高考物理一轮复习 第九章 第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用练习

权掇市安稳阳光实验学校第1讲磁场的描述磁场对电流的作用
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[基础题组]
一、单项选择题
1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，选项A错误，B 正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F′＝
2
2
BIL，选项D错误．
答案：B
2．(2017·高考上海卷)如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )
A．向上B．向下
C．向左D．向右
解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确．
答案：D
3．(2018·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a导线通有电流大小为I、b导线通有电流大小为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为( )
A.
F2
2IL
B.
F1
IL
C.
2F1－F2
2IL
D.
2F1－F2
IL
解析：a 、b 导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 2
2IL ，故C 正确．
答案：C
4．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们
分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电
流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最
容易失去平衡的是( )
解析：由题图可知，A 图中线圈回路在磁场中的有效长度L 最长，由F ＝nBIL 可知，磁场发生相同微小变化的前提下，A 中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A 正确． 答案：A
5．如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab
垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使
ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为
( )
A.mgR
E 0L
，水平向右
B.
mgR cos θ
E 0L
，垂直于回路平面向上
C.mgR tan θE 0L
，竖直向下
D.
mgR sin θ
E 0L
，垂直于回路平面向下
解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培
力，如图所示．由图看出，当安培力沿斜面向上时，有最小值，
此时磁感应
强度的方向是垂直于回路平面向下．安培力的最小值F A ＝mg sin θ，故磁感应
强度的最小值B ＝F A IL ＝mg sin θIL ，根据欧姆定律，有E 0＝IR ，故B ＝mgR sin θE 0L
.
故选项D 正确． 答案：D
二、多项选择题
6．(2018·河南重点中学联考)如图所示，将长度为L 的直导线放置在y 轴上，当通以大小为I 、沿y 轴负方
向的电流
后，测得其受到的安培力大小为F 、方向沿x 轴正方向，则匀强磁场的磁感应强度可能为( )
A ．沿z 轴正方向，大小为2F
IL
B ．在xOy 平面内，大小为2F
IL
C ．在zOy 平面内，大小为2F
IL
D ．在zOy 平面内，大小为4F
IL
解析：已知电流沿y 轴负方向，安培力方向沿x 轴正方向，根据左手定则结合
选项判断得知匀强磁场的磁感应强度在zOy 平面内，设磁场与导线的夹角为α，
则0°<α≤90°，当α＝90°时，由F ＝BIL sin α可知，B 有最小值为B min
＝F IL ，当0°<α<90°，B >F IL ，所以B ＝2F IL 和B ＝4F IL 是可能的，故A 、B 错误，C 、D 正确． 答案：CD
7．如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁
感应强度方向和大小可能为 ( )
A ．z 轴正向，mg
IL
tan θ
B ．y 轴正向，mg
IL
C ．z 轴负向，mg IL
tan θ
D ．沿悬线向上，mg
IL
sin θ
解析：如果B 方向沿z 轴正向，则安培力方向沿y 轴负向，直导线所受三力合力不可能为零，A 错误；如果B 方向沿y 轴正向，则安培力方向竖直向上，当
安培力BIL ＝mg 时，可以平衡，此时B ＝mg
IL ，B 正确；如果B 方向沿z 轴负向，
则安培力方向沿y 轴正向，直导线所受三力平衡时安培力BIL ＝mg tan θ，此
时B ＝mg
IL
tan θ，C 正确；如果B 方向沿悬线向上，则安培力方向垂直于细线的方向向内，直导线所受三力不可能平衡，D 错误． 答案：BC
8．(2018·江西百校联盟大联考)如图所示，两平行金属导轨PQ 、MN 间距为L ，与电动势为E 、内阻为r 的电源
相连，
重力为G 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．现在加上匀强磁场使ab 棒保持静止，设回路中电流为I ，则所加磁场的磁感应强度( )
A ．大小可能为G sin θ
2IL
B ．最小为
G sin θ
IL
C ．若磁场竖直向下，磁感应强度大小为G sin θ
2IL
D ．若磁场水平向右，磁感应强度大小为
G IL
解析：当金属棒ab 受到沿斜面向上的安培力来平衡重力分力G sin θ时，所加
磁场的磁感应强度最小为G sin θIL
，选项A 错误，B 正确；若磁场竖直向下，金
属棒受到的安培力水平向右，根据受力平衡有G sin θ＝BIL cos θ，磁感应强
度B ＝G tan θIL ，故选项C 错误；若磁场水平向右，金属棒受到的安培力竖直向
上，用以平衡重力，有G ＝BIL ，此时的磁感应强度B ＝G
IL
，故选项D 正确．
答案：BD [能力题组] 一、选择题
9．(2018·江苏连云港模拟)如图甲所示，一个条形磁铁P 固定在水平桌面上，以P 的右端点为原点，中轴线为x 轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q 放置在x 轴上不同位置，设Q 与x 轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x 之间
的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B 0.下列说法正确的是
( )
A ．P 的右端为S 极
B ．P 的中轴线与地磁场方向平行
C ．P 在x 0处产生的磁感应强度大小为B 0
D ．x 0处合磁场的磁感应强度大小为2B 0
解析：当x 趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，所以根据题图可知，x 趋向无穷大时，sin θ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x 轴的方向垂直，所以x 轴正方向向东．当x 非常小时，小磁针的N 极沿x 轴正方向，即向东．由题图甲可知，开始时小磁针N 极背离O 点，所以P 右端的磁极是N 极，故A 错误；由以上的分析可知，P 的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B 错误；由题图乙可知，x 0处sin θ＝2
2
，则θ＝45°，P 在
x 0处产生的磁感应强度大小B P 满足tan 45°＝B 0
B P
，所以B P ＝B 0，C 正确；x 0处合
磁场的磁感应强度大小为B ＝B 0
sin 45°
＝2B 0，故D 错误．
答案：C
10.如图所示，两平行导轨ab 、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ 放在导轨上，
使其水平且始
终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ 中通以变化的电流I ，同时释放金属棒
PQ 使其运动．已知电流I 随时间变化的关系为I ＝kt (k 为常数，k >0)，金属棒PQ 与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ
的速度v 、加速度a 随时间变化的关系图象中，可能正确的是( )
解析：因为开始时金属棒PQ 加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A 错误，B 正确；根据
牛顿第二定律得，金属棒PQ 的加速度a ＝mg －f
m ，f ＝μN ＝μF A ＝μBIL ＝
μBLkt ，联立解得加速度a ＝g －μBLkt
m
，与时间成线性关系，故C 错误；t ＝0
时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D 错误． 答案：B
11．(多选)有一根质量为m 、长度为d 的通有水平向里的电流I 的导体棒，被长度为L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加3mg
3Id
，若保上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B ＝持导体棒中的电流I 始终不变，则( )
A ．细线偏离竖直方向的夹角最大为30°
B ．细线偏离竖直方向的夹角最大为60°
C ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(3－1)mg
D ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为12＋3
6
mg
解析：磁场方向竖直向下，导体棒受到水平向左的安培力，导体棒向左摆起，导体棒摆到最大高度时，由动能定理有BId ·L sin θ－mgL (1－cos θ)＝0－0，解得θ＝60°，A 错误，B 正确．当导体棒处于平衡状态时，根据平衡条件有
BId ＝mg tan α，解得α＝30°，类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细
线上拉力最大，设为F m ，重力和安培力的合力为F ＝mg
cos α，经过平衡位置时
速度大小设为v ，应用动能定理有BId ·L sin α－mgL (1－c os α)＝12
mv 2
，应
用向心力公式有F m －F ＝mv 2
L
，解得F m ＝2(3－1)mg ，C 正确，D 错误．
答案：BC 二、非选择题
12．(2016·高考全国卷Ⅲ)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨
上且与两导轨垂直．
(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议： A ．适当增加两导轨间的距离 B ．换一根更长的金属棒 C ．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)． 解析：(1)实物连线如图所示．
(2)根据公式F ＝BIL 可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属
棒受到的安培力，根据动能定理得，Fx －μmgx ＝12mv 2
，则金属棒离开导轨时的
动能变大，即离开导轨时的速度变大，A 、C 正确；若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力F 不变，棒的质量变大，速度v ＝
2Fx
m
－2μgx 变小，B 错误．
答案：(1)图见解析 (2)AC
13．(2018·湖北武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为L
＝0.5 m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量
m ＝1 kg ，
电阻R 0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5 T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成α＝53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度g 取10 m/s 2
，
ab 处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)通过ab 的电流大小和方向； (2)ab 受到的安培力大小和方向； (3)重物重力G 的取值范围．
解析：(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab 的电流I ＝E R ＋R 0＋r ＝
104＋0.9＋0.1
A ＝2 A ，方向由a 到b ；
(2) ab 受到的安培力F ＝BIL ＝5×2×0.5 N＝5 N ，方向斜向左上方与水平方向成37°角．
(3) ab 受力如图所示，最大静摩擦力f max ＝μ(mg －F cos 53°)＝3.5 N 由平衡条件得：
当最大静摩擦力方向向右时T ＝F sin 53°－f max ＝0.5 N ，
当最大静摩擦力方向向左时T ＝F sin 53°＋f max ＝7.5 N
由于重物平衡，故T ＝G
则重物重力的取值范围为0.5 N≤G ≤7.5 N.
答案：(1)2 A 方向由a向b
(2)5 N 方向斜向左上方与水平面成37°角
(3)0.5 N≤G≤7.5 N。