初中数学_反比例函数的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《26.1.2反比例函数的图象和性质》教学设计
活动六
检测反馈
A.y1>y2>y3 B . y2>y1>y3 C. y3>y1>y2 D. y3>y2>y1
1.已知反比例函数y= -
x
k
k ≠0的图象在第二、四象
限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把
汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度
x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）
3.函数y=
x
2
的图象位于第_____________ 象限，当
x=-2时,y=_____________, 4.若关于x,y的函数
x
k1
图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.
5.函数y=kx-k 与y=
x
k
(k≠0)在同一直角坐标系中的
图象可能是( )
A B C D
学生独立完成
检测题目，教师批阅
或小组长批阅。

对学
生所学知识进一步
巩固和练习，对学生
的课堂学习效果进
行检测。

活动七
（1）归纳总
结：
本节课学习了
哪些知识？运用到
了哪些方法？体验
到了哪些数学思
想？
（2）作业：
（3）听校园歌
曲，品数学魅力
学生小组交流
（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象
是一种双曲线。

（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、
三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。

（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、
四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

（4）数形结合、分类讨论、类比的数学思想和
方法。

学生再次借助
函数图象，利用数形
结合和分类讨论的
思想，正确理解反比
例函数的增减性。

并
且强调反比例函数
的增减性是在同一
象限内讨论，而且由
系数k的符号决
定．同时对学生进行
辩证唯物主义思想
教育和数学的美感
教育。

《26.1.2反比例函数的图象和性质（1）》关于学情的研究在前面的数学学习中，学生已经学习过一次函数和二次函数，并结合实际情景认识了函数的意义、图象、性质等，这些都为学习反比例函数的图象和性质奠定了知识基础。

学习一次函数和二次函数的过程中学生积累了丰富的学习经验和生活经验，学生学习反比例函数难度不大。

学习反比例函数的图象和性质在教学中应注意以下几点：
1.注意创造学生自主探究与合作交流的环境。

在对图形进行观察和交流的活动中，鼓励学生用自己的语言对自己观察和概括得到的结论进行描述。

2.关注数学思想方法的渗透与教学。

3.经历数学知识的形成和应用过程，关注问题的分析活动。

课前准备：
坐标纸、直尺、学案
课外学习：
阅读教科书10页信息技术的应用：探索反比例函数的性质
关于《26.1.2反比例函数的图象和性质（1）》的
当堂评测效果分析
本节课的题目主要以选择题的形式出现，为此设计了5道这样的小题，绝大多数同学能在8分钟以内完成。

通过教师的批改，超过一
半的同学能准确无误的把握住本节课的内容，检测成绩满分，另外一少半同学绝大多数错在第5小题，但经过学生思考学生很快能找到出错的原因。

此次评测结果符合授课前的预想，教学目标达成度较高，不同层次的学生均有所收获，学生思维积极活跃，出现了不同的解决问题的方法，达到了教学的目标和效果。

《26.1.2反比例函数的图象和性质（1）》关于教材内容的研究相关教学内容在整个课程教材体系中的地位
“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数、二次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题。

反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。

课程教材内容的整合
本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数的特征。

反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线的基础之上进一步去研究的；同时，反比例函数的图象于众不同。

针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。

课程教学资源的取舍
针对比例系数小于0的情形，先让学生根据比例系数大于0的情
形进行猜想，再利用前面的描点法进行探究，培养学生类比、说理、独立画图验证的能力，最后对反比例函数进行总结，让学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面的认识。

教材内容教学的重点、难点
重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质
难点：正确画出图象，通过观察、分析、归纳出反比例函数的性质。

关于《26.1.2反比例函数的图象和性质（1）》的
当堂评测练习
检测反馈
k k ≠0的图象在第二、四象限，那么一次1.已知反比例函数y= -
x
函数y=kx-k的图象经过（）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）
2的图象位于第_____________ 象限，当x=-2 3.函数y=
x
时,y=_____________, 4.若关于x,y 的函数 x
k 1
图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是_________.
5.函数y=kx -k 与 y=x
k (k ≠0) 在同一直角坐标系中的 图象可能是 (
A B C D
《26.1.2反比例函数的图象和性质（1）》教学反思
优点：
备课时，把教材进行重新调配和合理整合，充分调动学生学习的积极性，发挥学生主动学习的意识，让学生之间，师生之间互动起来，把展示问题的主动权放给学生。

上课时，从一首清新的校园歌曲入手，有利于学生产生学习的乐趣和动力，感受到数学就在我们身边。

把握住了教学的重点和难点还有学生的易错点，在小组合作时，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立动手操作和思考时，留给他们足够的时间。

本节课特别注重学生的课堂落实环节，要求学生要动手、动口，
把组织好的数学语言口述出来，教师板书从而起到一个规范、引导的作用。

更要求学生动手，提高学生的参与度，真正做到课堂教学的有效性，
不足：
1．普通话水平有待提高
在授课过程中有的地方语言吐字不清晰，还夹杂着个别方言。

特别是在学生小组互动环节，我参与到学生小组内交流时没有使用普通话。

在平时的教学过程中一定要有意识的提高自己的普通话水平。

2.过渡语还需锤炼
要使一节课像行云流水一样自然顺畅，过渡语也非常的重要，由这一个教学环节转入到下一个教学环节，语言不仅要明确，更要简练。

《26.1.2反比例函数的图象和性质（1）》课程标准的研究“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数、二次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题。

反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。

本节课学生达到的目标是：
k(k≠0)（1）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=
x
探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。

（2）经历反比例函数主要性质的发现过程，体会分类讨论、数形结合思想的运用。

（3）体验到数学的探索过程中充满观察、实验、归纳、类比猜想等。