2.1整式一_二_三)--上课用

②-1x ④a÷2
5 2 xy 4
二.例题讲解
例1（1）苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，用式 子表示现价； 解：（1）现价是每千克0.8p元；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产
量的m倍有式子表示去年的产量； （2）去年的产量是mn件；
二.例题讲解
例1（3）一个长方体包装纸盒的长和宽都是a cm， 高是h cm，用式子表示它的体积； 解：（3）这个长方体包装盒的体积是a2h cm3； （4）用式子表示数n 的相反数. （4）数n的相反数是-n.
（2）共需（3x+5y+2z）元；
二.例题讲解
（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺 的面积；假设三角尺的厚度为h，用式子表示这块三角 尺的体积V （4）如图（图中长度单位：m），是一所住宅的建筑平 面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
1 2 ab r 解：（3）三角尺的面积是（ ）cm2； 2
二.例题讲解
例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中
的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水
行驶和逆水行驶的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数；
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h 逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h；
四.拓展提高
例4.礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排 多一个座位．第2排有多少个座位？第3排呢？
用式子表示第n排的座位数．
如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数．
五.本堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
1．理解了用字母表示数的意义，及用含有字母的式子 表示数量关系的意义． 2．学习了用含有字母的式子表示实际问题中的数量 关系． 3．明确了用含有字母的式子表示数量关系时需注意的 问题．
列车t h行驶的路程是 100×t=100t
km ．
一.指导自学
书写含有字母的式子时，应注意以下几点：
（1）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·” 或省略不写．例如，2×a可以写成2· a或2a． （2）数和字母相乘，要把数字写在前面； 带分数要写成假分数的形式． 1乘数字时，1可以省略不写；
（4）这所住宅的建筑面积是（x2﹢2x﹢18）m2.
三.随堂练习
1．列式表示： （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入． （2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示 圆柱体的体积． （3）有两片棉Байду номын сангаас，一片有m hm2（公顷，1hm2 =104 m2），平均每公顷产棉花a kg；另一片有nhm2， 平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉花的总 产量． （4）在一个大正方形的铁片中挖去一个小正方形铁片， 大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积．
四.拓展提高
例3.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数 据如下表（树苗原高100cm）：前四年树苗高度 的变化与年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系， 用式子表示生长了n年的树苗的高度。
年数 1
2
高度/cm 100+5
100+10
3
4 ……
100+15
100+20 ……
三.随堂练习
2．列式表示： （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年 的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三 年共购买计算机 台； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为 b，则这个两位数为 ．
学习目标
1．进一步理解字母表示数的意义，会用含
有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
2．经历用含有字母的式子表示实际问题中
数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识
过程，发展符号意识．
一.回顾思考
先填空,再请说出你所列式子有什么共同特点。 4x 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 vt 千米。 6a2 ，体积为 a3 。 3、如图正方体的表面积为 -n 4、设n表示一个数，则它的相反数是 .
-1乘字母时，只要那个字母前面加上“-”号．
（3）数和字母相除，或字母与字母相除时应写成分数形式． （4）含有字母的式子表示某种量时， 若结果是乘除关系，单位名称写在后面；
若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名称．
火眼金睛
• 1.下列书写是否正确： ①1x ③a×3
1 2 ⑤ 1 xy 4
17
（1）“9” 、“a”、是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）4a² b² c² 是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 3 （3） “2x+1”、“a–b” 和“ ” 是不是单项式？ x 注意：都不是单项式，单项式不包含加减运算只含有乘积 （也包含乘方）运算和数字做分母的除法运算。
一.指导自学
问题 1. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有
一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶
的速度是100千米/时，请回答下列的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？ 解：列车在冻土地段的行驶的速度是100 km/h， 根据速度、时间和路程之间具有的关系， 列车2 h行驶的路程是 100×2=200 列车3 h行驶的路程是 100×3=300 km， km ，
4x
vt
6a2
3 a
-n
a
v×t -1×n 数 字母 可以发现：这些式子都是数字与数字或数字与 字母的乘积
二.讲授新课
1.单项式
思考：观察下列各式，它们有什么共同的特点？
r 2
4x
6a 2
a3
vt
n
上面这些式子都是由数字或字母的乘积组 成的,这样的式子叫做单项式. 例如:3a2b、–m2、2x 、ah² 等等都是单项式。
检测：判断下列式子是不是单项式.若不是，请说 明理由；若是，请指出它的系数、次数.