中考数学代数历年真题精选2024

中考数学代数历年真题精选2024数学是一门广泛应用于日常生活和职业领域的学科，它涉及到代数、几何、统计等多个分支。

中考数学的代数部分是学生们所关注的重点。

本文将为大家精选并解析中考数学代数部分的历年真题，希望对大家
的数学学习有所帮助。

一、方程与不等式
问题1：已知方程10a + 5b = 70，其中a和b都是整数，求解该方
程的整数解。

解析：首先我们可以发现，方程左边的10a和5b都能被5整除，所以70也能被5整除。

根据这个观察，我们可以列出满足条件的整数解：当a = 1时，b = 12；
当a = 5时，b = 10；
当a = 9时，b = 8；
所以，方程10a + 5b = 70的整数解为(1, 12)，(5, 10)和(9, 8)。

问题2：解不等式2x - 3 > 7。

解析：首先，我们可以将不等式转化为等价的形式，得到2x - 3 = 7。

接下来，我们将两边的式子进行移项和化简：2x = 7 + 3，即2x = 10。

最后，我们将方程的解表示出来：x = 5。

所以，不等式2x - 3 > 7的解为x > 5。

二、函数与图像
问题1：给定函数y = 2x - 1，求该函数在x = 3和x = -2处的值。

解析：我们可以将给定的函数代入x = 3和x = -2，计算得到对应的y值。

当x = 3时，y = 2 * 3 - 1 = 5；
当x = -2时，y = 2 * (-2) - 1 = -5。

所以，函数y = 2x - 1在x = 3处的值为5，在x = -2处的值为-5。

问题2：已知函数y = x^2 + 3x + 2，求该函数图像与x轴交点的坐标。

解析：函数图像与x轴交点的坐标，即为函数的解。

我们可以将函数转化为二次方程，然后解方程得到两个根（交点的坐标）。

将函数y = x^2 + 3x + 2转化为方程x^2 + 3x + 2 = 0。

通过因式分解或者用求根公式，我们可以得到方程的根为x = -1和x = -2。

所以，函数图像与x轴交点的坐标为(-1, 0)和(-2, 0)。

三、平方根与立方根
问题1：求下列各式的平方根：64，121，169。

解析：平方根是一个数的平方的逆运算。

在数学中，表示平方根的
符号是√。

下面是各式的平方根：
√64 = 8 （因为8 * 8 = 64）；
√121 = 11 （因为11 * 11 = 121）；
√169 = 13 （因为13 * 13 = 169）。

所以，64的平方根是8，121的平方根是11，169的平方根是13。

问题2：求下列各式的立方根：8，27，64。

解析：立方根是一个数的立方的逆运算。

下面是各式的立方根：
³√8 = 2 （因为2 * 2 * 2 = 8）；
³√27 = 3 （因为3 * 3 * 3 = 27）；
³√64 = 4 （因为4 * 4 * 4 = 64）。

所以，8的立方根是2，27的立方根是3，64的立方根是4。

通过以上选取的中考数学代数部分的历年真题，我们可以看出代数
是中考数学中的重点，需要我们掌握各种方程和不等式的解法，同时
也需要理解函数与图像之间的关系，掌握平方根和立方根的运算方法。

只有通过多训练，扎实掌握这些知识点，我们才能在中考中取得好成绩。