12(2)网络单纯形算法

A;
带有费用，容量供需量的网络图
定价
行i i的供应量
j的供应量
行j
i
）的检验数。

一个人工的初始基本可行解
z 对于每个b(j)<0，增加弧（1,j ）带有
最高的费用。

z 对于每个b(j)>0，增加弧（j,1）带有
最高的费用。

从节点1到4 发送2单位流，3单位到节点3，从节点2到1发送3单位流。

有一个节点叫做根节点。

从根节点到任意其他节点有一条唯一的路径（无方向）。

从节点1到5的路径是什么？
假设非树弧流量非0。

这将会怎么影响计算？
弧(4,3)流量多大？ 提示：节点4的供应为2。

一棵有供应和需求的树。

（假定其他弧流量是0。

）
考虑到流的上限，调整供应/需求量。

与前面的方法一样计算流。

例如，弧(4,3)的流量是多少？
的最优性条件。

这是带有弧费用的生成树。

如何选择节点势，使树的每个弧的检验数是0？
注意：弧(i,j)的检验数是c ij -πi +πj 假定π1=0。

看动画演示
首先，确定节点势，这样所有树弧的检验数是０。

下限弧(6,5)正在最小值，这是一条不符合最优性条件的弧，可以进基。

弧(5,4) 正在最大值。

满足最优性条件。

为生成树增加一条非基弧，形成一个基本回路。

调整基本回路中的流量这样供应/需求约束仍然满足。

假定弧(6,5)正处于上界流量。

调整基本回路的流量使供应/需求约束仍然满足。