我国货币政策效应实证分析的VAR模型

我国货币政策效应实证分析的V AR 模型
为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度～2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。

设居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费价格指数增长率为CPI 、实际GDP 的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp)、实际M1的对数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实际利率rr (一年期存款利率R-CPI ）。

利用V AR(p)模型对 ∆ln(gdp)，∆ln(m1) 和 rr ，3个变量之间的关系进行实证研究，其中实际GDP 和实际M1以对数差分的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。

一、建立V AR 模型
图1：V AR 模型建模窗口
⎪
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛∆∆++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆------t t t p t p t p t p t t t t t t gdp m rr gdp m rr c c c gdp m rr 3211111321)ln()1ln()ln()1ln()ln()1ln(εεεΦΦ
图2：V AR 模型回归结果
二、V AR 模型的Granger 因果关系检验 无论建立什么模型，都要对其进行识别和检验，以判别其是否符合模型最初的假定和经济意义。

本文运用V AR 模型的Granger 因果关系检验。

选择View/Lag Structure/Pairwise Granger Causality Tests ，即可进行Granger 因果检验。

图3：Granger 因果关系检验结果
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆------t t t t t t t t t t t t e e e gdp m rr gdp m rr gdp m rr 321222111)ln()1ln(0.034-0.0150.0040.002-0.124-0.00317.5511.2-0.387-)ln()1ln(0.495-0.004-0.005-0.404-0.1780.002- 4.0-1.51
-1.320.0390.040.17)ln()1ln(
在实际利率方程中，不能拒绝实际M1、实际GDP不是实际利率的Granger原因的原假设，而且两者的联合检验也不能拒绝原假设，表明实际利率外生于系统，这与我国实行固定利率制度是相吻合的；在实际M1的方程中，无论实际利率的Granger因果检验，还是联合检验在10%的显著性水平下都不能接受原假设，说明实际利率在Granger意义下影响实际M1；在第三个方程(即实际GDP方程)中，实际利率在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明实际利率对于产出具有显著Granger影响；而实际M1外生于实际GDP的概率为0.9892，这可能是因为我国内需不足，大部分商品处于供大于求，因此当对货币的需求扩张时，会由于价格调整而抵消，并不会形成对货币供给的数量调整，因此对产出没有影响。

三、脉冲响应函数
在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模型，因此在分析V AR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响，这种分析方法称为脉冲响应函数方法(impulse response function，IRF)。

为了得到脉冲响应函数，先建立一个V AR模型，然后在V AR工具栏中选择View/Impulse Response…或者在工具栏选择Impulse，并得到下面的对话框，有两个菜单：Display 和Impulse Definition。

图4：脉冲响应函数的估计窗口
从下图5中可以看出，给实际利率一个正的冲击，在第1期对实际GDP波动有最大的负的影响，然后开始逐渐减弱，到第6期逐渐趋于0，但其影响都是负的。

这与经济理论是相吻合的——紧缩的货币政策，对经济有负的影响；给实际M1波动一个正的的冲击，在第1期对实际GDP波动就有最大的正的影响，然后震荡变小，其影响于第9期接近0，其后几乎为0，表明增加货币供应量的扩张性政策对产出约有2年的影响。

Response to Cholesky One S.D. Innovations ?2 S.E.
Response of DLOG(GDP_P_SA) to RR
Response of DLOG(GDP_P_SA) to DLOG(M1_P_SA)
图5：脉冲响应函数的估计结果
四、方差分解
脉冲响应函数描述的是V AR模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。

而方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。

因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。

为了得到V AR的方差分解，从V AR的工具栏中选View/Variance decomposition项。

注意，因为非正交的因子分解所产生的分解不具有较好的性质，所以所选的因子分解仅限于正交的因子分解。

图6：方差分解的估计窗口
图7：方差分解的估计结果
从上面图7可以看出，不考虑实际GDP自身的贡献率，实际利率对实际GDP的贡献率先增加后减少，在第二期达到最大17.46% (RVC1→3(2) = 48.9%)，其次，货币供应量对实际GDP 的贡献率较小，且在第三期的时候贡献率达到最大，为10.18%(RVC2→3 (3) =10.03%)。

五、Johansen协整检验
Johansen在1988年及在1990年与Juselius一起提出的一种以V AR模型为基础的检验回归系数的方法，是一种进行多变量协整检验的较好的方法。

为了实现协整检验，从V AR对象或Group(组)对象的工具栏中选择View/Cointegration Test… 即可。

协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对V AR模型中每一个序列进行单位根检验。

EViews软件中协整检验实现的理论基础是Johansen (1991, 1995a)协整理论。

在Cointegration Test Specification的对话框（下图）中将提供关于检验的详细信息：
图8：协整检验设定对话框
图9：协整检验结果
从上图9中可以看出，单位根检验的结果表明各指标均是I(1)序列，Johansen协整检验的两个统计量均表明存在1个协整向量。