2020高中物理 第一章 静电场 8 电容器的电容练习 新人教版选修3-1

8电容器的电容
知识点一电容器的电容
1.(多选)关于电容器的电容,下列说法正确的是()
A.电容器所带的电荷量越多,电容就越大
B.电容器两极板间的电势差越大,电容就越大
C.电容器所带的电荷量增加一倍,则两极板间的电势差也增加一倍
D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量
2.(多选)对于某个给定的电容器,图L1-8-1中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两端的电压U、电容C之间相互关系的是()
图L1-8-1
知识点二平行板电容器
3.如图L1-8-2所示,电源A两端的电压恒为6V,电源B两端的电压恒为8V,当开关S从A扳到B时,通过电流计的
电荷量为1.2×10-5C,则电容器的电容为()
A.2×10-5F
B.1.5×10-6F
C.6×10-6F
D.8.6×10-7F
图L1-8-2
4.(多选)如图L1-8-3所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的电路,在减小电容器两极板间距离的过程
中()
A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变大
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流图L1-8-3
5.[2017·广东高州中学期中]如图L1-8-4所示,两块平行金属板正对着水平放置,两板分别与电源正、负极相连,当开关闭合时,一带电液滴恰好静止在两板间的M点,则()
图L1-8-4
A.若减小两板间距,液滴仍静止
B.若增大两板间距,液滴将上升
C.开关再断开后,若减小两板间距,液滴仍静止
D.开关再断开后,若增大两板间距,液滴将下降
6.如图L1-8-5所示,一个平行板电容器两板间距离为d,其电容为C,所带电荷量为Q,上极板带正电,现将一个带电荷量为+q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为l,连线AB与极板间的夹角为30°,则静电力对试探电荷所做的功等于()
图L1-8-5
A.B.C.D.
知识点三探究平行板电容器的实验
7.如图L1-8-6所示,平行板电容器带上一定量的电荷后,将电容器的两极板A、B分别跟静电计的金属球和外壳相连.下列说法中正确的是()
A.将A极板向右移动少许,静电计指针的偏转角将增大
B.将B极板向上移动少许,静电计指针的偏转角将减小
C.将一块玻璃板插入A、B两极板之间,静电计指针的偏转角将减小
D.用手触摸一下B极板,静电计指针的偏转角将减小到零图L1-8-6
8.静电计是测量电势差的仪器,指针偏转角度越大,金属外壳和上方金属小球间的电势差越大.实验装置如图L1-8-7所示,在本实验中,静电计指针和A板等电势,静电计金属壳和B板等电势,因此指针偏转角度越大表示A、B两极板间的电势差越大.现对电容器充电后断开电源.若按图下方的说明来做实验,则可能观察到:甲图中两极板间电势差__________;乙图中两极板间电势差_________;丙图中两极板间电势差__________.(均选填“变大”“变小”或“不变”)
保持d不变,保持S不变,保持S、d不变,在两
向上平移左极板向左平移左移板极板间插入电介质
甲乙丙
图L1-8-7
9.(多选)有一个空气平行板电容器,极板间相距d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是()
A.将电压变为
B.将带电荷量变为2Q
C.将极板间的距离变为
D.两板间充满介电常数为2的电介质
10.平行板电容器充电后断开电源,将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离.图L1-8-8表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,其中正确的是()
图L1-8-8
11.[2017·湖州期中]密立根油滴实验原理图如图L1-8-9所示,用喷雾器从平行板电容器上板的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴.当电容器两板间保持电压U不变,且上板接电源正极时,部分油滴悬浮.下列说法正确的是()
图L1-8-9
A.当增大两板间的距离时,悬浮的油滴将向上运动
B.若将下极板稍微向左平移,悬浮的油滴将向上运动
C.当减小两板间的距离时,悬浮的油滴仍保持静止
D.若将下极板稍微向右平移,悬浮的油滴仍保持静止
12.(多选)如图L1-8-10所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球,P板与b板用导线相连,Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度α.在以下方法中,能使悬线的偏角α变大的是()
图L1-8-10
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
13.如图L1-8-11所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的电路,开关S闭合.
一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是 ()
A.带电液滴可能带正电
B.增大两极板间距离的过程中,电阻R中有从a到b的电流,电容器中负电荷从B运动到A
C.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降图L1-8-11
D.断开S,减小两极板距离的过程中,液滴保持静止
14.A和B为两块水平放置的平行金属板(A在上,B在下),两板间的电势差U=200V,要使一个质量为5g、电荷量为-5×10-6C的微粒恰能在两极板间的某点静止,g取10m/s2,求:
(1)A极板的带电性质;
(2)两极板间的距离.
15.如图L1-8-12所示,平行板电容器的两个极板A、B水平,分别接在电压为60V的恒压电源两极,两极板间距为3cm,电容器带电荷量为6×10-8C,A极板接地.求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板2cm的M点处的电势.
图L1-8-12
1.CD [解析]电容器的电容只与电容器本身的因素有关,而与电荷量和电势差无关,电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量,选项C、D正确.
2.BCD [解析]因为电容器的电容C与它所带的电荷量Q、两板间的电压U无关,只跟它本身的因素有关,所以凡表示C随U或Q变化而变化的图线都是错误的,对于给定的电容器,C=是不变的,反映在Q-U图像上是一条过原点的直线,反映在U-C图像上是一条横坐标不变的直线.
3.D [解析]当开关S接A时,电容器上极板带正电,所带电荷量Q=CUA,当开关S扳到B时,电容器上极板带负电,所带电荷量Q'=CUB,该过程中通过电流计的电荷量ΔQ=Q+Q'=C(UA+UB)=1.2×10-5C,解得电容C≈8.6×10-7F,选项D正确.
4.BD [解析]在减小电容器两极板间距离的过程中,电容器始终与电源相连,则两极板间电压U不变,由C=
知d减小,电容C增大,由Q=UC知电容器所带电荷量Q增加,电容器充电,电路中有充电电流,所以电阻R中的电流方向是从b流向a,故B、D正确.
5.C [解析]当开关闭合时,带电液滴静止,有=mg,若减小两板间距,则液滴上升,若增大两板间距,则液滴下降,选项A、B错误;开关再断开后,Q一定,两板间的电场E=与d无关,增大或减小两板间距,液滴仍静止,选项C正确,选项D错误.
6.C [解析]根据U=,E=,可得E=,所以从A到B,静电力做功W=qElsin30°=,C正确.
7.C [解析]在做选项中的操作时,电容器的电荷量Q保持不变,C==,保持S不变,减小d时,C增大,U减小,偏转角θ减小,选项A错误;保持d不变,减小S时,C减小,U增大,偏转角θ增大,选项B错误;将一块玻璃板插入A、B两极板之间,相当于增大了εr,C增大,U减小,偏转角θ减小,选项C正确;用手触摸一下B极板,静电计指针的偏转角不变,选项D错误.
8.变大变大变小
[解析]电容器充电后断开电源,电容器的带电荷量保持不变,由U===知,正对面积减小时,电势差变大,两极板距离增大时,电势差变大,插入电介质时,电势差变小.
9.CD [解析]电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关,所以选项A、B不正确;根据公式C=,可以知道选项C、D正确.
10.C [解析]由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E===,E不随两极板间距离d的变化而变化,C正确,A、B、D错误.
11.D [解析]对悬浮的油滴,有=mg,保持电压U不变,当d增大时,合力向下,悬浮的油滴将向下运动,选项A错误;若将下极板稍微向左平移或向右平移,S减小,电场强度不变,合力仍为0,悬浮的油滴静止,选项B错误,选项D 正确;当d减小时,悬浮的油滴向上运动,选项C错误.
12.BC [解析]对小球受力分析,可知静电力F=mgtanα,若使悬线偏角变大,需要小球所受静电力变大,由于F=qE,所以P、Q间的电场强度应变大,又由于E=,所以P、Q间的电势差应变大,由于a接地、Q接地与将a和Q用导线直接连接效果相同,故Uba=UPQ,所以要求a、b间电势差变大,而极板电荷量保持不变,又根据Uba=,所以需要电容器电容减小,由C=知,B、C正确,A、D错误.
13.D [解析]带电液滴在重力和静电力作用下处于平衡状态,静电力方向向上,电场方向向下,故液滴带负电,选项A错误;由C=和Q=CU可知,两极板间距离增大的过程中,C变小,所以Q变小,因此电容器放电,放电电流的方向从a到b,负电荷由B板经电源和电阻R流向A板,选项B错误;断开S,由C=、Q=CU和U=Ed,可知E=,Q 不变,S减小,所以E增大,静电力大于重力,液滴加速上升,选项C错误;由E=知,Q不变,d减小,E不变,液滴静止,选项D正确.
14.(1)正电(2)0.02m
[解析](1)微粒受到的重力方向竖直向下,要使微粒静止,必须有竖直向上的静电力,因微粒带负电,受力的方向与电场的方向相反,故电场方向向下,即A极板带正电.
(2)因微粒恰能在两极板间的某点静止,故其所受合力为零,静电力的大小等于重力,即mg=Eq=q,代入数据可得d=0.02m.
15.(1)1×10-9F (2)2×103V/m,方向竖直向下(3)-20V
[解析](1)平行板电容器的电容C==F=1×10-9F
(2)两板之间为匀强电场,E==V/m=2×103V/m,方向竖直向下
(3)M点与A板间距离为dAM=d-dBM=1cm
A与M间电势差UAM=EdAM=20V 又UAM=φA-φM,φA=0
可得φM=-20V。