华东师大版七年级上册第三章整式加减(3.3-3.4)同步测试

整式加减〔3.3－3.4〕同步测试
一．选择题〔每题3分，共24分〕
1．一个单项式的系数是2，次数是3，那么这个单项式可以是〔〕
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
提示：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．应选D．
2．以下各组式子中，为同类项的是〔〕
A．5x2y与﹣2xy2 B．3x与3x2 C．﹣2xy与5yx D．4a2b与3a2c
提示：A．一样字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B．一样字母的指数不同不是同类项，故B错误；
C．所含字母一样，并且一样字母的指数也一样，故C正确；
D．所含字母不同，故D错误.应选C．
3．〔a+b﹣c〕〔a﹣b﹣c〕=[a+□][a﹣□]，□里所填的各项分别是〔〕
A．b﹣c，b+c B．﹣b+c，b﹣c C．b﹣c，b﹣c D．﹣b+c，b+c
提示：根据括号前是“+〞，添括号后，括号里的各项都不改变符号；假设括号前是“﹣〞，添括号后，括号里的各项都改变符号，得〔a+b﹣c〕〔a﹣b﹣c〕=[a+〔b﹣c〕][a﹣〔b+c〕]．应选：A．
4．计算﹣3〔x﹣2y〕+4〔x﹣2y〕的结果是〔〕
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
提示：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，应选：A．
5．对于多项式3x2﹣2xy2﹣4x+1，以下说法中正确的选项是〔〕
A．是二次四项式 B．一次项是4x
C．常数项是1 D．最高次项的系数为2
提示：对于3x2﹣2xy2﹣4x+1来说，A、最高次数为3，A选项不正确；B、一次项是﹣4x，B 选项不正确；C、常数项是1，C选项正确；D、最高次项的系数为﹣2，D选项不正确．应选C．
6．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6〔a+b〕等于〔〕
A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．10
提示：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b=3b﹣3a+7=﹣3〔a﹣b〕+7=﹣8，应选B．
7．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，那么k为〔〕
A．0 B．﹣ C． D．3
提示：原式=x2+〔1﹣3k〕xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k=0，解得：k=．应选C．8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S〞的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的矩形，如图3所示，那么新长方形的周长可表示为〔〕
A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b
提示：根据题意得：新长方形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，那么新长方形周长为2〔a﹣b+a﹣3b〕=2〔2a﹣4b〕=4a﹣8b，应选C．
二．填空题〔每题4分，共24分〕
9.单项式﹣的系数是．
提示：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．
2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是次项式．
提示：多项式2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1的最高次项为a3b2和﹣5a2b3，次数都为2+3=5，多项式共有四项，∴多项式2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是五次四项式．故答案为：五，四．
11.不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣〞号的括号中，那么该式可写成．
提示：根据所添的括号前为负号，括号内各项改变符号，得：原式=3b3﹣〔2ab2﹣4a2b+a3〕．故答案是：3b3﹣〔2ab2﹣4a2b+a3〕．
12.假设3x m+5y2与x3y n的和是单项式，那么m n= ．
提示：由题意得：3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得m=﹣2，n=2，∴m n=〔﹣2〕2=4．故填：4．
13.a﹣b=3，c+d=2，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值为．
提示：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=〔c+d〕﹣〔a﹣b〕=2﹣3=﹣1．
14．如图，两个边长分别为4cm与3cm的正方形的一局部重叠在一起，重叠局部是边长为acm的正方形，那么图中阴影局部的面积总和是cm2．
提示：根据题意得：16﹣a2+9﹣a2=〔25﹣2a2〕cm2，那么图中阴影局部的面积总和是〔25﹣2a2〕cm2．故答案为：〔25﹣2a2〕.
三．解答题〔5个小题，共52分〕
15.〔8分〕单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数一样，求m的值．
解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数一样，
∴2+m=7，解得m=5．
答：m的值是5．
16.〔10分〕多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，答复以下问题：
〔1〕它是几次几项式？
〔2〕把它按x的升幂重新排列；
〔3〕把它按y的升幂重新排列．
解：〔1〕3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6是十次五项式；
〔2〕按x的升幂排列为﹣7y5﹣xy3+3x2y2+5x4y+y4x6；
〔3〕按y的升幂排列为5x4y+3x2y2﹣xy3+y4x6﹣7y5．
17.〔10分〕化简：
〔1〕2〔4a2b﹣10b3〕+〔﹣3a2b﹣20b3〕
〔2〕〔﹣x2+3xy﹣4y3〕﹣3〔2xy﹣3y2〕
解：〔1〕原式=8a2b﹣20b3﹣3a2b﹣20b3
=5a2b﹣40b3；
〔2〕原式=﹣x2+3xy﹣4y3﹣6xy+9y2
=-x2﹣4y3﹣3xy+9y2．
18.〔12分〕假设一个三位数的百位数字是a﹣b+c，十位数字是b﹣c+a，个位数字是c﹣a+b．〔1〕列出表示这个三位数的代数式，并化简；
〔2〕当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数．
思路分析：〔1〕三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字；〔2〕把a=2，b=5，c=4代入〔1〕中的代数式即可．
解：〔1〕∵三位数的百位数字是a﹣b+c，十位数字是b﹣c+a，个位数字是c﹣a+b，
∴这个数是100〔a﹣b+c〕+10〔b﹣c+a〕+c﹣a+b=109a﹣89b+91c；
〔2〕∵a=2，b=5，c=4，
∴原式=109×2﹣89×5+91×4=137．
19.〔12分〕先化简，再求值：
：2〔﹣3xy+x2〕﹣[2x2﹣3〔5xy﹣2x2〕﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+〔y﹣3〕2=0．
思路分析：首先利用去括号法那么去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，最后代入求值．
解：原式=﹣6xy+2x2﹣〔2x2﹣15xy+6x2﹣xy〕
=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy
=﹣6x2+10xy
∵|x+2|+〔y﹣3〕2=0
∴x=﹣2，y=3，
∴原式=﹣6x2+10xy
=﹣6×〔﹣2〕2+10×〔﹣2〕×3
=﹣24﹣60
=﹣84．
附加题：〔10分〕
20.假设代数式〔2x2+ax﹣y+6〕﹣〔2bx2﹣3x+5y﹣1〕的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．
思路分析：把x、y看作字母，a、b看作数，将多项式去括号、合并同类项，根据题意，求得a、b的值，最后代入求值.
解：〔2x2+ax﹣y+6〕﹣〔2bx2﹣3x+5y﹣1〕=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+7，
由题意得，2﹣2b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=1，
将a，b的值代入代数式a2﹣2b+4ab得：
×9﹣2×1+4×〔﹣3〕×1=﹣．。