.18 s； 3）斜射径信号：时延 19 275 个采样点，约为 2.35 s；
4）接收信号：接收端最先接收到直射径信号，最后 接收到斜射径信号。相比原信号，总时长多了 19 275 个 采样点，约为 2.35 s。
由式（2）可知，接收信号跟衰减系数 αi、信号传输 时延 τi 和多径数 n 相关。针对给出的理想场景，多径数 n 设置为 3（参见图 1）。分别设三条路径：直射径距离 x1=d1，反射径距离 x2=d1+2d2，斜射径距离 x3=2d3。
图 用音频信号作为发射信号时，将发射机发出的音频 信号视为点声源，依照声波在半自由场中的衰减公式，可 以得出声波传输的损耗公式如式（3）所示：
（1）
其中，xi( km) 为第 i 条路径信号传输的距离；τi（s） 为无线信号在通过第 i 条路径传输的时间。可知在自由空 间中，τi 仅与信号传播的路径长短有关。
不同路径信号叠加得到最终接收信号 r(t) 为： （2）
其中，e( t) 表示原发射信号；αi 为信号通过第 i 条路 径的衰减系数；n 为多径数。
图 3 接收信号幅值 r 与传输距离 x 的关系
若此时将发射信号频率 ƒ( M H z ) 调整为 3 750 M H z 和 28 000 MHz，又可得到图 4 的两组 x-r 关系。在发射信号频 率为 3 750 MHz，x ＞ 1 km 时，接收信号 r 的幅值趋近于 0； 而在发射信号频率为 28 000 M H z，x ＞ 0.1 km 时，接收信 号 r 的幅值才趋于 0。由此可得出结论：在无线通信中， 信号频率越高，有效的传输距离越短。
4 结论 本文主要探讨了多径传输条件下信号发射频率、传输
距离等因素对信号传输造成影响的规律。在模型构建时， 建立多径传输简化模型。若采用音频信号作为发射信号， 经过该多径模型传输之后，相对于发射信号产生了衰减与 延迟。接收音频信号的时延与幅值的衰减和信号的传输距 离成正比，随着距离增加音量逐渐减小。且不同路径传输 的信号在接收端的叠加会导致信号产生失真，体现在音乐 的音质降低，出现杂音。若采用正弦信号作为发射信号， 参照 4G LTE 与 5G NR 通信指标设定模型中输入信号频率、 传输距离和相应的天线增益。在研究中发现，多径效应会 对信号造成较大的衰减和时延，接收信号的幅值随着距离 的增加而大幅衰减，相位产生滞后。且信号频率越高，传 输的有效距离就越短。
为了使多径效应模型接近实际无线通信传输模型，并 合理简化分析过程，在建模时做出如下假设：
1）信号在空气中的传播视为在自由空间传播。 2）每条路径经历的无线信道均可建模为一个线性系 统。 3）基站位置固定不变。 4）忽略发射、接收装置内的硬件衰减，如电阻等。 5）忽略信号传输过程中由于建筑物的折射等引起的 衰落。 若设信号的传播速度为 v( km/ s)，则第 i 条路径信号 传输的时延为 :
由空间中传播的规律，可以得出电磁波传输的损耗公式如
式（4）所示：
（4） 其中：L(xi，f)(dB) 为第 i 条路径电波的损耗；Pt、Pr
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综合：探索与发现 信息记录材料 2021年6月 第22卷第6期
分别表示发射功率和接收功率；Gt、Gr 分别为发射和接收 天线的增益；f(MHz) 为发射信号频率；xi(km) 为第 i 条路
中随处可见，通过分析多径效应对音频信号的影响可以推
测一般信号的失真情况。以图 1 建立的模型为基础，采用
MATLAB 软件中 handel.wav 音频程序作为激励信号，分析
经过多径传输系统之后音频的变化规律。该信号最高频率
为 4 096 H z，根据奈奎斯特抽样定理，以 8 192 H z 对信号
综合分析仿真结果可以得知：三条路径的传输信号中， 传输路径距离最长的斜射径信号，其幅值衰减最为严重， 且信号的时延时间最长，这说明信号的衰减和时延与信号 传输的距离正相关。同时发现，接收端信号相比原信号产 生了明显的失真。这是由于三条路径的信号到达接收端的 时间各不相同，而不同路径信号的叠加会导致信号幅值的 相互增强或抵消，使得原信号失真，产生错误。
图 6 接收信号幅值 r 与工作频率 f 的关系（调整距离后）
图 4 接收信号幅值 r 与距离 x 的关系（调整发射信号频率后）
3.2.2 路径长度 x(km) 对接收信号 r 幅值的影响 设图 1 中 d1= d2= d3=0.1 km，发射信号频率 ƒ( M H z ) 在 1 900 ～ 30 000 MHz 取值。 由图 5 的 ƒ- r 图像可知，接收信号 r 的幅值随着工作 频率的增大而减小，衰减速度最快的范围处于 1 900 ～ 6 000 MHz 之间，当发射信号频率 ƒ ＞ 20 000 MHz 时，接收 信号 r 幅值趋于 0，此时接收器基本无法接收到信号。