35000T散货船总体设计
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摘要
摘要
船舶总体设计是整个船舶设计过程中最重要的设计部分,是全船设计中的纲领。
它对各个部分的设计影响是全局性的。
如果一条船的总体设计不好,整条船的设计也不会很优秀。
本文以35000吨散货船为例,对船舶总体设计进行了阐述说明。
本文分为六个章节:
1.绪论。
本章对散货船的发展历史、散货船分类、散货船队的发展及发展趋势、国内散货船的发展进行了详细阐述。
2.设计任务书。
对设计船的航区航线、船型、用途、船级、动力装置、航速、续航力和自持力、船员人数、规范一一作了说明。
3.主要要素的分析与确定。
对如何选取船体主要要素进行了分析。
这些要素对船舶的主要技术性能诸如快速性、稳性、适航性、容量、总布置以及船舶的经济性等都有重大的影响,对船舶性能的好坏有决定性的作用。
恰当地确定这些要素,是船舶总体设计中的一项最基本最重要的工作。
船舶主尺度的选择,应通过技术经济论证来确定。
4.型线设计。
船体型线是关系到船舶性能、经济性能的全局性设计项目之一,它与船舶的静力与动力性能、船舶航速、总布置、结构与建造工艺等密切相关,是评论船舶设计质量好坏的一个重要标志。
因此,在船舶设计的初始阶段确定总体设想及确定主要要素时就要对型线设计问题进行考虑。
5.静水力曲线。
静水力曲线图全面表达了船舶在静止正浮时,它的浮性参数、初稳性参数、各船型参数与船吃水之间的函数关系和变化的规律,是后续进行装载及稳性校核的重要依据。
6.总布置设计。
总体布置是船舶设计中一项非常重要的综合性技术工作,总布置的优劣对船舶使用性能、航行性能、安全性能及结构工艺性能都有直接影响。
散货船货舱区域双壳体的设置、主船体各舱室的布局和层间高、首楼的设置及相关问题都是总布置设计的关键问题。
关键词35000吨;散货船;总体设计
Abstract
Abstract
Ship general design is the most important stage and headline.It influences other part design.If a ship design is not good in general design,the whole ship design is not excellent.This paper takes 35000DWT bulk carrier general design as an example to demonstrate how to design a ship.
This paper is divided into six chapters:
1. Introduction. The history of the development of bulk carrier, the classification of bulk carrier, the development and trend of bulk carrier fleet, the development of the domestic bulk carriers are described in detail.
2.Statement of design task. The ship's navigation area and route, ship form, use, classification of ship, power plant, speed, endurance and self-sustainability, number of crew and specifications are all introduced.
3.Analysis and determination of principal dimensions of a ship. The paper explains how to choose principal dimensions of a ship, which deeply influence the ship performance on speed, stability, navigability, tank capacity, and general arrangement and determine ship design to be good or not.It is the most basic and important task to choose suitable principal dimensions in general design stage. Principal dimensions of a ship are determined by technology and economy performance.
4. Hullform lines design. Hullform lines design is related to ship performance and economy.It influences ship hydrostatics and dynamics,speed,general arrangement,structure design,production technology.It is a sign of design quality. So designer should consider hullform lines design before determining principal dimension and general arrangement of initial design.
5. Hydrostatic curves. Hydrostatic curves fully express that when a ship is floating still on even keel, the functional relationships and change rules between the parameter of buoyancy, parameter of initial stability, parameters of hull form and the draught. They are basic to laod and stability check.
6. General arrangement design. General arrangement design is an important compositive design. General arrangement directly influences ship service performance, navigation, safety, structure technology. Double side skin,cabin
Abstract
arrangement, accommodation height, forecastle fitting and relevant design are key points in general arrangement design stage.
Keywords35000DWT, bulk carrier, general design
目录
目录
摘要 (I)
Abstract (II)
第1章绪论 (7)
1.1 散货船发展历史 (7)
1.2 散货船分类 (7)
1.3 散货船队的发展 (8)
1.4 发展趋势 (9)
1.5 国内散货船的发展 (11)
1.6 小结 (11)
第2章设计任务书 (12)
2.1 航区航线 (12)
2.2 船型 (12)
2.3 用途 (12)
2.4 船级 (12)
2.5 动力装置 (12)
2.6 航速 (12)
2.7 续航力和自持力 (12)
2.8 船员人数 (12)
2.9 规范 (12)
第3章主要要素的分析与确定 (13)
3.1 主尺度分析与确定 (13)
3.2 相关母型船资料 (13)
3.2.1 母型船主要参数 (13)
3.2.2 航速、主机及续航力 (14)
3.3 主尺度确定 (14)
3.3.1 排水量估算 (15)
L (16)
3.3.2 总长
OA
L (16)
3.3.3 垂线间长
PP
3.3.4 船宽B (16)
3.3.5 结构吃水d (17)
目录
3.3.6 型深D (17)
C (17)
3.3.7 方形系数
B
3.4 快速性估算 (18)
3.5 空船重量估算 (19)
W (19)
3.5.1 船体钢料重量
H
W (20)
3.5.2舾装重量
O
W (21)
3.5.3 机电设备重量
M
3.5.4 排水量裕度 (22)
3.6 重力与浮力平衡 (23)
W计算 (26)
3.7 载货量c
3.7.1 燃油重量
W (26)
o
W (27)
3.7.2 滑油重量
L
3.7.3 炉水重量
W (27)
BW
3.7.4 人员及行李 (27)
3.7.5 淡水 (28)
3.7.6 食品 (28)
3.7.7 备品、供应品重量 (28)
3.7.8 轻柴油 (28)
3.7.9 锅炉燃油 (28)
3.7.10 载货量 (29)
3.8 干舷校核 (29)
3.8.1 夏季最小干舷计算 (29)
3.8.2 干舷修正值总结 (31)
3.9 本章小结 (32)
第4章型线设计 (33)
4.1 概述 (33)
4.2 型线参数 (35)
4.3 型值表 (35)
4.4 型线图 (38)
第5章静水力计算 (41)
5.1 概述 (41)
5.2 静水力数值表 (42)
目录
5.3 静水力曲线图 (44)
第6章总布置设计 (46)
6.1 概述 (46)
6.2 总布置图 (48)
结论 (52)
参考文献 (53)
致谢 (54)
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第1章绪论
1.1散货船发展历史
20世纪50年代以前没有专用散货船,都是用普通杂货船运输散货。
粮食、水泥等散货的流动性比液体小,都有一定的休止角,因而装这些散货时在舱口围板内装满后,舱口四周的甲板下仍留有一个棋形空档。
船在海上发生横摇后,散货流向空档,形成横贯整个船宽的自由表面。
出现较大横摇时散货将流向一舷,船随即横倾,在风浪中很容易发生倾覆事故。
据统计,20世纪50年代全世界有150余艘运送散货的船发生海损事故。
为了解决这个安全问题,才逐步形成了现在广泛应用的典型专用散货船结构型式:两舷布置底边舱加高舱口围板以保证满舱,两舷布置底边舱便于清舱,也能增加抗沉性;双层底和四个边舱区采用纵骨架式结构以保证船体总纵强度,两舷边舱之间水线附近的总纵弯曲应力很小,采用结构比较简单的横骨架式结构,两个货舱口之间的甲板不参与保证总纵强度,这里的甲板板明显地比舱口线以外的甲板板薄,骨架也减弱。
典型专用散货船的出现,较好地解决了散货流动问题,改善了散货运输的安全性,使海上散货船运输进入一个新的发展阶段。
在随后的几十年里散货船得到了迅速发展,1960年只有1/4的散货由单甲板承运,而自1980年以来,几乎所有的散货都由专用的散货船承运。
20世纪80年代中期以后,散货船船体损伤引起的沉船事故逐渐增多,散货船的安全问题再度受到世人关注,目前已经出现了双壳体结构散货船,虽然双壳体散货船的空船重量和建造成本有所增加,但其安全、经济和运营优势越来越得到航运界的认同,散货船的双壳化己是大势所趋。
1.2散货船分类[1]
广义的散货船包括液体散货船和干散货船;狭义的散货船是指干散货船(本文提及的散货船均指干散货船)。
散货船(干散货船)的分类方法大概有2种。
1) 按载重量分 这是一种造船界最常用的分类方法。
按载重量大小可将散货船分为五种代表船型,即2万~3.5万吨小灵便型、3.5万~5万吨大灵便型、6万~8万吨巴拿马型、10万~18万吨好望角型和20万吨以上超大型散货船。
灵便型散货船(handy bulker)原指载重量为2
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万~4万吨的较小型散货船,此型船吃水浅,能进出世界众多港口,具有灵便、通用的特点。
随着航运和造船业的发展,灵便型散货船也得到了进一步的发展,演变出载重量更大的 3.5万载重吨以上大灵便型散货船(handymax bulker),而把3.5万载重吨以下称之为小灵便型散货船(small handy bulker or handy size bulk);由于受到河道的限制,6万~8万吨巴拿马型(Panamax bu1ker)最大船长294m,宽32.2m,吃水12m;10万~18万吨好望角型散货船(capesize bulk carrier)在20世纪60年代中后期问世,是通过好望角连接大西洋和太平洋的典型船型,主要承担海上长航线的煤炭和铁矿石运输任务,其代表船型吨位逐步由10万~12万吨发展到14万~15万吨,近期又发展到17万~20万吨。
2) 按所载货物比重分 国际船级社联合会(IACS:International Association of Classification Societies)为适应船主团体的要求,于2002年将散货船按所载货物比重分为三类:
(1)BC-A类:是为运输比重1吨每立方米以上的干散货(如铁矿石)而设计的能隔舱装运的散货船;
(2)BC-B类:是为运输比重1吨每立方米以上的干散货(如煤炭)且能在所有货舱积载而设计的散货船;
(3)BC-C类:是为运输比重1吨每立方米以下的干散货(如谷物)而设计的散货船。
IACS将要求新造散货船都附注符号,全世界约七成左右的散货船属于BC-A类。
散货船队的发展
自从20世纪50年代中期,由遮蔽甲板船发展而来的散货船投入营运以来,散货船队经过五十多年的发展,已经成为世界海上运输中一股举足轻重的运输力量。
据1992年初的统计,全世界共有干散货船4846艘,21590万载重吨。
其中,5万载重吨级以下的灵便型船总吨位约10100万载重吨,占干散货船总吨位的46.8%;巴拿马型散货船总吨位约5157.5万载重吨,占干散货船总吨位的23.9%,好望角型散货船总吨位约5972.7万载重吨,占干散货船总吨位的27.7%。
到1995年1月1日,整个世界散货船队300总吨以上的船舶己达5342艘,计21890万载重吨。
另外还有ORE/BULK/OIL(OBO)型船239艘,2690万载重吨。
1998年底,全球共有1万吨以上的散货船5518艘,总载重量26550万吨,约占商船总吨位的34.2%,其中l万~3万吨的2217艘,3万~5万吨的1778艘,5万~8万吨的1008艘,8万~10万吨的45艘,10万~15万吨的196艘,15万吨以上的273艘。
在“9.11”恐怖事件和全球经济低迷的影响下,2002年世界船运市场不景气,到2002年底,世界上共有散
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货船5779艘,总计约26300万载重吨,约占世界商船总量的1/3。
进入2003年之后,国际造船市场和航运市场持续好转,全球新船订造异常活跃,
世界新船订单量大幅增长,全年造船产量也突破了历史最高纪录。
2003年世
界新船成交量、手持订单量和造船产量三大造船指标突破历史最高纪录,散货
船新船订造量比上一年同期增长24%左右。
1.3发展趋势
通观散货船的发展历史及对现状的分析,散货船的发展趋势主要体现在双
壳化、大型化、快速性、多用途化、使同年限增长、环保和自动化程度提高等
几个方面。
1) 双壳化 现有典型散货船的结构型式在全世界独领风骚
了30余年,充分显示了它的优越性,也比较彻底地暴露了它的弱点。
海上散
货运输业正企盼着散货船的结构型式能及早得到改进,或者开发出具有更多优
点并能保证规定寿命期内安全营运的全新结构型式。
目前世界散货船队中
在航船舶的货舱结构大多为单壳体,然而近年来单壳体散货船频繁发生的海难
事故越来越引起国际海事组织(IMO)和各船级社的关注。
据统计,1978年
~2003年全世界散货船海难事故共丧生船员1232人,90%以上是因船体结构破
损所致。
因此,国际海事界要求提高散货船建造标准,采用双壳体的呼声日益
高涨。
IMO和IACS也采取了相应的措施。
双壳通用散货船的设计也可以
称为表面平整的散货船,舷侧和舱壁均采用双壳结构,在双壳之间设置梯子、
走道、照明和通风,以便于检查和避免货舱壁“出汗”产生的腐蚀,同时双壳
之间的空舱可部分或全部作为压载舱。
双壳体散货船由于增加了内壳,比
普通单壳体船的重量增加3%~7%,使结构重量增加,装载量减少,建造成本
增加(首制双壳散货船建造成本的增加部分很可能越过船价的5%,甚至高达7%~8%),港口使用费和燃料消耗也随之增加。
但是,双壳体船具有良好的安全、经济和运营优势:
(1)双舷侧使船具有两道防线,因此对舷侧结构的冲击损伤可减至最小,
还可以消除船体结构疲劳;
(2)双壳舱壁的刚度更好,能更好地防止各种形式的破坏和货舱进水;
(3)无须设置专门的压载水舱;
(4)货舱底板平整,煤、谷物等不会落入肋骨,易于清舱,从而可提高装
卸效率,减少在港时间,降低营运和维护费用;
(5)减少货舱涂层的维护和保养费用。
为适应散货船双壳化的发展趋势,许多设计公司、造船公司己开发出多种双壳散货船,如挪威Ole Jacob Libaek开发的Optima 2000好望角型双壳散货船,丹麦CarlBro设计公司与
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Graig航运公司联合开发的大灵便型双壳散货船,韩国大宇造船海洋工程公司正在推销的双壳散货船,日本的大岛、NKK、今治等造船公司正在开发或推销的双壳散货船。
此外,ABS、DNV等船级社也正在帮助一些船厂开发双壳散货船。
散货船的双壳化已是大势所趋。
2) 大型化 从事不同类型货物运输的船舶大都在扩大自己的运输能力,而增大载重量是最有效的途径,近年来灵便型散货船、巴拿马型散货船、好望角型散货船的载重量都有明显增加的趋势。
从最近两年的散货船订单看,船东越来越偏好于大吨位的散货船。
可以预见,在未来一段时间里,20万吨左右的大型散货船将是建造的主流。
3) 快速性 虽然近些年来石油价格有涨有落,但适当提高航速有利于提高运输的经济性,所以近几年建造的散货船服务航速略有提高。
以好望角型散货船为例,七八年前有些好望角型散货船的服务航速尚有13.5节或14节的,但近年建造的好望角型散货船的服务航速都在14.5节以上,最近不少船东都要求服务航速达到15节以上。
因此,在船舶初投资增加不多的条件下,如何提高船舶载重量和服务航速是开发好望角型散货船的一个重要研究课题,也是一个较难解决的课题,所以当前世界上对新的大型散货船的研究开发中,大方形系数线型快速性和结构设计中减轻船体重量已成为重要的研究内容。
4) 多用途化
散货船向多用途货船发展也是一种趋势,如兼顾装载一些集装箱,尤其是一些中小型的散货船更是如此。
一些大中型的散货船为适应航行于更多的航道和水域,设计成浅吃水或超浅吃水船型。
5) 使用年限加长
散货船的使用年限加长主要是船东出于经济方面的考虑,同时二手船市场的存在也有一定的影响。
6) 环保
世界上越来越多的国家都增强了环保意识,对本国领海制订了环保法规,有些己被IMO接受,如从2000年开始,船舶主机排放的氮氧化物(NOx)必须满足新的要求,有些老的船用主机将被淘汰。
目前,一些新的法规己在一部分国家实施,如要求船舶进入该国领海必须置换压载水以防止有害物质和微生物进入该国海域,这就对提高船舶的压载系统性能和船体强度提出了新的课题。
在船舶设计开发中还应考虑如何布置好油舱,或在大型船舶油舱与船体外板之间设置隔离舱,以降低船舶破损后产生污染的可能性。
7) 自动化性能增强
为了提高船舶使用的经济性,降低船员定额,散货船的自动化程度还有待于进一步提高,而船舶设备自动化程度和航海设备要求的提高也有利于提高船舶的安全性。
1.4国内散货船的发展
在国内,散货运输约占货运量的40%,日益发展的散货船队在能源运输、国际贸易中是一支主力军,在国民经济发展中占有重要地位。
从船队结构情况看,我国干散货船队船舶吨位偏小,平均载重吨低于世界平均水平,其中2万~5万吨散货船约占43%(以载重吨计),而且这些2万~5万吨散货船船龄老
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化情况比较严重。
从船队规模看,2000年以前2万~5万吨散货船的数量基本满足国内运输需要,2000年后随着货运量的增加,尤其是我国矿石的进口量近年的持续快速增加(2003年已达 1.6亿吨),极大地增加了散货船货运量。
因此,我国船队最近几年应加快老龄散货船的更新及大型散货船的建造,以适应我国经济发展的需求。
1.5小结
随着世界经济的发展,散货船运输在经济发展中的作用日益重要。
要实现我国成为世界第一造船大国的目标,首先就要在产量上超过日本和韩国,为此应该把吨位大、技术难度小、已形成优势的三大主力船型之一的散货船作为发展的重点,加大投入,增加技术储备,积极参与国际竞争。
目前国内的各大船厂都在努力打造自己的品牌船型,像上海沪东船厂设计被誉为“中国沪东型”的7.4万吨散货船、上海外高桥造船厂开发建造的17.5万吨好望角型散货船、渤海船舶重工有限责任公司的17.4万吨双壳体散货船等都是国际上极具竞争力的散货船型。
目前国内外的散货船需求大增,我们应该抓住机遇,加快散货船的建造和运输的发展,为我国的经济建设服务。
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第2章设计任务书[2]
2.1航区航线
本船航行于远海航区。
2.2船型
本船为单机、单桨、双壳体、尾机型,具有球艏。
2.3用途
本船用于运载矿石、煤炭、谷物等干散货。
2.4船级
本船入级CCS船级。
2.5动力装置
主机机型选用MAN B&W。
2.6航速
要求设计航速不小于14.5节。
2.7续航力和自持力
本船续航力约为10000n mile,自持力为20天
2.8船员人数
本船船员人数为20人
2.9规范[3]
《钢制海船入级与建造规范(2006)》
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第3章主要要素的分析与确定
3.1主尺度分析与确定
船舶的排水量、主要尺度(总长、型宽、型深、吃水等)以及船型系数(方形系数、菱形系数、水线面系数、中剖面系数等)统称为船舶主要因素,它们是描述船舶几何形状的一些最基本的特征性数据,这些要素对船舶的主要技术性能如快速性、稳性、适航性、容量、总布置以及船舶的经济性等都有重大的影响,对船舶质量的好坏有决定性的作用。
因此,恰当地确定这些要素,是船舶总体设计中的一项最基本最重要的工作。
船舶主要要素受到一系列因素的制约,航道、码头泊位和建造修理条件对主要尺度有限制;船舶的各项技术性能对主要要素有各种要求;船东的要求和设计者所采取的技术措施也影响主要要素的选择;货源、运费、造价和油价等经济因素也对设计船主要要素有影响。
选择设计船主要要素时,必须首先对影响主要因素的各种因素进行研究,进行综合分析。
3.2相关母型船资料
本船是一艘单机单桨尾机型远洋航行散货船,具有球鼻首、球艉、前倾艏柱、方型艉和单层连续甲板,设双层底、艉楼。
适用于在世界范围内运输谷物、煤、铁矿石、钢卷板、钢管等干货。
3.2.1母型船主要参数
总长 190.00m
垂线间长 182.00m
型宽 32.26m
型深 17.00m
设计吃水 10.70m
结构吃水 12.00m
方形系数 0.83
载重量 51,150t
总吨位29,400t
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净吨位 17,430t
3.2.2航速、主机及续航力
母型船在主机持续服务功率为8532kw(90%MCR)、结构吃水12m时,清洁船体、静水、深海中,并有15%航海裕度,其航速为14.2kn。
主机为 MAN B&W 6S50MC—C,MCR:9480 kW×127r/min,CSR:8532 kW×122.6r/min。
在结构吃水12m,主机以持续服务功率工作,航速14.2kn时的续航力约为22,000n mile。
3.3主尺度确定[4]
从船舶主尺度确定方法的不同特点来看,可分为两类问题:第一类船舶主尺度确定的主要影响因素是船舶的总布置,称为布置型问题;第二类,船舶主尺度确定的主要因素是重量、容量,称为非布置型问题。
解决布置型主尺度确定问题的一般过程是:首先根据总布置要求初步拟定型长、型宽及型深的最小值,然后根据尺度比的适宜值对长、宽、型深作适当调整,计算重量,选择吃水,计算方形系数,最后进行性能校核,根据性能校核的结果,再调整主尺度,最后确定主尺度。
散货船的货船外形没有规则,主要的矛盾是容积是否满足要求,属典型的非布置型问题,解决这类问题的一般思路是:根据母型船或系列船初步选定主尺度,然后从重量入手,估算排水量,最后进行性能校核,确定最优主尺度方案。
在本船主尺度确定时,为提高其经济性,主要从以下两方面去考虑:第一,在满足容积及布置要求的情况下,力求减小其主尺度,特别是力求缩短船长,以便减小船体钢料的消耗量,降低造价;第二,在主机功率一定的情况下,力求获得较高的航速,以便缩短航次的航行时间,提高运输能力。
为此,尽量选择阻力较低而推进系数较高的主尺度方案。
但上述两点是有矛盾的,降低钢材消耗及造价要求船长较短,而提高航速则可能要求船长加长。
因而在设计过程中可以这样考虑,即在满足航速不低于14.4节要求及满足容积要求的情况下,尽量选择小的船长。
本船的吃水取为两种,一个是设计吃水,另一个是结构吃水。
设计吃水作为考核某些技术指标(例如航速指标等)时用。
但作为船舶的最大装载能力是以结构吃水来考核,载重线标志也是以结构吃水来勘划。
因此,凡涉及到IMO和IACS的
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公约、规则以及船籍国法定检验和船级社规范的要求时,均要以结构吃水来计算和校核。
对于结构吃水,除了要考虑最小干舷和型深选取的关系以外,更要考虑排水量要求以及与此有关的方形系数选取。
方形系数的选择主要关系到阻力等性能要求和排水量要求。
散货船为低速肥大型船,方形系数从排水量要求出发通常选取尽可能大的数值,但过大的方形系数会引起阻力性能恶化,航行时埋首现象严重,对操纵性能也可能产生不利影响。
近似估算方法一般可分为两类,一类是经验公式,另一类是统计公式。
经验公式通常是在理论分析的基础上结合实践经验总结而得。
统计公式是根据实船或船模试验结果等资料,用统计学方法建立的数学模型,反映的是统计样本的某种规律。
3.3.1 排水量估算
在已知载重量的情况下,排水量的第一次近似计算通常可应用载重量系数的方法初步确定,即
DW DW
ηΔ= (3-1)
式中:DW ——设计船的载重量;
DW η——载重量系数。
DW η表示船舶载重量DW 占排水量的比例,对于相同排水量的船来说,DW η大,表示空船重量轻,或者说载重能力大。
由此可见,一艘运输货船DW η的大小是反映该船设计建造质量的一个重要指标。
根据载重量要求,采用载重量系数DW η估算排水量的方法适用于载重量较大的船舶,如散货船、油船、多用途船等运输货船。
这类船的载重量DW 占排水量Δ比例较大。
故本船可用上式估算排水量。
载重量DW =10 000~100 000t 的散货船载重量系数有以下统计公式[5]:
235550.76660.1304()0.0775()0.1294(101010
DW DW DW DW η=+×−×+× 45550.1441()0.0469()1010
DW DW −×+× (3-2) =0.7666+0.1304×(
35000/100000)-
哈尔滨工业大学本科学位论文
0.0775×(35000/100000)^2+0.1294×(35000/100000)^3-0.1441×(35000/100000)^4+0.0469×(35000/100000)^5
=0.8064
故本船排水量:
DW
DW
ηΔ=
=35000/0.8064
=43402.78t
3.3.2 总长OA L
当新船与母型船的航速和排水量相近时,可用下式估算船长:
1/3
(/)OA OAo o L L =ΔΔ (3-3)
式中下标“o ”表示母型船。
将相关数据代入上式,求得:
OA L =167.43m
3.3.3 垂线间长PP L
当新船与母型船的航速和排水量相近时,可用下式估算垂线间长:
1/3
(/)PP PPo o L L =ΔΔ (3-4)
式中下标“o ”表示母型船。
将相关数据代入上式,求得:
PP L =160.38m
3.3.4 船宽B
对于载重型船舶,船宽B 可用母型船排水量来换算。
1/3
(/)o o B B =ΔΔ
(3-5)
式中下标“o ”表示母型船。